基于MATLAB的室温分布监测可视化技术
摘要：为了使空调的负荷端（恒温恒湿室）温度分布均匀，送风末端设计为全面孔板单向流的送风方式。通过计算来确定送风量和孔板的规格，并实际测量来获取恒温恒湿室内的温度分布情况，借助MATLAB软件对测取的数据进行二维、三维插值，绘制出温度分布的等高线图、三维图和四维图，最后对温度分布情况进行分析和总结。
关键词：送风末端；温度分布；MATLAB；可视化；三维插值
1概述
当前空调系统送风末端领域鲜有准确测量温度分布的测试方法，对于温度分布监测的可视化技术更加少见，主要难点集中在温度测取点布置、温度精确测试仪器选取、测量数据的多维度插值和四维可视化的实现。最难点位于四维可视化技术的实现，目前温度分布主要通过固定点位测温实现，最多能实现平面温度场分布可视化，无法进行空间内温度云图呈现，主要技术难点在于三维插值计算和思维插值计算的融合，以及四维云图的呈现。若要解决此问题，需要重点对插值算法进行深入研究，并借助MATLAB强大的插值计算模型，求解温度场分布。
恒温恒湿室作为本次实验对象，总面积为25，围护结构采用双面隔热彩钢库板制作，库板厚度为150mm，长宽高尺寸分别为6000mm、3500mm、3080mm。恒温恒湿室内设有静压室，位于室内最顶部，高度为470mm。室温20℃时，设计最大冷负荷为12kW，围护结构负荷为3.25kW，温度调节范围-25~55℃。恒温恒湿室墙壁处挂有冷风机组，主要用于-25℃~10℃的低温需求。在本文中不作使用，但是其存在会影响恒温恒湿室的温度分布情况。
温度传感器全部采用四线制热电阻，分度号PT100（A），测量精度0.2℃。在实际测量中，信号传输线的长度普遍在10米以上，线路的阻值对二线制热电阻测温会产生较大的影响，测量误差波动较大。四线制热电阻不仅可以消除引出线电阻的影响，还可以消除连接导线间接触电阻及其阻值变化的影响，主要用在高精度温度测量方面。
数据采集仪器选用了一台Agilent 34980A数据采集主机和两块34921衔铁式多路复用器（配有34921T接线模块），通过以太网与PC连接，PC上安装的Agilent BenchLink Data Logger软件可以对数据进行采集和记录。
选用了上海美乐柯制冷设备有限公司的三工况风冷热泵主机一台，制冷量40kW。
2送风量和孔板规格的计算
恒温恒湿室作为冰蓄冷空调的负荷端，其内的湿度和温度分布、风速是检验空调系统舒适性的重要指标。恒温恒湿室对于温度场的均匀性要求较高，所以选用全面孔板单向流的送风方式，保证了室内温度分布的均匀性，且不产生回旋气流。孔眼处的送风速度对送风的均匀性有显著影响，当送风速度较大时，稳压层中静压变化对送风速度影响较小。但是，但送风速度大于7~8m/s时，孔口会产生噪音。因此本实验选取送风速度为4.5m/s。
恒温恒湿室送风量按夏季最大室内冷负荷计算，计算如下：
孔板孔眼净面积计算如下：
孔板孔眼的直径取8mm，孔眼的中心间距通过计算为39.31mm，实际取40mm。
孔眼数量的计算：
matlab等高线间隔孔板稳压层净高计算：
3温度分布测取
本次试验在恒温恒湿室内布置27个温度测点，沿高度方向上共三层，每层9个，室内高度为210cm，平均划分三层，传感器布置高度（距离室内地面）分别为52.5cm、105cm、157.5cm。27个测点总共分三次测量（受制于传感器数量，室内只有10个传感器），每次测量一层，测量通道对应安捷伦数据采集仪上的1001~1009通道。同时测量空气处理机组的送风温度，对应通道为1012。
测量的步骤：首先布置157.5cm高度层面上九个测点，均匀分布。在Agilent BenchLink Data Logger软件上勾选1001~1009和1012通道，采集数据的时间间隔为5s，采集数据类型为温度（四线制热电阻），送风温度设定为12℃，开始测量。待测量数据平稳并在12℃附近波动时持续5分钟左右，停止测量。105cm和52.5cm高度层上的测量步骤同上。
    对恒温恒湿室温度场的测定思路：设定同一送风温度，选取室内温度恒定时段，对各温度测点测取数据取平均值。从170s至480s的时段内，室内的9个温度测点测量的温度基本保持稳定，因此，选择此时段来进行计算取平均值。对于105cm高度层的温度测量结果来看，120s~400s的时段内温度保持稳定，没有大的起伏。对于157.5cm高度层的温度测量结果，在整个测量时段内温度都比较稳定，所以选取了整个测量时段来求温度的平均值。
