工业技术
科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald
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DOI：10.16660/jki.1674-098X.2020.07.111
基于易语言的弯管坐标转换加工程序研究
①
张德乾 李丰 姜杨杨 夏元平
易语言教程2020(中车青岛四方机车车辆股份有限公司 山东青岛 266111)
摘 要：通过对轨道车辆弯管的空间几何参数和数控弯管机矢量煨弯原理的分析研究，得出从弯管空间坐标点到弯管机加工需要的参数的转换计算方法，利用易语言软件编程，计算并导出弯管加工参数，优化了中间转换的计算过程；有效判断了弯管的可加工性，极大地降低了工艺师计算劳动量。关键词：数控弯管机 弯管空间坐标 加工程序 易语言软件中图分类号：TG385 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2020)03(a)-0111-02
①作者简介：张德乾（1988—），男，汉族，甘肃民乐人，硕士，工程师，从事轨道车辆制动管路工艺设计研究。
轨道车辆中使用的管路种类繁多，有制动管路、电线管路、给水卫生管路等。管路的布置错综复杂，管路与管路之间、管路与设备之间都有空间限制，彼此之间不能干涉，尤其是转向架上的管路，空间狭小，零部件较多，往往需要用多个折弯点的空间弯管才能实现各装置之间的连接[1]。
数控弯管机采用矢量弯管原理[2]，工作时需要输入直线进给量（Y轴）、空间旋转角（B轴）和平面弯
曲角（C 轴）。在CATIA、ProE等三维软件设计管路过程中，只能输出弯管的空间坐标点(X,Y,Z)。在参考坐标系中，弯管空间几何参数(X,Y,Z)不能直接用来加工弯管，需要转换为弯管机需要的加工数据(X,Y,Z)。所以空间坐标点(X,Y,Z)转换为弯管加工坐标(X,B,C)是实现弯管加工必不可少的环节。
1 弯管加工成形原理
采用矢量方法增量型数控弯管机加工弯管，其弯管运动轨迹用Y、B、C三个坐标轴来描述，Y轴为管路直线进给轴，B轴为管路空间转动轴，C轴为弯臂转轴。弯管运动简
化描述如图1所示[3]
。
图1中红线路表示管路，该管路由直线段和圆弧段中心线组成。相邻两中心线延长后产生交点，即直线段G P 1与直线段HM延长后相交点P 2、直线段HM与直线段NP4延长后相交点P 3，P 1、P 4是管子的两个端点，且点P1、P2在平面YOZ内，点P3、P4在平面XOZ内，G、H、M、N为圆弧与直线段的交点。
Y轴DBB：如图1所示，DBB是端点到直线段与圆弧段的切点之间的距离（如DBB 1和DBB 3），或直线段与两圆弧段的两切点之间的距离（如DBB 2）。对于数控弯管机而言，它是每次煨弯之前管子的
前进量。Y轴一般只有一个送给方向，且Y＞0。
B轴POB：POB为弯管从前一个弯平面到下一个弯平面的旋转角，即两相邻弯曲平面之间的夹角。如图1所示，POB是某一弯平面（如平面P 2P 3P 4）相对于它前一弯所在平面（如平面P 1P 2P 3）之间的夹角。在数控弯管机上，它是管子夹头的旋转角度，夹头可作正向旋转，也可作反向旋转。因此，POB可为正也可为负。面对送管方向，顺时针转角为正，逆时针转角为负。
C轴DOB：DOB为管子在平面内的弯曲角度，即两直线段所表示向量之间的夹角（如图1中DOB 1和DOB 2）。在弯管机上它是弯臂的弯管转角，为正值。
2 弯管坐标转换计算方法
设管子有N 个坐标点，坐标点分别为()1111Z ,Y ,
X P 、
图1 弯管运动简化描述
图2 弯管坐标转换示意图图3 弯管坐标转换流程图
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()2222Z ,Y ,X P 、()3333Z ,Y ,X P 、()4444Z ,Y ,X P ……()n n Z ,Y ,n n X P ，则
有N-1个直线段、N-2个弯曲角度、N-3个空间转角。2.1 计算弯曲角度
利用空间向量求夹角：由点()1111Z ,Y ,X P 、()2222Z ,Y ,X P 、()3333Z ,Y ,X P 组成平面321P P P ∠，则()1
2
1
2
1
2
2
1,,Z Z Y Y X X P P −−−=，
()23232332,,Z Z Y Y X X P P −−−=。
