ox
函数名
一次函数
二次函数
反比例函数
指数函数
解析式
/(x)二处+如工0)
f (x) = ax^ +bx + c (心0)
X
fM = ax (Q0 且 QH1)
图像
a>0 j
/
/
   
O    X-
a>0
\J
Y
L
k>Q
y
J
o    x
叮抵    yr = aX
(Osvlh卜也/ (a > 1)
XZ1    x.
^ol    xr
定义域
R
R    1
{x\x^
R
值域
R
Aac-b2    、
[’    严)
4a
(・ 8 ,0)50,+ 00)
(0,4-co)
必过点
(0上)
(0, c)
(k,l)
(乂-1)
(0,1)
周期性
不是周期函数
不是周期函数
不是周期函数
不是周期函数
单调性
在R上单增
(・OO,—3)为减 2a
(—,+°°)为增
2a
(-00,0)为减
(0, + OO)为减
d〉1为增，
0<a< 1为减
最值
在R不存在授大最小值
开口向上有最小值
4ac-b2
)min 一    A
4a
不存在最大最小
值
在R上不存在最大最 小值
奇偶性
b = 0为奇函数 bHO非奇非偶函数
方=0为偶函数， 〃工0为非奇非 偶函数
奇函数
非奇非偶函数
对称性
关于图像上
任何一点对称； 函数图像关于直线
y =・一x + f对称，
•    a
/为常数。
函数图像关于
直线兀=—对称
2d
图像关于原点对-
称；
图像关于
□线y = x对称；
关于
直线y =-兀对称。
既不成屮心对称也不 成轴对称。
渐近线
无
无
直线兀=0或者 直线y = 0.
直线y = 0.

函数名
对数函数
幕函数
双钩函啓
含绝对值函数
解析式
y = log, (a > Olla 工 1)
Y=xa
y = 4x 如
U>0)
y — cix h— \ci >\j）
X
中学研究方便通常 只了解方〉0的情况
/
y =卜_°| + 卜_/? 为了研究方便 设a <b
图像
y
I y = ^x
1(^ri)
y=.v2.
方JJ
y
2观;
V、
!
b-a
0
L /
―!    !       
a b X
0
z
(0 < a < 1)
z 1
0 x
[b\ 0 •V7：
啓x
^ab
定义域
(0, + oo)
[o,+ 00)
{xIxhO}
R
值域
R
[o, + 00)
「oo, _ 2 J \14ciby + <
2b u
q)
[b-d,+oo)
必过点
(1,0)
(1,1)
(^― ,2a/ ab)
(a,b-a) (b,b-a)
周期性
不是周期函数
不是周期函数
不是周期函数
不是周期函数
单调性
G > 1, 单调递增。
0 v a v 1, 单调递减。
定义域内 为增函数
'-oo,递增， 递减’
①闭递减，
'耳旳]递增。
（-00, a]^J减函数 卜,+oc）为增函数。 [d,切上为常值 函数。
MS
无最人最小值
>?min = °，无最
人值
无最人最小值
)?min =b~a
奇偶性
非奇非偶
非奇非偶
奇函数
a + h = O为偶函数
对称性
既不是轴对称也
不是屮心对称
既不是轴对称也不
是中心对称
关于原点成中心对称
关于直线
a + b
X =    刘称O
2
渐近线
直线x=0
y = ax^x = O

函数名
正弦函数
余弦函数
正切函数
正弦型函数
解析式
y = sin x
y - cos x
y = tan x
{x^k7T + — ,k G z}
2
y = A sin(69x + (p) (4〉0g〉0)
图像
y
3/r
y
i
! y|
1
:1
1
1 丿
J；
/
0
-X
0
兀＜1?兀
2
o -i
Ay    兀
lx
1
1
1
定义域
R
R
71
{xIxhRtt ——,k g z}
R
值域
[-U]
[-hl]
R
[-A 人]
必过点
(畑,0)
rr
(kzr ——,0)
2
(so)
周期性
5
71
2龙
CO
单调性
2^--,2^ + -
. 2 2_ 为增函数
…    兀兀
2k7l H—2k兀 H— _ 2 2_ 为减函数
\lk7i + 兀 2k 兀 + 2打 为增函数 \2k7T,2k7T + 7r] 为减函数
[k7V--,k7T + ^\
I 2    2丿
为增函数
求解
最值
『max =1
^min = - 1
3?max = 1 儿lin = i
无最大最小值
Vmax = A, )?min = _人
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
不确定
对称性
即是中心对称乂是轴 对称。对称中心为 編囁为直线
71
{x\ x = k7l + — .k € z]
2
即是轴对称又是中 心对称。对称屮心为
TT
(k7T H ,0)
对称车矶直线
{x\x = k7i,k e z}
是屮心对称，对称屮心 为(“ ,0)
2
求解
渐近线
无
无
{x\x = kTT + — ,k G z}
2
无

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。