Math Studio中文教程——内置函数全翻译
向大家推荐手机数学软件中的神器Math Studio，该软件大小只有1M，功能却强大的难以想象，在同类软件中从未遇到对手。由于该软件只有英文版的，我就把该软件内置的上百种函数翻译了一下（太难的和太简单的都没有翻译），这方便你知道你需要的功能由哪个函数来执行，知道了功能也就大概知道了用法，而且具体使用的格式和语法软件的界面已经给出（参见本文末尾的Catalog部分，也是手机上的Catalog），如果不理解其中有些符号的含义，可以上Math Studio （www.mathstudio/）查看Manual中的详细介绍及用法示例，虽然是全英文的界面，但数字还是看得懂的。我翻译这些函数主要参照提供的Manual，同时查询了、Wolfram mathematica中心的函数说明以及相关数学书籍，也少不了有道词典的协助。本人能力有限，知识浅薄，翻译不当和错误在所难免，望读者原谅。大家也多多研究一下这个软件，把使用心得和技巧也发出来共享。
注意：少数函数首字母大小写无区别，比如Det和det，大多数的首字母都必须大写，比如diff就不能执行Diff的求导功能。
ALGEBRA（代数）本文档由复旦大学蒋力夫撰写
Apart（部分分式，做积分时常用的那个，与Ｔｏｇｅｔｈｅｒ相反）, Coefficient（系数）, Degree（返回多项式的系数）, Denominator（得到一个表达式的分母）, Divisors（得到给定整数的所有因数，与ｎＦ
ａｃｔｏｒｓ相同）, DivisorSigma（给定整数的所有因数的和）, Eval（ｅｖａｌｕａｔｅ，求值）, Expand （展开）, Factor（实数范围内因式分解）, GCD（最大公约数）, LCM（ｌｅａｓｔ　ｃｏｍｍｏｎ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　最小公倍数）, PolyDivide（多项式除法）, PolyFit（多项式拟合）, PolyGCD（多项式的最大公因式）, PolyLCM（多项式的最小公倍式）, PowerExpand（展开所有的幂次形式）, Quotient（多项式相除的商式）, Remainder（多项式相除的余式）, Sequence（计算数列的取定项）, SimplifyPoly （简化多项式，某些时候就是因式分解）, Solve, SolveSystem（解非线性方程组）, Together （与Ａｐａｒｔ相反，将分式通分）
BASIC  本文档由复旦大学蒋力夫撰写
Abs, Arg（幅角）, Conj（求共轭复数）, Exp, Hyperbolic Functions（双曲函数）, Im（复数的虚部）, Imag（复数表达式的虚部）, Ln, Log, Re, Real, Trigonometric Functions（三角函数）
CALCULUS  本文档由复旦大学蒋力夫撰写
D（求对指定变量的指定阶导数）, Diff（求对指定变量的一阶导数）, DSolve（求解微分方程，可带初始条件）, fDiff（求多元函数的全微分）, FourierCos（傅里叶余弦变换）, FourierSeries （函数展开成傅里叶级数）, FourierSin（傅里叶正弦变换）, iDiff（隐函数求导）, iLaplace（拉普拉斯逆变换）, Integrate（对指定变量进行定积分或不定积分）, Laplace（拉普拉斯变换）, Limit （求极限）, NIntegra
te（数值积分，定积分）, pDiff（多元复合函数求导）, Product（数列连续项的连乘积）, Series（将给定函数展开到指定阶的迈克劳林级数）, Sum（数列连续项的和）
CAS    本文档由复旦大学蒋力夫撰写
Append（数组加长，字符串连接）, Call（求函数在指定点的值）,Caps（测试字符串在指定位置字母的大小写或更改指定位置字母的大小写）, Char（求字母的ＡＳＣＩＩ值或求某ＡＳＣＩＩ值对应的
字母）, Choose（创建分段函数）, Clear（将已赋给符号变量的值清除）, Command, Date（返回系统时间的时、分或秒）, Delete（删除数组或字符串的指定项）, Extract（提取数组或字符串的指定项）, Function, Insert（在数组或字符串的指定位置插入项）, IsList（测试符号变量是否为数组）, IsMatrix（测试符号变量是否为矩阵）, IsNumber（测试符号变量是否为复数（包括实数））, IsPoly（测试符号变量是否为多项式）, Left（返回等式的左边部分）, Length（返回字符串或数组的长度）, List（按指定规则生成指定长度的数组）, Matrix（创建指定行数和列数的矩阵）, Part（表达式在指定位置的成分）, Replace（替换表达式的一部分）, Reshape（保持总元素个数不变，修改矩阵的行数和列数）, Reverse（将数组按升序或降序排列）, Right（返回等式的右边部分）, Size（返回矩阵的行数和列数）, Sort（将数组排序）, String（将一维数组按顺序连接成字符串或者连接两个字符串）, Value（Converts a string to a value，不懂）, Variables （出一个表达式中的全部变量）
