NOIP初赛复习（一）数制转换
定期推送帐号信息学新闻，竞赛自主招生，信息学专业知识，信息学疑难解答，融科教育信息学竞赛培训等诸多优质内容的平台，欢迎分享文章给你的朋友或者朋友圈！
16进制
数制转换有两种题型，一般一题，分值1.5分。
题型一：R进制转十进制
解法就是：按权展开，但要注意各个位的权，最低位（最右边）的权是0次方，权值为1。
纯整数的情况：
(11010110)2 = 1×27 + 1×26 + 0×25 + 1×24 + 0×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20  =  (214)10
(2365)8 = 2×83 + 3×82 + 6×81 + 5×80 =  (1269)10
(4BF)16 = 4×162 + B×161 + F×160 =  (1215)10
整数带小数的情况：
(110.011)2 = 1×22 + 1×21 + 0×20 + 0×2-1 + 1×2-2 + 1×2-3 =  (6.375)10
(5.76)8 = 5×80 + 7×8-1 + 6×8-2 =  (5.96875)10
(D.1C)16 = D×160 + 1×16-1 + C×16-2  = (13.109375)10
题型二：十进制转R进制
注意：十进制的小数转R进制未必可以转完。
每日练习
一、任意进制转十进制
1、(1101101)2      = (           )
2、(7754)8       = (           )
3、(F1B9AC)16   = (           )
4、(1011.11101)2   = (           )
5、(75.1076)8     = (           )
6、(59D.10AC)16  = (           )
二、十进制转任意进制
1、(173)10     = (          )2
2、(173.125)10 = (          )2
3、(173)10     = (          )8
4、(173.625)10 = (          )8
5、(173)10     = (          )16
6、(173.375)10 = (          )16
往年真题
1. 与16进制数 A1.2等值的10进制数是(  )
A．101.2      B．111.4        C．161.125    D．177.25
2. 2E+03表示(  )
A．2.03      B．5        C．8    D．2000
3. 在字长为16位的系统环境下，一个16位带符号整数的二进制补码为1111111111101101。其对应的十进制整数应该是(  )
A．19          B．-19          C．18        D．-18
4. 十进制小数125.125对应的八进制数是(  )
A．100.1       B．175.175     C．175.1     D．100.175
5. 与十进制数28.5625相等的四进制数是(  )
A．123.21       B．131.22        C．130.22      D．130.21     E．130.20
6.  (2008)10+  (5B)16 的结果是(  )。
A．(833)16          B．(2099)10      C．(4063)8      D．(100001100011)2
7. 与十进制数28.5625相等的四进制数是(  )。
A. 123.21      B. 131.22        C. 130.22      D. 130.21
8.  (2008)10+ (5B)16的结果是(  )。
A. (833)16      B. (2089)10      C. (4163)8       D. (100001100011)2
9. 算式 (1000)10－(100)16－(10)8的结果是(  )。
A. (890)10     B. (986)8       C. (1011100000)2       D. (2E0)16        E. (736)10 
10. 与十进制数17.5625相对应的8进制数是(  )
A. 21.5625     B. 21.44     C. 21.73      D. 21.731      E. 前4个答案都不对
11.  (2070)16+(34)8的结果是(  ).
A. (8332)10      B. (208C)16     C. (100000000110)2     D. (20214)8
题解：统一为二进制运算，然后再转其他进制
12. 与十进制数1770对应的八进制数是(  )。
A．3350           B．3351             C．3352             D．3540
13.  (2070)16 + (34)8 的结果是(  )。
A．(8332)10   B．(208A)16   C．(100000000110)2     D．(20212)8
14. 与十进制数1770.625对应的八进制数是(  )。
A. 3352.5       B. 3350.5      C. 3352.1161
D. 3350.1151    E. 前4个答案都不对
15. (2010)16 + (32)8的结果是(  )。
A. (8234)10    B. (202A)16    C. (100000000110)2  D. (2042)16 
逻辑运算往年真题参考答案：
1A 2BC 3B 4A 5A 6B 7AC
8AD 9D 10C 11E 12AC 13A 14A
长沙信息学竞赛

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。