11级MATLAB上机实验练习题
1、 给出一个系数矩阵A[2 3 4;5 4 1;1 3 2]，U=[1 2 3]，求出线性方程组的一个精确解。
2、 给出两组数据x=[0 0.3 0.8 1.1 1.6 2.3]’  y=[0.82 0.72 0.63 0.60 0.55 0.50]’，我们可以简单的认为这组数据在一条衰减的指数函数曲线上，y=C1+C2e-t通过曲线拟合求出这条衰减曲线的表达式，并且在图形窗口画出这条曲线，已知的点用*表示。
3、 解线性方程
4、 通过测量得到一组数据：
5、 已知一组测量值
6、 从某一个过程中通过测量得到：
分别采用多项式和指数函数进行曲线拟合。
7、 将一个窗口分成四个子窗口，分别用四种方法做出多峰函数的表面图（原始数据法，临近插值法，双线性插值法，二重三次方插值法）
8、 在同一窗口使用函数作图的方法绘出正弦、余弦、双曲正弦、双曲余弦。分别使用不同的颜，线形和标识符。
9、 下面的矩阵X表示三种产品五年内的销售额，用函数pie显示每种产品在五年内的销售额占总销售额的比例，并分离第三种产品的切片。
X=  19.3  22.1  51.6
34.2 70.3  82.4
61.4 82.9  90.8
50.5  54.9  59.1
29.4  36.3  47.0
10、对应时间矢量t，测得一组矢量y
t
0
0.3
0.8
1.1
1.6
2.3
y
0.5
0.82
1.14
1.25
1.35
1.40
采用一个带有线性参数的指数函数进行拟合，y=a0+a1e-t+a2te-t，利用回归方法求出拟合函
数，并画出拟合曲线，已知点用圆点表示。
11、请创建如图所示的结构数组（9分）
姓名
编号
指标
江明顺
071023
身高：strcmp比较数组176，体重：82
于越忠
060134
身高：168，体重：74
邓拓
050839
身高：182，体重：77
12、创建如图所示的元胞数组。（9分）
13、某钢材厂从1990年到2010年的产量如下表所示，请利用三次样条插值的方法计算1999年该钢材厂的产量，并画出曲线，已知数据用‘*’表示。要求写出达到题目要求的MATLAB操作过程，不要求计算结果。
年份
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
产量（万吨）
75.995
91.972
105.711
123.203
131.669
150.697
179.323
203.212
226.505
249.633
256.344
14、在一次化学动力学实验中，在某温度下乙醇溶液中，两种化合物反应的产物浓度与反应时间关系的原始数据如下，请对这组数据进行三次多项式拟合，并画出拟合曲线，已知数据如下。
time=[2.5 5.0 7.5 10.0 13.0 17.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0]
res=[0.29 0.56 0.77 1.05 1.36 1.52 2.00 2.27 2.81 3.05 3.25 3.56]
15、请在－2<x<2，－2<y<2的范围内绘制出函数形成的曲面网线图。
16、请在同一窗口画出两条曲线，y1＝sin(x),y2=cos(x)，要求添加网格线，x轴标注Independent Variable X，y轴标注Dependent Variable Y1＆Y2，标注标题Sine and Cosine Curve，在（1.5，0.3）处标注cos(x)，坐标轴设定在x轴[0，2Π]，y轴[-0.9，0.9]。
答案
1、>> A=[2 3 4;5 4 1;1 3 2];
>> U=[1 2 3]';
>> X=A\U
X =
  -0.8148
    1.6667
  -0.5926
2、
>> t=[0 0.3 0.8 1.1 1.6 2.3]';
>> y=[0.82 0.72 0.63 0.60 0.55 0.50]';
>> E=[ones(size(t)) exp(-t)];
>> C=E\y
C =
    0.4760
    0.3413
>> x=0:0.01:2.5;
>> z=0.4760+0.3413*exp(-x);
>> plot(t,y,'O',x,z,'r:')
3、
>> A=[3 1 0 5;0 -6 7 3;0 4 3 0;2 -1 2 6];
>> Y=[2 4 7 8]';
>> X=A\Y
X =
  -4.8247
    1.3944
    0.4741
    3.0159
4、
>> t=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]';
>> y=[4.842 4.362 3.754 3.368 3.169 3.083 3.034 3.016 3.012 3.005]';
>> E1=[ones(size(t)) exp(-t)];
>> C=E1\y
C =
    3.1621
    5.1961
>> E2=[ones(size(t)) t.*exp(-t)];
>> D=E2\y
D =
    3.0039
    5.0046
>> x=1:0.01:10;
>> y1=3.1621+5.1961*exp(-x);
>> y2=3.0039+5.0046*x.*exp(-x);
>> plot(t,y,'O',x,y1,'r:',x,y2,'b-')
