Matlab例题汇总：
【例2-4】两个矩阵分别为[1 2 3;4 5 6;7 8 9]和[1 1 1;2 2 2;3 3 3]，求两者相加的和。
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
b=[1 1 1;2 2 2;3 3 3];
c=a+b
【例2-5】两个矩阵分别为[1 2 3;4 5 6;7 8 9]和[1 1 1]，阶数不同， 求两者相减的差。
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
b=[1 1 1];
c=a-b
【例2-6】两个矩阵相乘，矩阵a为 ，矩阵b为，分别计算c=a*b和d=b*a。
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
b=[1 2 3];
c=a*b
% 将第三句c=a*b改成d=b*a，再运行一次
% 【例2-7】两个数组相乘，数组a为 ，数组b为 ，求两数组的乘法。
% 在命令窗口输入两数组，计算c=a.*b：
a=[1 2 3];
b=[4 5 6];
c=a.*b
% 【例2-8】两个矩阵相除，矩阵a和b均为3×3阶矩阵。
a=rand(3)
b=rand(3)
c=a/b
d=b\a
% 【例2-9】数组a为 ，数组b为 ，求两数组的除法。
a=[1 2 3];
b=[4 5 6];
c=a.\b
c=b./a
% 【例2-10】矩阵a为[1 2;3 4]，求它的1.5次幂。
a=[1 2;3 4];
c=a^1.5
% 【例2-11】数组a为[1 2 3]，数组b为[4 5 6]，求数组的幂c=a.^b。
a=[1 2 3];
b=[4 5 6];
c=a.^b
% 【例2-12】数组a为[1 2 3]，求数组的幂c=a.^2。
a=[1 2 3];
c=a.^2
% 【例2-13】数组a为[1 2 3]，求数组的幂运算c=2.^a。
a=[1 2 3];
c=2.^a
% 【例2-14】矩阵a为[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，计算a的转置。
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
c=a'
% 【例2-15】矩阵a为[1+2i 3+4i]，计算a的转置。
a=[1+2i 3+4i];
c=a'
c=a.'
% 【例2-16】矩阵a和b均为1×3阶矩阵，使用关系运算符对对应元素进行比较。
a=[0 -1 2];
b=[-3 1 2];
a<b
a<=b
a>b
a>=b
a==b
a~=b
% 【例2-17】矩阵a和b均为2×3阶矩阵，使用逻辑运算符计算对应元素。
a=[1 0 3;0 -1 6];
b=[-1 0 0;0 5 0.3];
a&b
a|b
~a
~b
% 【例2-18】矩阵a为[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，计算a的特征值和特征矢量。
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
[c,d]=eig(a)
% 【例2-19】矩阵a为[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，计算a的逆矩阵和伪逆矩阵。
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
c=inv(a)
c=pinv(a)
% 【例2-20】矩阵a为[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，矩阵b为[-2 1 3;1 4 -2;2 -1 2]，
% 计算a和b的广义特征值分解。
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
b=[-2 1 3;1 4 -2;2 -1 2];
[v,d]=eig(a,b)
%【例2-21】矩阵a为[1 1]，对矩阵a进行奇异值分解。
a=[1 1];
[u,s,v]=svd(a)
% 【例2-22】矩阵a为[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求a的LU分解。
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
[l,u]=lu(a)
% 【例2-23】矩阵a为4阶pascal矩阵，求a的Chollesky分解。
a=pascal(4)
c=chol(a)
% 【例2-24】矩阵a为4阶pascal矩阵，求a的QR分解。
a=pascal(4)
[q,r]=qr(a)
% 【例2-25】矩阵a为4阶pascal矩阵，将其重新排列为1×16阶的一维矢量
% 和2×4×2阶的三维数组。
a=pascal(4)
c=reshape(a,1,16)
c=reshape(a,2,4,2)
% 【例2-26】矩阵a为4阶pascal矩阵，分别将其左右翻转、上下翻转和旋转。
a=pascal(4)
c=fliplr(a)
c=flipud(a)
c=rot90(a)
% 【例2-27】矩阵a为4阶pascal矩阵，分别抽取其对角线元素、创建对角
% 矩阵、抽取上三角矩阵和下三角矩阵。
a=pascal(4)
c=diag(a,1)
