C语⾔中float,double类型,在内存中的结构(存储⽅式).
从存储结构和算法上来讲,double和float是⼀样的,不⼀样的地⽅仅仅是float是32位的,double是64位的,所以double能存储更⾼的精度。
任何数据在内存中都是以⼆进制(0或1)顺序存储的,每⼀个1或0被称为1位,⽽在x86CPU上⼀个字节是8位。⽐如⼀个16位(2 字节)的short int型变量的值是1000,那么它的⼆进制表达就是:00000011 11101000。由于Intel CPU的架构原因,它是按字节倒序存储的,那么就因该是这样:11101000 00000011,这就是定点数1000在内存中的结构。
⽬前C/C++编译器标准都遵照IEEE制定的浮点数表⽰法来进⾏float,double运算。
这种结构是⼀种科学计数法,⽤符号、指数和尾数来表⽰,底数定为2——即把⼀个浮点数表⽰为尾数乘以2的指数次⽅再添上符号。
float几个字节多少位下⾯是具体的规格:
符号位阶码尾数长度
float 1 8 23 32
double 1 11 52 64
临时数 1 15 64 80
由于通常C编译器默认浮点数是double型的,下⾯以double为例:共计64位,折合8字节。
由最⾼到最低位分别是第63、62、61、……、0位:最⾼位63位是符号位,1表⽰该数为负,0正; 62-52位,⼀共11位是指数位; 51-0位,⼀共52位是尾数位。
按照IEEE浮点数表⽰法,下⾯将把double型浮点数38414.4转换为⼗六进制代码。
把整数部和⼩数部分开处理:整数部直接化⼗六进制:960E。⼩数的处理: 0.4=0.5*0+0.25*1+0.125*1+0.0625*0+…… 实际上这永远算不完!这就是著名的浮点数精度问题。所以直到加上前⾯的整数部分算够53位就⾏了(隐藏位技术:最⾼位的1 不写⼊内存)。
如果你够耐⼼,⼿⼯算到53位那么因该是:38414.4(10)=1001011000001110.0110101010101010101010101010101010101(2)科学记数法为:1.001……乘以2的15次⽅。指数为15!于是来看阶码,⼀共11位,可以表⽰范围是-1024 ~ 1023。因为指数可以为负,为了便于计算,规定都先加上1023,在这⾥, 15+1023=1038。
⼆进制表⽰为:100 00001110 符号位:正—— 0 !合在⼀起(尾数⼆进制最⾼位的1不要): 01000000 11100010 11000001 11001101 01010101 01010101 01010101 01010101 按字节倒序存储的⼗六进制数就是: 55 55 55 55 CD C1 E2 40。
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