高一数学幂函数知识点
1.概念：（是自变量，是常数）
注意：（1）.只有形如（为任意实数，为自变量）的函数才是幂函数，否则就不是；
    （2）.判断是否为幂函数的依据：
        ①．指数为常数  ②. 底数为自变量  ③. 底数系数为1
      如：等都不是幂函数.
2.幂函数的图象    按五种类型分
幂函数定义
R
R
R
R
R
R
R
3.幂函数在第一象限图象特征
（1）.当时，图象过（0,0），（1,1），下凸递增，如
（2）.当时，图象过（0,0），（1,1），上凸递增，如
（3）.当时，图象过（1,1），下凸递减，且以两坐标轴为渐近线.如
4.幂函数的性质
（1）.所有的幂函数在上都有意义，图象都过（1,1）.
（2）.如果，则幂函数过原点，在上单调递增.
（3）.如果，图象在上单调递减，在第一象限内，当x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方无限逼近y轴；当x趋向于时，图象在x轴上方无限逼近x轴.
（4）.①.当为奇数时，幂函数为奇数
      ②.当为偶数时，幂函数为偶数
      ③.当时
a.若q为奇数，则当p为奇数时为奇函数，当p为偶数时为偶函数
b.若q为偶数，则p必为奇数，此时为非奇非偶函数
（5）.幂函数的定义域
①.当时，定义域为R  ②.当时，定义域为
③.当为负整数时，定义域为
④.当时
a. q为偶数时，定义域为    b. q为奇数时，定义域为R
⑤.当时
a. q为偶数，定义域为      b. q为奇数，定义域为.

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