实验五　曲面绘图
【实验目的】
1． 了解二元函数图形的制作。
2． 空间曲面等高线的制作。
3． 学习掌握MATLAB软件有关的命令。
【实验内容】
画出函数的图形,并画出其等高线。
【实验准备】
1．曲线绘图的MATLAB命令
MATLAB中主要用mesh,surf命令绘制二元函数图形。
mesh(x,y,z)  画网格曲面，这里x,y,z是三个数据矩阵，分别表示数据点的横坐标，纵坐标和函数值，该命令将数据点在空间中描出,并连成网格。
surf(x,y,z)  画完整曲面,这里x,y,z是三个数据矩阵，分别表示数据点的横坐标，纵坐标和函数值，该命令将数据点所表示曲面画出。
可以用help mesh, help surf查阅有关这些命令的详细信息
【实验方法与步骤】
练习1  画出函数的图形,不妨将区域限制在input命令。用MATLAB作图的程序代码为：
>>clear;
>>x=-3:0.1:3;  %x的范围为[-3,3]
>>y=-3:0.1:3; %y的范围为[-3,3]
>>[X,Y]=meshgrid(x,y);  %将向量x,y指定的区域转化为矩阵X,Y
>>Z=sqrt(X.^2+Y.^2);    %产生函数值Z
>>mesh(X,Y,Z)
结果如图5.1。图5.1是网格线图,如果要画完整的曲面图,只需将上述的MATLAB代码mesh(X,
Y,Z)改为surf(X,Y,Z), 结果如图5.2
   
图5.1  锥面                                            图5.2  锥面
要画等高线,需用contour,contour3命令.其中contour为二维等高线, contour3为三维等高线,如画图5.1的三维等高线, MATLAB代码为：
>>clear;
>>x=-3:0.1:3;
>>y=-3:0.1:3;
>>[X,Y]=meshgrid(x,y);
>>Z=sqrt(X.^2+Y.^2);
>>contour3(X,Y,Z,10)  %画10条等高线
>>xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis')  %三个坐标轴的标记
>>title('Contour3 of Surface')  %标题
>>grid on  %画网格线
结果如图5.3.
图5.3  等高线
如画图5.1的二维等高线, MATLAB代码为：
>>clear; x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3;
>>[X,Y]=meshgrid(x,y); Z=sqrt(X.^2+Y.^2);
>> contour(X,Y,Z,10)
>>xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis')
>>title('Contour of Surface')
>>grid on
结果如图5.4.
图5.4  等高线
如果要画的等高线，则用命令
>>clear; x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3;
>>[X,Y]=meshgrid(x,y); Z=sqrt(X.^2+Y.^2);
>> contour(X,Y,Z,[1 1])
结果如图5.5。
图5.5  等高线
练习1中，函数值可简单算出。在有些情况下，函数值不能简单算出。这是因为x和y的值可能是非均匀间隔的甚至是随机分布的，也可能使用了不同的坐标系，比如非长方形的网。出现这些情况时,MATLAB中的函数griddata就用来产生经查值后的均匀间隔数据以作图。
练习２ 二次曲面的方程如下
讨论参数对其形状的影响。
    本练习的关键在于如何作出三维曲面图形，特别注意在给定值求时，若有开方运算，一是会出现虚数，二是对实数也有正负两个解。为了使虚数不出现在绘图中，采用了一种技巧，就是将虚数都换成非数(NaN). MATLAB代码为：
>>a=input('a='); b=input('b='); c=input('c=');

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