练习1 基础练习
一、矩阵及数组操作：
1．利用基本矩阵产生3×3和15×8的单位矩阵、全1矩阵、全0矩阵、均匀分布随机矩阵（[-1，1]之间）、正态分布矩阵（均值为1，方差为4）。
解eye(3)  eye(15,8)  ones(3)  ones(15,8)  zeros(3)  zeros(15,8)
X1=(1+(1-(-1))*rand(3))
X2=(1+(1-(-1))*rand(15，8))
Y1=1+sqrt(4)*randn(3)
Y2=1+sqrt(4)*randn(15，8)
2．利用fix及rand函数生成[0，10]上的均匀分布的10×10的整数随机矩阵a，然后统计a中大于等于5的元素个数。
解：a=fix((10-0+1)*rand(10)+0)
    x=5
i=find(a>=x)
n=length(i)
3．在给定的矩阵中删除含有整行内容全为0的行，删除整列内容全为0的列。
解：A=[1 2 2 3 4;0 0 0 0 0;4 5 6 2 3;0 0 0 0 0;]；
A([2,4],:)=[]
B=A'；
B(:,[2,4])=[]
二、绘图：
4．在同一图形窗口画出下列两条曲线图像：
              y1=2x+5； y2=x^2-3x+1，
并且用legend标注。
解：x=0:0.01:10;
y1=2*x+5;
y2=x.^2-3*x+1;
plot(x,y1,x,y2)
legend('y1', 'y2')
5．画出下列函数的曲面及等高线：
z=x^2+y^2+sin(xy)．
解：[x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi);
z=x.^2+y.^2+sin(x.*y)；
contour3(x,y,z);
meshc(x,y,z)
三、程序设计：
6．编写程序计算（x在[-3，3]，间隔0.01）
解：x=input('ÇëÊäÈëxµÄÖµ:');
if x>=-3&x<-1
y=(-x.^2-4*x-3)/2;
elseif x>=-1&x<1
y=-x.^2+1;
elseif x>=1&x<=3
y=(-x.^2+4*x-3)/2;
else
y='error'
end
y
7．有一列分数序列：
求前15项的和。
解：a=1;
b=2;
sum=0;
for k=1:15
    c=b/a;
    sum=sum+c;
    t=b;
    b=a+b;
    a=t;
end
sum
8．用至少三种方法编写函数实现求任意整数n的阶乘。
解：法一：s=factorial(n)
法二：gamma(n)    求出的是（n-1）！
法三：n=input('please input n:');
x=1:n;
prod(x)
9．将任意大于6的偶数m写成两个素数p1、p2的和（试着写出所有的m=p1+p2的可能形式）。
解：function y=f(n);
n=input('ÇëÊäÈënµÄÖµ:');
if mod(n,2);
    error('n²»ÊÇËØÊý.ÇëÖØÐÂÔËÐгÌÐò.')
elseif n<=6;
    error('n±ØÐë´óÓÚ6.ÇëÖØÐÂÔËÐгÌÐò.')
else
    for m=1:n;
        for k=m:n;
            if (isprime(m))&(isprime(k))&(m+k==n);
            disp([num2str(n),'=',num2str(m),'+',num2str(k)]);
            break;
            end;
        end;
    end;
end;
10．是否任意3的倍数m可以写成两个素数p1、p2、p3的和（试着写出所有的m=p1+p2+p3
的可能形式）？
解：function y=fg(n);
n=input('请输入n的值:');
if mod(n,3);
    error('n不是3的倍数.请重新运行.')
elseif n<6;
    error('n必须不小于6.')
else
    for m=1:n;
        for k=m:n;
            for p=k:n
            if(isprime(m))&(isprime(k))&(isprime(p))&(m+k+p==n);
            disp([num2str(n),'=',num2str(m),'+',num2str(k),'+',num2str(p)]);
            break;
            end;
          end;
        end;
    end;
end；
四、数据处理与拟合初步：
11．通过测量得到一组数据：
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
4.842
4.362
3.754
3.368
matlab等高线间隔
3.169
3.038
3.034
3.016
3.012
3.005
分别采用y=c1+c2e^(-t)和y=d1+d2te^(-t)进行拟合，并画出拟合曲线进行对比。
解：t=1:10;
y=[4.842,4.362,3.754,3.368, 3.169,3.038,3.034,3.016,3.012,3.005];
x1=exp(-t)；
x2=t.*exp(-t)；
y1=polyfit(x1,y,1)
可以写出：
y1=5.2165*exp(-t)+3.1564
y2=polyfit(x2,y,1)
可以写出：

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