其中：
321P P P P P P P Cos (1)
()()()()()()
2312231223123221****Z Z Z Z Y Y Y Y X X X X P P P P −−+−−+−−=
(2)
()()()2
12212212Z Z Y Y X X
−+−+− (3)
()()()223223223Z Z Y Y X X −+−+− (4)
算得出第一个弯曲角度，设为α1
，进
一步可求出角度对应的弧长，设为S 1。同理可计算出角度
和弧长。
2.2 计算空间旋转角度
由点()1111Z ,Y ,X P 、()2222Z ,Y ,X P 、()3333Z ,Y ,X P 组成一个平面P 1P 2P 3，点()2222Z ,Y ,X P 、()3333Z ,Y ,X P 、()4444Z ,Y ,X P 组成一个平面P 2P 3P 4。
计算空间旋转角需先求平面的法向量，再求出两平面法向量的夹角即可。
设平面P 1P 2P 3的法向量为()
111,,C B A m =由高等数学相关知识知，两不共线非零向量的乘积表示这两个向量所在平面的法向量。而行列式正好可以解决垂直问题，因此求一个平面的法向量可以构造一个三阶行列式进行计算，方向遵守右手定则，如公式(5)所示。
2
32
32
3121212Z Z Y Y X X Z Z Y Y X X k j i −−−−−− (5)
根据公式（5）求出平面P 1P 2P 3的法向量()111,,C B A m =同理可求出平面P 2P 3P 4的法向量()
222,,C B A n =根据公式（1）可求出向量(m =和向量(n =夹
角1γ，即为空间旋转夹角。
同理可求空间旋转夹角。空间旋转角有正旋转和负旋转两种情况，可以根据公式（6）判断旋向因子d值。
1
31
3131
21212141414Z Z Y Y X X Z Z Y Y X X Z Z Y Y X X d −−−−−−−−−= (6)
若d≥0，则平面P 2P 3P 4在平面P 1P 2P 3的正向，旋转方向为负，反之为正。2.3 计算直线段长度
根据公式
（1）～（4）计算得出角度1α、2α，直线段。弯曲半径为定值R，根据公式（3-7）可求直线段D P 1如图2所示。
2
tan
1211
αR P P D P −= (7)
同理可求得其余直线段长度。
最后计算出下料长度L=各直线段长度+各弧长。
3 软件程序实现坐标转换
3.1 易语言软件介绍
易语言是一种基于中文编程的、可视化的跨主流操作系统平台的编程工具环境；能与常用的编程语言互通调用；可以充分利用API，COM、DLL、OCX组件，各种主流数据库。综合采用了结构化、面向对象、组件、构架、集成化等多种先进技术[4]。3.2 软件程序实现过程
易语言程序结构采用图例化方式，从设计输入坐标点数据到加工数据的转化流程图，如图3所示。3.3 程序界面
利用易语言编写的弯管坐标转换加工程序如图4所示。通过人工输入或批量导入弯管空间坐标点(X,Y,Z)，输入不同规格管径对应的弯曲半径R，即可计算出弯管加工参数：包括下料长度、直线段、空间旋转角、弯曲角度、弧长等信息，优化了中间转换的计算过程。通过设置小数位数可以调整计算结果的精度，较好地适用于不用精度需求的弯管加工。
4 结语
通过对弯管空间坐标点的分析，结合数控弯管机矢量
加工原理，得出空间坐标点与弯管加工数据之间的转换计算方法。利用易语言编制了弯管坐标转换程序软件，通过人工输入或批量导入弯管坐标点，输入弯曲半径R，即可直接得出弯管加工参数，优化了中间转换的计算过程，节省了工艺师的劳动量。
对于进一步开发出数控弯管机的仿真模拟加工程序，实现对弯管机的软件支持，预判弯管的可加工性，具有较大的指导意义。
参考文献
[1] 赵臻淞.数控弯管仿真系统的设计与开发[J].锻压技术，
2003,28(1):32-34.
[2] 王立新.矢量弯管[M].北京：国防工业出版社，1984.
[3] 罗志猛，柴苍修，冯晓娟，等.数控弯管的空间转角数据转换算法[J].机电产品开发与创新,2005,18(5):124-125.[4] 刘志芳，董小雷.易语言的使用与研究[J].唐山师范学院学报,2007,29(2):71-73.
图4 弯管坐标转换加工程序
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