>> p1=polyfit(t,y,2)
p1 =
    0.0411  -0.6383    5.3937
>> p2=polyfit(t,y,3)
p2 =
  -0.0041    0.1085  -0.9493    5.7443
>> y3=polyval(p1,x);
>> y4=polyval(p2,x);
>> plot(t,y,'O',x,y3,'r:',x,y4,'b-')
6、
>> t=[0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 2.0 5.0]';
>> y=[1.0 1.51 1.88 2.13 2.29 2.40 2.60 -4.00]';
>> p=polyfit(t,y,4)
p =
  -0.0993    0.7935  -2.2841    2.9882    0.9995
>> E=[ones(size(t)) exp(-t)];
>> C=E\y
C =
  -0.0565
    2.5674
>> x=0:0.001:5;
>> y1=-0.0565+2.5674*exp(-x);
>> y2=polyval(p,x);
>> plot(t,y,'O',x,y1,'r:',x,y2,'b-')
7、
• 001    function compare_interp( )
• 002    %COMPARE_INTERP 不同插值运算的比较
• 003   
• 004    % 原始数据
• 005    [x,y] = meshgrid(-3:1:3);
• 006    z = peaks(x,y);
• 007    figure(1); clf
• 008    surfc(x,y,z);
• 009    title('原始数据')
• 010    % 进行插值运算
• 011    [xi, yi] = meshgrid(-3:0.25:3);
• 012    zi1 = interp2(x,y,z,xi,yi,'nearest');
• 013    zi2 = interp2(x,y,z,xi,yi,'linear');
• 014    zi3 = interp2(x,y,z,xi,yi,'cubic');
• 015    zi4 = interp2(x,y,z,xi,yi,'spline');
• 016    % 通过可视化结果比较
• 017    figure(2)
• 018    subplot(2,2,1);surf(xi,yi,zi1);
• 019    title('二维插值 - ''nearest''')
• 020    subplot(2,2,2);surf(xi,yi,zi2);
• 021    title('二维插值 - ''linear''')
• 022    subplot(2,2,3);surf(xi,yi,zi3)
• 023    title('二维插值 - ''cubic''')
• 024    subplot(2,2,4);surf(xi,yi,zi4)
• 025    title('二维插值 - ''spline''')
• 026    % 可视化结果
• 027    figure(3)
• 028    subplot(2,2,1);contour(xi,yi,zi1)
• 029    title('二维插值 - ''nearest''')
• 030    subplot(2,2,2);contour(xi,yi,zi2)
• 031    title('二维插值 - ''linear''')
• 032    subplot(2,2,3);contour(xi,yi,zi3)
• 033    title('二维插值 - ''cubic''')
• 034    subplot(2,2,4);contour(xi,yi,zi4)
• 035    title('二维插值 - ''spline'''')
•
8、
>> x=-pi:pi/4:pi;
>> y1=sin(x);
>> y2=cos(x);
>> y3=sinh(x);
>> y4=cosh(x);
>>plot(x,y1,'rO:',x,y2,'b*-',x,y3,'gs--',x,y4,'k^-.')
9、
>> X=[19.3 22.1 51.6;34.2 70.3 82.4;61.4 82.9 90.8;50.5 54.9 59.1;29.4 39.3 47];
>> x=sum(X)
x =
  194.8000  269.5000  330.9000
>> explode=[0 0 1];
>> pie(x,explode)
10、
>> t=[ 0 0.3 0.8 1.1 1.6 2.3]';
>> y=[0.5 0.82 1.14 1.25 1.35 1.40]';
>> E=[ones(size(t)) exp(-t) t.*exp(-t)]
E =
    1.0000    1.0000        0
    1.0000    0.7408    0.2222
    1.0000    0.4493    0.3595
    1.0000    0.3329    0.3662

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