短时傅里叶变换matlab程序基于Matlab／Simulink的电压暂降仿真与分析
介绍了检测电压暂降的有效值算法和傅里叶变换（FFT）算法，在Matlab环境下，针对四种冲击性负荷引起的电压变化进行仿真，并将有效值算法和傅里叶变换（FFT）算法相结合，检测了电压暂降的幅值、持续时间和相位跳变，验证了这两种算法的有效性。仿真结果表明，在正常负荷相同的条件下，冲击性负荷的有功功率对于电压暂降的幅度和相位跳变均有明显的影响；而冲击性负荷的无功功率则主要影响电压暂降的幅度，对于相位跳变的影响很小。
标签：电压暂降；相位跳变；冲击性负荷
1 引言
电压暂降是指供电电压有效值在短时间内突然下降的现象，它是配电系统中常见的一种电压扰动[1]。我国将电压暂降定义为：电力系统中某点工频电压方均根值暂时降低至系统标称值的0.01～0.9p.u，并在短暂持续10ms～1min后恢复正常的现象。其主要的三个特征量是电压暂降幅值、电压暂降持续时间和电压相位跳变[2]。当电力系统发生短路故障、大容量电动机启动、变压器或电容器投切时，都可能会引起电压暂降，进而导致一些敏感性负荷误动或损坏，
给企业带来经济损失。在对于电压暂降的检测方面，常用的方法有峰值电压法、有效值算法、基波分量法、基于瞬时无功功率理论的dq0变换方法和瞬时电压dq分解法等，其中的有效值算法是IEC61000-4-30（电能质量检测仪标准）推荐的测量方法，它具有计算量小、实现快捷、不易出错的特点，但是，该算法不能反应电压相位跳变，而利用傅里叶变换算法则可以检测电压的相位跳变[3]。本文将在Matlab环境下，针对冲击性负荷引起的电压变化进行仿真，并将有效值算法和傅里叶变换（FFT）算法相结合，从而实现电压暂降的三个特征量的快速检测。
2 电压暂降的检测算法
2.1 有效值算法简介
傅里叶变换是刻画函数空间和进行数值计算的主要方法，许多常见的微分、积分和卷积运算在经过傅里叶变换之后均可简化为一般的代数运算，从而使得在时域研究中较复杂的问题变得简单，另一方面也在频域中揭示了信号与系统的物理本质[5]。
3 电压暂降的仿真
Matlab是集数学计算、图形处理和程序设计于一体的科学计算软件，其中的Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。为了观察电力系统中接入冲击性负荷时的电压变化情况，本文在Matlab/Simulink环境下搭建了模拟电压暂降的仿真模型（如图1所示），其中的RMS模块用于检测电压的有效值，Founier模块用于测量电压的幅值和相位，最后利用示波器（Scope）观察变压器低压侧A相电压在冲击性负荷作用下的变化情况。由于三相对称，故只检测其中的A相电压。
在图1所示的仿真模型中，设定三相电压源频率为50Hz，三相电压幅值均为1.414*10.5/1.732kV，三相电压对称，且不存在谐波；变压器一次绕组的电阻为0.05Ω，漏感为0.005H，变压器二次绕组的电阻为0.05Ω，漏感为0.005H； 二次绕组的线电压为400V；系统电抗XS为0.003H，线路阻抗XL为0.01H；三相负荷均采用恒功率模型，正常负荷（Common Load）的有功功率设为10kW，无功功率（感性）设为 2kVAR；冲击性负荷（Impact Load）的有功功率和无功功率可根据需要设置，通过改变三相断路器的投切时间，来模拟冲击性负荷。
（1）第一种冲击性负荷，有功功率为10kW，无功功率为0，投切时间为0.05s到0.12s，对应的仿真结果如图2所示。
从图2中可以看出，电压暂降的起止时刻是0.05s～0.12s，电压有效值从220V降到了190V（0.86p.u）；与此同时，电压的相位也从-20°跳到-36°，跳变了16°。
（2）第二种冲击性负荷，有功功率为10kW，无功功率为2kVAR（感性），投切时间为0.05s到0.12s，对应的仿真结果如下图所示。
从图3中可以看出，电压暂降的起止时刻是0.05s～0.12s，电压有效值从220V降到180V（0.82p.u）；与此同时，电压的相位也从-20°变到-35°，跳变了15°。
（3）第三种冲击性负荷，有功功率为15kW，无功功率为 0，投切时间为0.05s到0.12s，对应的仿真结果如图4所示。
从图4中可以看出，电压暂降的起止时刻是0.05s～0.12s，电压有效值从220 V降到173 V（0.78p.u）；与此同时，电压的相位也从-20°变到-42°，跳变了22°。
（4）第四种冲击性负荷，有功功率为15 kW，无功功率为3kVAR（感性），投切时间为0.05s到0.12s，对应的仿真结果如图5所示。
从图5中可以看出，电压暂降的起止时刻是0.05s～0.12s，电压有效值从220V降到160V（0.72p.u）；与此同时，电压的相位也从-20°变到-40°，跳变了20°。
综合以上仿真结果可以看出，电压暂降的起止时刻与设定的冲击性负荷投切时间基本一致，而电压暂降幅度和电压相位跳变则与冲击性负荷的大小有关。为便于对比和分析，将四种冲击的仿真结果列于表1 。
从表1中可以看出，在正常负荷相同的条件下，增加冲击性负荷的有功功率，电压暂降幅度和电压相位跳变均随之增加；而增加冲击性负荷的无功功率，电压暂降的幅度随之增加，但是电压相位的变化很小。
4 结论
本文将有效值算法和FFT算法相结合，通过Matlab仿真，准确地得出了电压暂降的起止时刻、暂降幅度及其相位跳变，从而验证了这两种算法的有效性。
在仿真过程中，分别观察了四种冲击性负荷引起的电压暂降和相位跳变。仿真结果表明，在正常负荷相同的条件下，冲击性负荷的有功功率对于电压暂降幅度和电压相位跳变均有明显
的影响；而冲击性负荷的无功功率则主要影响电压暂降幅度，对于电压相位跳变的影响很小。
参考文献：
[1]肖湘宁主编.电能质量分析与控制[M]. 北京：中国电力出版社， 2004.
[2]王效孟，周勇.检测电压暂降特征量的有效值算法[J].低压电器，2010（10）：48-51.
[3]赵凤展，杨仁刚.基于短时傅里叶变换的电压暂降扰动检测[J].中国电机工程学报，2007，27（03）：28-34.
作者简介：秦海山（1980-），男，工程师，主要从事：火力发电厂电气系统设计。

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