DATA  本文档由复旦大学蒋力夫撰写
Constant（返回物理学常数的具体数值）, Finance（金融，当前价值、未来价值、利率、时长，贷款或投资什么的，不太懂）, HRStoHMS（将用小数表示的时间转化成用时分秒表示的时间，也相当于将小数表示的角度转化为用度分秒表示的角度（ＤＥＧｔｏＤＭＳ））, LoadList（读取文本中的数据生成数组）, LoadMatrix（读取文本中的数据生成矩阵）, Table（给某函数赋一系列自变量的值然后得出对应的系列函数值）
ELEMENTARY    本文档由复旦大学蒋力夫撰写
Binomial（二项式系数，就是组合数ｎＣｒ）, Ceil（不小于给定值的最小整数，就是取整函数再加１）, Eulerian（１到ｎ连续ｎ个自然数中有ｋ个数大于前一个数的排列数）, Factorial（ｎ的阶乘，ｎ！）, Floor （取整函数，高斯函数）, fPart（以分数或小数形式给出非整数的小数部分）, iPart（一个数的整数部分，注意这不是取整函数）, Mod（模，余数）, Multinomial（多项式系数）, nCr（组合数）, nPr（排列数）, nRoot（ｎ次方根）, Pochhammer（求ｎ＊（ｎ＋１）＊（ｎ＋２）…＊（ｎ＋ｋ－１）的值）, Round（将小数精确到指定位）, Sign（判定所给数字的正负或者是否为０）, Sqrt（开平方）
GRAPHING    本文档由复旦大学蒋力夫撰写
include中文clip（给定范围［ａ，ｂ］，削去小于ａ和大于ｂ的部分，即绘出函数在ａ和ｂ之间的部分）, FullRectSineWave（经全波整理后的正弦波，即｜ｓｉｎ（ｘ）｜）, HalfRectSineWave(经半波整流后的正弦波，即（ｓｉｎ（ｘ）＋｜ｓｉｎ（ｘ）｜）／２), SawToothWave(锯齿波), SquareWave（方波）, StaircaseWave（阶梯波）, TriangleWave（三角波）
MANUAL    本文档由复旦大学蒋力夫撰写
Code Files（代码文件）, Commands（角度弧度互化、重置时间零点）, Creating Scripts（脚本）, Entering Expressions, Graphing Equations, Include Folder, Lists, Matrices（矩阵）, Strings（字符串）, Symbols, Time Graphing（参数动画）
MATRIX    本文档由复旦大学蒋力夫撰写
Cholesky（乔里斯基，法国数学家，不太会译，貌似是返回正定矩阵的奇异值，与Cholesky分解无关）, coFactor（计算ａｉｊ的余子式）, Det（计算矩阵的行列式值）, Eigenvalues（矩阵的特征值）, Eigenvectors（计算矩阵的特征向量）, Identity（ｎ阶单位矩阵）, Inverse（求逆矩阵）, LUDecomposition（返回由三个元素组成的一个列表．　第一个元素是上三角和下三角矩阵的组合，第二个元素是一个指定用于绕轴旋转的行向量，并且对近似数值矩阵　ｍ，第三个元素是ｍ的Ｌ∞条件数的一个估计．）, QR（ＱＲ分解法，把矩阵分解成一个正交矩阵与一个上三角矩阵的积）, RowReduce
（给出矩阵的行约化形式．）, SVD（给出一个数值矩阵的奇异值分解）, Transpose （矩阵转置）
NUMBER    本文档由复旦大学蒋力夫撰写
AlternatingSeries（用交错级数的部分和近似表达给定数）, Catalan（详情请参阅组合数学，该函数返回第ｎ个Ｃａｔａｌａｎ数，（２ｎ！）／（ｎ＋１）！）, cFrac（用连分数表示给定数）, Convergents（单词意为收敛，但译不出此函数的功能，貌似是给出无理数的近似分数表示）, IsPrime（检测给定整数是否为质数，是就返回1，否就返回0）, LegendreP（n次Legendre(勒让德)多项式，数学物理方程中常见）, nFactors（求给定整数的所有因数，等同于Divisors）, nPrimes（得到整数的所有质因数及每个质因数的指数）, Pi_Digits（显示π的前n位小数）, Random（在指定范围内生成随机数）