b=diag(c,1)
c=tril(a)
c=triu(a,-1)
%【例3-1】输入系数矢量，创建多项式x^3-4*x^2+3*x+2。
poly2sym([1 -4 3 2])
%【例3-1】输入系数矢量，创建多项式x^3-4*x^2+3*x+2。
poly2sym([1 -4 3 2])
% 【例3-3】根据根矢量[-0.5 -0.3+0.4i -0.3-0.4i]，创建多项式。
r=[-0.5 -0.3+0.4i -0.3-0.4i];
p=poly(r)
pr=real(p)
ppr=poly2sym(pr)
% 【例3-4】求多项式3x^2+2x+1在5、7和9处的值。
p = [3 2 1];
polyval(p,[5 7 9])
% 【例3-5】求多项式3x^2+2x+1对于矩阵[2 5;7 9]的值。
p = [3 2 1];
polyvalm(p,[2 5;7 9])
% 【例3-6】分别用两种方法求多项式x^5-5x^4+3x-6x2+4x-10的根。
a=[1 -5 3 -6 4 -10];
r=roots(a)
s=compan(a)
r=eig(s)
% 【例3-7】计算两多项式x^4-5x^3+3x^2-4x+2和x^3+2x^2-5x+3的乘法。
a=[1 -5 3 -4 2];
b=[1 2 -5 3];
c=conv(a,b)
% 【例3-8】计算例3-7中求得的乘积被x^3+2x^2-5x+3除所得结果。
c=[1 -3 -12 30 -36 33 -22 6];
b=[1 2 -5 3];
d=deconv(c,b)
% 【例3-9】计算多项式3x^4-5x^3+2x^2-6x+10的微分。
p=[3 -5 2 -6 10];
polyder(p)
poly2sym(ans)
% 【例3-10】计算多项式12x^3-15x^2+4x-6的积分。
p=[12 -15 4 -6];
polyint(p)
%                        b(x)  5x^3+3x^2-2x+7
% 【例3-11】两多项式的比为—— = ——————— ，求部分分式展开。
%                        a(x)    -4x^3+8x+3
a = [-4 0 8 3];
b = [ 5 3 -2 7];
[r, p, k] = residue(b,a)
% 【例3-12】 利用在例3-11中求得的部分分式展开结果转换回多项式表达式b(x)
% 和a(x)的系数。
[b,a] = residue(r,p,k)
% 【例3-13】 求误差函数的6阶拟合多项式。
x = (0: 0.1: 2.5)';                % 生成0至2.5间隔为0.1的自变量
y = erf(x);                        % 计算误差函数
p = polyfit(x,y,6)                  % 求6阶拟合多项式
x = (0: 0.1: 5)';                  % 生成0至5间隔为0.1的自变量
y = erf(x);                        % 计算误差函数
f = polyval(p,x);                  % 计算拟合函数的值
plot(x,y,'o',x,f,'-')              % 绘图函数
matlab等高线间隔axis([0 5 0 2])
% 【例3-14】 a为方阵，b为矢量，求方阵系统的根。
a=fix(15*rand(3,3))
b=fix(15*rand(3,1))
x=a\b
% 【例3-15】 a和b均为方阵，求方阵系统的根。
a=fix(15*rand(3,3))
b=fix(15*rand(3,3))
x=a\b
% 【例3-16】求表中数据的最小二乘解。
% -----------------------------------------
%  t | 0    0.3  0.8  1.1  1.6  2.3
% ---+-------------------------------------
%  y | 0.82  0.72  0.63  0.60  0.55  0.50
% -----------------------------------------
t=[0 0.3 0.8 1.1 1.6 2.3]';
y=[0.82 0.72 0.63 0.60 0.55 0.50]';
e=[ones(size(t)) exp(-t)]
c=e\y
t1=[0:0.1:2.5]';
y1=[ones(size(t1)),exp(-t1)]*c;
plot(t1,y1,t,y,'ro')
% 【例3-17】求解欠定系统。
a=fix(15*rand(3,3))
b=fix(15*rand(3,1))
p=a\b
% 【例3-18】使用两种方法求解欠定系统。
a=[1 1 1;1 1 -1]
b=[10 6]'
p=a\b
q=pinv(a)*b
% 【例3-19】基本统计函数的应用。
A=randn(100,4);
Amax=max(A)
Amed=median(A)
Amean=mean(A)
Astd=std(A)
% 【例3-20】计算协方差和相关系数矩阵。
x=rand(10,3);
y=rand(10,3);
cx=cov(x)

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