1、求出下列离散序列的Z 变换
1122()(cos(()k k f k k πε=223()(1)()()
k f k k k k ε=-3()()(5)f k k k εε=--[]
4()(1)()(5)f k k k k k εε=---Matlab 源代码：
x1=sym('(1/2)^k*cos(k*pi/2)*heaviside(k)');Z1=ztrans(x1);Z1=simplify(Z1)
x2=sym('k*(k-1)*(2/3)^k*heaviside(k)');
Z2=ztrans(x2);Z2=simplify(Z2)
x3=sym('heaviside(k)-heaviside(k-5)');
Z3=ztrans(x3);Z3=simplify(Z3)
x4=sym('k*(k-1)*(heaviside(k)-heaviside(k-5))');
Z4=ztrans(x4);Z4=simplify(Z4)
运行结果：
Z1=1/2-1/(4*z^2+1)
Z2=(24*z)/(3*z -2)^3
Z3=1/(z -1)-(1/(z -1)+1/2)/z^5+1/2
Z4=(2*(z^3+3*z^2+6*z +5))/z^5
2、已知下列单边离散序列的z 变换表达式，求其对应的原离散序列。
2121()2
z z F z z z ++=+-22341111()1F z z z z z =++++2342(36)()z z F z z ++=24(1)()(1)(2)(3)
z z z F z z z z ++=+-+Matlab 源代码：
Z1=sym('(z^2+z+1)/(z^2+z-2)');x1=iztrans(Z1);x1=simple(x1)Z2=sym('1+1/z+1/(z^2)+1/(z^3)+1/(z^4)');x2=iztrans(Z2);x2=simple(x2)Z3=sym('2*(z^2+3*z+6)/(z^4)');
x3=iztrans(Z3);x3=simple(x3)Z4=sym('z*(z^2+z+1)/((z+1)*(z-2)*(z+3))');x4=iztrans(Z4);x4=simple(x4)
运行结果;
x1=
((-2)^n -kroneckerDelta(n,0)+2)/2
x2=
piecewise([n in {3,4},1],[n <>3and n <>4,kroneckerDelta(n -1,0)+kroneckerDelta(n -2,0)+kroneckerDelta(n,0)])
x3=
piecewise([n =2,2],[n =3,6],[n =4,12],[n <>2and n <>3and n <>4,0])x4=
(7*2^n)/15-(-1)^n/6+(7*(-3)^n)/103、已知离散系统的系统函数H(z)如下，请绘出系统的幅频和相频特性曲线，并
说明系统的作用
122344()()()z H z z z +=++221()0.81
z H z z -=+（1）matlab 源代码：
b=[44];a=[17/61/3];[H_z w]=freqz(b,a,'whole');subplot(211)plot(w,abs(H_z))title('幅频特性曲线')grid on subplot(212)plot(w,angle(H_z))title('相频特性曲线')grid on
图象;
01234567
02
4
6
8
幅频特性曲线
01234567
-2-1
1
2
相频特性曲线
(2)Matlab 源代码;
b=[10-1];a=[100.81];[H_z w]=freqz(b,a,'whole');subplot(211)plot(w,abs(H_z))title('幅频特性曲线')grid on subplot(212)plot(w,angle(H_z))title('相频特性曲线')grid on
图象：
01234567
05
10短时傅里叶变换matlab程序
15
幅频特性曲线
01234567
-2-1
1
2
相频特性曲线
4、已知描述离散系统的差分方程为：
()  1.2(1)0.35(2)()0.25(1)
y k y k y k f k f k --+-=+-请绘出系统的幅频和相频特性曲线，并说明系统的作用。
Matlab 源程序：
b=[1-1.20.35];a=[10.25];[H_z w]=freqz(b,a,'whole');subplot(211)plot(w,abs(H_z))title('幅频特性曲线')grid on subplot(212)plot(w,angle(H_z))title('相频特性曲线')grid on
图象：
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01
2
3
4
幅频特性曲线
01234567
-2-1
1
2
相频特性曲线

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