PLOT    本文档由复旦大学蒋力夫撰写
BodePlot（波特图，电子技术术语，可参考
/wiki/%E6%B3%A2%E5%BE%B7%E5%9C%96 ）, ContourPlot（等高线，等值线）, CylindricalPlot3D（柱坐标3D图像）, FractalPlot（分形图形，绘出的东西很漂亮，但对手机配置要求很高，手机太弱调用此函数会很伤心）, ImagePlot（不懂）, ImplicitPlot（隐函数图象）, JuliaPlot（绘制分形图形，不知道与FractalPlot有什么区别）, ListPlot（离散数据的散点图、柱状图、箱型图、
折线图）, ListPlot3D（3D散点图……）, MultiPlot（在同一个坐标系中同时绘制多个函数图像）, MultiPlot3D（在同一个坐标系中同时绘制多个3D函数图像）, ParametricPlot（参数动画）, ParametricPlot3D（3D参数动画）, Plot（绘图）, Plot3D（3D绘图）, PolarPlot（极坐标绘图）, SphericalPlot3D（球坐标绘图）, VectorPlot（绘制向量场）, VectorPlot3D （绘制3D向量场）
SCRIPTING（脚本）本文档由复旦大学蒋力夫撰写
Animate（动画？？？）, CheckBox（复选框）, Draw（？）, DrawColor（绘图的颜）, DrawWindow （绘图的窗口）, Else If,Error, If, Include, Loop, Message, Return, Scroll（创建滚动条，先设置参数的起始值、终止值和增加的步长，拖动滚动条参数便按步长变化）, Trace（在二维图像中
单击此项后，点击曲线上的点便可以显示横纵坐标，在脚本调试时有别的作用和含义）, While
SPECIAL（特殊函数）本文档由复旦大学蒋力夫撰写
AiryAi（第一Airy（艾里）函数，Ai(z) 是微分方程 y”-xy=0的解）, AiryBi（第二Airy（艾里）函数，Bi(z) 是微分方程 y”-xy=0的另一个解）, BesselI（第一类修正贝塞尔函数）, BesselJ（第
一类贝塞尔函数）, BesselK（第二类修正贝塞尔函数）, BesselY（第二类贝塞尔函数）, Beta（贝
塔函数B （a,b ）=∫t a−1(t −1)b−1dt 1
0）, Chi （双曲余弦积分函数，与双曲正弦积分函数的定义不对称，很复杂）, Ci （余弦积分函数，对cos(t)/t 在[x,+∞]上积分再加负号）, Dawson （Dawson 积分函数）, DiGamma （双伽马函数，即0阶多伽马函数，对gamma 函数取自然对数后求导）, DiLog （二重对数函数）, Dirichlet _Eta （）, Dirichlet _Lambda , Ei （指数积分函数，）, Erf （误差函数）, Erfc （余误差函数）, FresnelCos （菲涅尔余弦积分函数，对cos （t^2）在[0,x]上积分）, FresnelSin （菲涅尔正弦积分函数，对sin(t^2)在[0,x]上积分）, Gamma （伽马函数）, Gudermannian （古德曼函数
gd(x)=arcsin(tanhx)=arctan(sinhx)=2arctan[tanh(x/2)]=2arctan(e^x)-π/2 ）, HankelH1（第一类Hankel(汉克尔)函数，也称第三类贝塞尔函数）, HankelH2（第二类Hankel(汉克尔)函数，也称第三类贝塞尔函数）, Harmonic （输入值为正整数时得到调和级数前n 项和，非正整数时很复杂）, Hypergeom _2F1（超几何函数）, invGudermannian （反古德曼函数，对[cos （t ）]^(-1)在[0,x]上积分，inv 是inverse （反的、逆的）的缩写）, KelvinBei （开尔文函数）, KelvinBer （开尔文函数）, KelvinKei （开尔文函数）, KelvinKer （开尔文函数）, LambertW （朗伯W 函数，是xe^x 的反函数）, Li （对数积分函数，对（lnx ）^(-1)在[0,x]上积分）, LnGamma （对伽马函数取自然对数）, PolyGamma （n 阶多伽马函数，对伽马函数取自然对数再求n+1阶导数）, PolyLog （多重对数函数，前面的DiLog 是二重对数函数）, Psi （就是双伽马函数）, RK4（Runge–Kutta methods ，龙格-库塔方法，常微分方程数值解法中的迭代法）, RK45（Runge–Kutta methods ，不知道与前一个有什么区别）,
