计算机科学与技术系
实 验 报 告
专业名称 计算机科学与技术
课程名称 数字图像处理
项目名称 Matlab语言、图像的傅里叶变换
班 级 14计科2班
学 号 **********
姓 名 卢爱胜
同组人员 张佳佳、王世兜、张跃文
实验日期 2016.11.30
一、实验目的与要求：
（简述本次实验要求达到的目的，涉及到的相关知识点，实验的具体要求。）
实验目的：
1了解图像变换的意义和手段；
2熟悉傅立叶变换的基本性质；
3熟练掌握FFT变换方法及应用；
4通过实验了解二维频谱的分布特点；
5通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶变换。
6评价人眼对图像幅频特性和相频特性的敏感度。
实验要求：
应用傅立叶变换进行图像处理
傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。
二、实验内容
（根据本次实验项目的具体任务和要求，完成相关内容，可包括：实验目的、算法原理、实验仪器、设备选型及连线图、算法描述或流程图、源代码、实验运行步骤、关键技术分析、测试数据与实验结果、其他 ）
1.傅立叶（Fourier）变换的定义
对于二维信号，二维Fourier变换定义为：
逆变换：
二维离散傅立叶变换为：
逆变换：
图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。
2.利用MATLAB软件实现数字图像傅立叶变换的程序：
I=imread(‘原图像名.gif’);%读入原图像文件
imshow(I); %显示原图像
fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换
sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心
RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部
II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部
A=sqrt(RR.^2+II.^2); %计算频谱幅值
A=（A-min(min(A))）/(max(max(A))-min(min(A)))*225 %归一化
figure; %设定窗口
imshow(A); %显示原图像的频谱
四、源代码
clc;clear all
I=imread('Fig0707(a)(Original).tif.tif'); %读入原图像文件
imshow(I); %显示原图像
title('原始图像')
fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换
sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心
RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部
II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部
A=sqrt(RR.^2+II.^2); %计算频谱幅值
A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*225; %归一化
figure; %设定窗口
imshow(A); %显示原图像的频谱
title('原始图像的频谱')
f1=ifft2(A); %用Fourier系数的幅度进行Fourier反变换
f2=ifft2(angle(fftI)); %用Fourier系数的相位进行Fourier反变换；
figure
subplot 121;imshow(f1,[])
title('幅度进行Fourier反变换')
subplot 122;imshow(f2,[])
title('相位进行Fourier反变换')
五、实验结果及分析
实验分析：本次试验研究了有关傅里叶算法方面的知识，将傅里叶变换应用在图像的处理上，让我学习到了傅里叶算法方面的知识，实践才是成长的好道路。
得分（百分制） 短时傅里叶变换matlab程序
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