恒温恒湿室在52.5cm、105cm、157.5cm三个高度层所对应采集数据时刻送风温度的平均值分别为：11.75℃、11.82℃、11.83℃。
4基于MATLAB的温度场可视化
通过MATLAB软件对恒温恒湿室的三个不同高度层面进行建模，通过无限细化的三维矩阵来模拟出室内在温度传感器层面上的温度分布情况。然后对测量温度值进行插值得到三维矩阵的实际分布值，借助MATLAB的绘图功能来显示温度场的三维分布。
首先对采集的温度数据和温度传感器的布置位置进行三维建模，一二维表示传感器的平面坐标，第三维表示采集的温度值。以恒温恒湿室52.5cm高度层面为例，三维矩阵建模如下：
x=[80,160,240];
y=[142.5,285,427.5];
z=[11.90307937 11.95646032 12.0448254;
  11.95395238 11.93804762 12.073;
  11.94615873 12.05057143 12.0925873];
然后利用[X,Y] = meshgrid(xgv,ygv)的函数生成网格采样点，此处设定在恒温恒湿室长宽方向上的采样步长都为1cm。生成的网格矩阵如下：
[xi,yi]=meshgrid(0:320,0:570);
在实际的温度变化是连续的，因此在得到的温度场中通过任意点的截面截出的曲线必然是连续可导的，故而必须使用三次样条插值法（spline）可以得到光滑的插值分布曲线。又因为该温度场是在传感器层面上的温度分布，所以使用二维插值函数（interp2）来完成插值。第三维的高度值的变化和连续变化的颜来显示温度的连续变化。编程实现如下：
zi=interp2(x,y,z,xi,yi,'spline');
最后通过三维网格图绘制函数mesh和等高线绘制函数contour来实现温度场的分布图和等高线图：
mesh(xi,yi,zi);
[c,h]=contour(x,y,z);
    恒温恒湿室105cm、157.5cm高度层面的温度场和等高线绘制方法也如上所述。
在绘制的三维温度场分布图中，z轴的变化和网格颜的变化是一致的，为了方便全面展示各高度层面上的温度场分布情况，选择了XY平面视图。三维网格线图XY视图可以全面展示温度的分布情况，在此等高线图不进行展示。
平面分布云图对室内整个空间的温度呈现并不全面，借助MATLAB提供的四维可视化功能，通过27个测点温度进行相关的数据插值和拟合，立体呈现出室内温度的分布情况。
MATLAB提供的立体可视化函数用于绘制复杂的立体和向量对象，这些函数被用来在三维空间中构建标量或者向量的图形。函数的构建中需要三维数组作为输入参数，三维数组的每一维代表一个坐标轴。如果绘制的函数是一个标量函数，则绘制函数需要四个三维数组，其中三个各代表一个空间坐标轴，第四个数组代表前三组坐标下的标量数据。
恒温恒湿室的温度场的四维可视化首先确定各传感器位置坐标作为前三个数组，温度值作为第四维数组。MATLAB中的slice(X,Y,Z,V,Sx,Sy,Sz)函数可以实现三元函数V=V(X,Y,Z)确定的
四维体在三维坐标XZY轴方向上若干点的切片图，这些若干点由参量向量Sx、Sy、Sz确定坐标，这些点对应着若干个平面，即若函数V=V(X,Y,Z)中有一变量如X取一定值X0，则函数V=V(X0,Y,Z)变成一立体曲面，由于将该曲面通过颜表示温度V，从而显示于一平面。参量X、Y与Z必须有单调的正交的间隔，在每一点上的颜由对函数V的三维内插值确定。
绘制恒温恒湿室温度场时首先输入坐标数据和与三维坐标对应的温度值，温度V是一个三维数组，应该按照三维数组的方式进行输入。其次对恒温恒湿室的空间进行立体网格划分，建立采样点，调用meshgrid函数，在长宽高方向上各划分50等份，用linspace函数来控制。由于温度和坐标数据属于离散数据，无法直接调用slice函数，所以要建立X、Y、Z、V之间的函数关系，此处调用了网格点插值函数griddedInterpolant，建立坐标数组与温度数组之间的函数插值关系式，插值方法为三次样条插值（spline）。最后通过切片函数slice绘制出恒温恒湿室的四维图形，调用shading interp函数进行彩插值，平滑彩过渡。最终绘制结果如图1。

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