实验六：函数的定义与应用(2学时)
一、实验方式：
一人一机
二、实验目的：
1、掌握函数的定义与使用方法
2、掌握常用算法的函数实现
3、能够使用函数方法解决应用问题
三、实验内容：
1、求s=1!+3!+5!+7!+9!的值。
2、编写一个函数，键盘输入一个正整数n，输出杨辉三角的前n行。
3、已知三角形的三边长a,b,c，利用海伦公式求该三角形的面积。（要求：海伦公式部分请使用函数实现）
4、输入一个大于1的正整数，输出该数的质因子列表。(要求：质因子列表算法部分请使用函数实现）
5、蒙特·卡罗法计算圆周率。(要求：算法部分请使用函数实现）
6、高数建模：设方程sinx+x+1=0，试用二分法求其在区间[,]上的一个根。（要求给出二分法的程序实现的源代码）
四、实验结果与分析：
1、求s=1!+3!+5!+7!+9!的值。
编辑器方式
（1）程序代码（程序运行最终正确代码）：
def jiecheng(n):
    s=1
    for i in range(1,n+1):
        s=s*i
    return s
ss=0
ss=jiecheng(1)+jiecheng(3)+jiecheng(5)+jiecheng(7)+jiecheng(9)
print(ss)
（2）程序结果（截图Alt+PrtSc）：
（3）程序分析（程序运行错误修改或运行结果分析）：无
2、编写一个函数，键盘输入一个正整数n，输出杨辉三角的前n行。
编辑器方式
（1）程序代码（程序运行最终正确代码）：
def yanghuisanjiao(n):
    print([1])
    line1=[1,1]
    print(line1)
    for i in range(2,n):
        y=[]
        for j in range(0,len(line1)-1):
            y.append(line1[j]+line1[j+1])
        line1=[1]+y+[1]
        print(line1)
while True:
    n=int(input("请输入一个正整数（0退出）："))
    if n==0:
        break
    else:
        yanghuisanjiao(n)
print(line1)       
（2）程序结果（截图Alt+PrtSc）：
（3）程序分析（程序运行错误修改或运行结果分析）：
无
3、已知三角形的三边长a,b,c，利用海伦公式求该三角形的面积。（要求：海伦公式部分请使用函数实现）
编辑器方式
（1）程序代码（程序运行最终正确代码）：
def hailun(a,b,c):
    s=(a+b+c)/2
    area=(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))**0.5
    return area
a=float(input("输入边长1:"))
b=float(input("输入边长2:"))
c=float(input("输入边长3:"))
while not(a+b>c and b+c>a and a+c>b):
    print("输入的三个值不能构成三角形，请重新输入！")
    a=float(input("输入边长1:"))
    b=float(input("输入边长2:"))
    c=float(input("输入边长3:"))
area=hailun(a,b,c)
print("三角形的面积=%.2f"%area)           
   
（2）程序结果（截图Alt+PrtSc）：
（3）程序分析（程序运行错误修改或运行结果分析）：
无
4、输入一个大于1的正整数，输出该数的质因子列表。(要求：质因子列表算法部分请使用函数实现）
编辑器方式
（1）程序代码（程序运行最终正确代码）：
def zys(n):
    num=[]
    i=2
    while i<=n:
        if n%i==0:
            n=n/i
            num.append(i)
            i=1
        i+=1
    return num
a=int(input("请输入一个大于1的正整数:"))
num=zys(a)
print(num)
（2）程序结果（截图Alt+PrtSc）：
（3）程序分析（程序运行错误修改或运行结果分析）：
无
5、蒙特·卡罗法计算圆周率。(要求：算法部分请使用函数实现）
编辑器方式
（1）程序代码（程序运行最终正确代码）：
def mspi(n):
    import random
    PI=0
    for i in range(1,num+1):
        x=random.uniform(-1,1)
        y=random.uniform(-1,1)
        if(x*x+y*y<=1):
            PI+=1
    return PI
num=int(input("请输入掷飞镖次数:"))
PI=mspi(num)
print("圆周率的值：{}".format(PI/num*4))
       
（2）程序结果（截图Alt+PrtSc）：
（3）程序分析（程序运行错误修改或运行结果分析）：
无
6、高数建模：设方程sinx+x+1=0，试用二分法求其在区间[,]上的一个根。（要求给出二分法的程序实现的源代码）
编辑器方式
（1）程序代码（程序运行最终正确代码）：
import math
def bisection(function,start,end):
    if function(start)==0:
        return start
    elif function(end)==0:
        return end
    elif (function(start)*function(end)>0):
        print("couldn't find foot in [{},{}]".format(start,end))
        return
    else:
        mid=start+(end-start)/2.0
        while abs(start-mid)>10**-7:
            if function(mid)==0:
                return mid
            elif function(mid)*function(start)<0:
                end=mid
            else:
                start=mid
            mid=start+(end-start)/2.0
        return mid
def f(x):
    return math.sin(x)+x+1
a=-math.pi/2
b=math.pi/2
print(bisection(f,a,b))
       
   
（2）程序结果（截图Alt+PrtSc）：
python新手代码错了应该怎么改
（3）程序分析（程序运行错误修改或运行结果分析）：
无

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