幂的运算及幂函数
考纲要求
内            容
要  求
A
B
C
幂函数及幂的运算
√
一、基础知识
1.几个公式
(1) =          (2) ()
(3)  ()
2.运算法则
           
             
当n为奇数时, ,当n为偶数时
3、幂函数的定义
4、幂函数的图像及性质
掌握的图象
时，在）上递增，图象过（0，0）、（1，1）
时，在）上递减，图象过（1，1）
幂函数为偶函数图象在一、二象限
幂函数为奇函数图象在一、三象限
幂函数为非奇非偶函数，图象只在第一象限
二、基础练习
1．下列函数中是幂函数的是（    ）
  A        B          C        D 
2．下列函数定义域为非负实数集的是（    ）
  A      B         C          D
3．函数是                                                         
    A．奇函数B．偶函数  C．非奇非偶函数  D．既是奇函数又是偶函数
4．函数的定义域是                ，值域是              .
5．比较下列各组值的大小.
（1），            （2），
6.          2. 
                4   
三、典型例题
例1、化简(1)    (2) 
     
  (3)    （4）
幂函数定义
练习1：计算（1）  （2）、（）
（3）   
例2（1）、、已知的图象如图，则n=___________
A      B     C      D 
（2）的图象是（    ）
 
    A                  B                C                          D
练习1有3个幂函数的图象如图，则的大小关系为__________
2幂函数，的图象如图，则m=________
3,当m=______时，为正比例函数，
当m=_______时为反比例函数。
例3、已知，讨论的取值范围。
练习1已知，讨论的取值范围。
    2已知，讨论的取值范围
四、课后作业
一、选择题
1．给出下列四个命题：
（1）当时，的图象是一条直线；
（2）幂函数图象都过定点；
（3）幂函数图象不可能出现在第四象限；
（4）幂函数在第一象限为增函数，则。
其中正确的命题个数为                                             
    A．1    B．2    C．3    D．4
2．设，，，则                                      （    ）
    A．    B．    C．    D．
3．已知点在幂函数的图象上，则的表达式是          （    ）
    A．    B．    C．    D．
4．已知幂函数，当依次取C1，C2，C3，C4四
  个值时，在第一象限内的图象如右图所示，则C1，C2，
  C3，C4的大小关系为                      （    ）
    A．
    B．
    C．
    D．
5．当时，函数的图象恒在的下方，则的取值范围为  （    ）
    A．    B．    C．    D．且
6．如果幂函数的图象不过原点，则的值是          （    ）
    A．  B．或    C．        D．
二、填空题
7．函数既是幂函数，又是二次函数，则=            。
8．若幂函数的图象过，则            。
9．若，则的取值范围是            。
三、解答题
10．用“＜”号连接下列各数：
11．已知幂函数（m为正自然数）的图象关于轴对称，且与轴、轴无公共点，求的值。
12、设求的值.

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