Shi （双曲正弦积分函数，对sinh(t)/t 在[0,x]上积分）, Si （正弦积分函数，对sin(t)/t 在[x,+∞]上积分）, Zeta （Zeta(s)等于无穷级数{k^(-s)}的和）
SPECIAL POLYNOMIALS （特殊多项式）  本文档由复旦大学蒋力夫撰写 Bernoulli （伯努利多项式，其生成函数为te^(xt)/(e^t-1)）, ChebyshevT （第一类切比雪夫多项式，是微分方程（1-x^2）y”-xy’+n^2*y=0的解）, ChebyshevU （第二类切比雪夫多项式，是微分方程（1-x^2）y”-3xy’+n(n+2)y=0的解）, Euler （欧拉多项式，其生成函数为
2e^(xt)/(e^t+1)）, Fibonacci （斐波那契额多项式，若只输入整数n ，便返回第n+1个斐波那契数，0、1、1、2、3、5、8、13……）, GegenbauerC （盖根鲍尔多项式，又称超球多项式，其生成函数为(1-2xt+t^2)^(-α)）, HermiteH （厄米多项式）, LaguerreL （拉盖尔多项式，是微分方程xy”+(1-x)y’+ny=0的标准解）, LegendreQ （第二类勒让德函数）, Lucas （卢卡斯多项式，若只输入整数n ，便返回第n 个卢卡斯数，卢卡斯数列的递推规则与斐波那契数列相同，但将斐波那契数列的前两项0、1换成2、1）
STATISTICAL （数理统计）  本文档由复旦大学蒋力夫撰写
BinomialCDF （CDF 即Cumulative distribution function ，累计(累积)分布函数，BinomialCDF 为累计二项分布函数）, BinomialPDF （PDF 即Probability Density Function ，概率密度函数，BinomialPDF 就是二项分布概率密度函数）, ChiSquareCDF （卡方分布函数）, ChiSquarePDF （卡方分布概率密度
函数）, Fcdf （累计F 分布函数）, Fpdf （F 分布概率密度函数）, GeoCDF （累计几何分布函数）, GeoPDF （几何分布概率密度函数）, InverseNormal （逆累积正态分布函数）, Max , Mean （一组数据的平均值）, Min , NormalCDF （正态分布函数）, NormalPDF （正态分布概率密度函
数）, PoissonCDF（累计泊松分布函数）, PoissonPDF（泊松分布概率密度函数）, StandardDeviation （计算一组数据的标准偏差）, StudentTCDF（student-t分布函数）, StudentTPDF（student-t 分布函数概率密度函数）, Variance（计算一组数据的方差）
TRIGONOMETRIC（三角）本文档由复旦大学蒋力夫撰写
DEGtoDMS（将小数表示的角度转化为用度分秒表示的角度，与HRStoHMS类似）, ExpConvert （用双曲函数表示e^[f(x)]）, sin, TrigCollect（用尽可能少的sin和cos表示给定的含三角函数的式子，就是对复杂的式子进行简化和整理，等同于TrigReduce）, TrigConvert（借助欧拉公式将三角函数用指数表达）, TrigExpand（将含和角、差角、倍角的式子全部展开成单角）, TrigReduce （化简和整理，等同于TrigCollect）
VECTOR CALCULUS（向量计算）本文档由复旦大学蒋力夫撰写
Angle（计算两个向量的夹角）, Cross（计算两个向量的叉积）, Curl（计算向量场的旋度，Curl(F)=∇×
F）, Divergence（向量场的散度，Divergence(F) = ∇·F）, Dot（计算两个向量的点积）, Duf（计算给定函数在指定点和指定方向的方向导数）, Gradient（计算函数的梯度）, Hessian （计算给定函数的Hessian矩阵或Hessian行列式）, Jacobian（计算给定函数的Jacobi矩阵或Jacobi行列式）, Laplacian（拉普拉斯算子）, Norm（计算n维向量的范数，也就是模）, SurfaceNormal（计算曲面在给定点的单位法向量）

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