实验9  三维绘图
一、实验目的
学会MATLAB软件中三维绘图的方法。
二、实验内容与要求
1．三维曲线图
格式一：plot3(X,Y,Z,S).
说 明：当X，Y，Z均为同维向量时，则plot3描出点X(i),Y(i),Z(i)依次相连的空间曲线.若X，Y均为同维矩阵，X，Y，Z每一组相应列向量为坐标画出一条曲线，S为    ‘color﹣linestyle﹣marker’控制字符表1.6～表1.10.
【例1.79】 绘制螺旋线.
>>t=0:pi/60:10*pi;
>>x=sin(t);
>>y=cos(t);
>>plot3(x,y,t,’*-b’)
>>grid on
图形的结果如图1.16所示.
格式二：comet3(x,y,z).
说明：显示一个彗星通过数据x,y,z确定的三维曲线.
【例1.80】
    >>t=-20*pi:pi/50:20*pi;
    >>comet3(sin(t),cos(t),t)
可见到彗星头（一个小圆圈）沿着数据指定的轨道前进的动画图象，彗星轨道为整个函数所画的螺旋线.
格式三：fill3(X,Y,Z,C)  ℅填充由参数X,Y,Z确定的多边形，参数C指定颜.
 
图1.16  例1.79图形结果        图1.17  例1.81图形结果
【例1.81】
    >>X=[2,1,2;9,7,1;6,7,0];
>>Y=[1,7,0;4,7,9;0,4,3];
>>Z=[1,8,6;7,9,6;1,6,1];
>>C=[1,0,0;0,1,0;0,0,1]
>>fill3(X,Y,Z,C)
>>grid on
图形的结果如图1.17所示.
问题1.30：图1.17中每个三角形按什么规律画出的？（用X,Y,Z的对应列元素值为坐标画三角形）每个三角形内填充的颜又有何规律？（用C第i列元素值对应的颜，从第i个三角形对应顶点向中心过渡）若C=[1,5,10;1,5,10;1,5,10]，结果如何？
2.三维网格图
格式：    mesh(X,Y,Z,C)  ℅画出颜由C指定的三维网格图.
matlab等高线填充颜    meshc(X,Y,Z,C)  ℅画出带有等高线的三维网格图.
    meshz(X,Y,Z,C)  ℅画出带有底座的三维网格图.
说明：若X与Y均为向量，n=length(X),m=length(Y), Z必须满足[m,n]=size(Z),则空间中的点(X(j),Y(i),Z(i,j))为所画曲面网线的交点，X对应于Z的列，Y对应于Z的行；若X,Y,Z均为同维矩阵，则空间中的点(X(i,j),Y(i,j),Z(i,j))为所画曲面的网线的交点；矩阵C指定网线的颜，MATLAB对矩阵C中的数据进行线性处理，以便从当前图中获得有用的颜，若C缺省，网线颜和曲面的高度Z相匹配.
在三维作图常用到命令meshgrid，其功能是生成二元函数z=f(x,y)中x-y平面上的矩形定义域中数据点矩阵X和Y.
格式：[X,Y]= meshgrid(x,y).
说明：输入向量x为x-y平面上x轴的值，向量y为x-y平面上y轴的值.输出矩阵X为x-y平面上数据点的横坐标值，输出矩阵Y为x-y平面上数据点的纵坐标值.
【例1．82】
>> x=1:4;
>> y=1:5;
>> [x,y]=meshgrid(x,y)
x =
    1    2    3    4
    1    2    3    4
    1    2    3    4
    1    2    3    4
    1    2    3    4
y =
    1    1    1    1
    2    2    2    2
    3    3    3    3
    4    4    4    4
    5    5    5    5
图1.18所示x-y平面上的矩形定义域中20个数据点（星号点）的坐标就是有X，Y决定的。
【例1.83】绘出带有底座的马鞍面。
                             
>> [x,y]=meshgrid(x,y);
>> z=(x.^2/4^2-y.^2/5^2);
>> x=-8:8;
>> y=-8:8;
>> [X,Y]=meshgrid(x,y);
>>Z=(x.^2/4^2-y.^2/5^2);
>> meshz(X,Y,Z)
图形结果如图1.19所示。
图1.19 例1.83图形结果
问题1.31：将mesh(X,Y,Z)改为mesh(x,y,Z),结果如何？（一样）曲面网格颜有何规律？（从高到低按赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫排列）
3.三维曲面图
格式：surf(X,Y,Z,C)  %画出颜由C指定的三维曲面图。
Surfc(X,Y,Z,C) %画出带有等高线的三维曲面图。
说明：surf同mesh命令用法和使用格式相同，不同之处在于绘得的图形是一个彩曲面而不是彩网格。C缺省时，数据Z同时为曲面高度，也是颜数据。
【例1.84】绘出带有等高线的理想气体状态方程曲面。
pv=nRT,n=2mol:
>> R=8.31;
>> n=2;
>> p=(1:20)*1e5;
>> v=(1:20)*1e-3;
>> [p,v]=meshgrid(p,v);
>> T=p.*v/n/R;
>> surfc(p,v,T);
>> view(45,30)
图形结果如图1.20所示。
4．三维旋转曲面图
格式：[X，Y，Z]=cylinder(r,n).
说明：返回一母线向量为r、高度为1的旋转曲面x,y,z轴的坐标值， 旋转轴为z轴，旋转曲面的圆周有指定的n个距离相同的点。用户可以用命令surf或命令mesh画出旋转曲面图像。
【例1．85】 绘制一个旋转抛物面/60.
>> z=0:20;
>> R=(60*z).^(1/2);

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