一、一次函数与二次函数
（一）一次函数
一次
函数
，
符号
图象
性质
随的增大而增大
随的增大而减小
（二）二次函数
（1）二次函数解析式的三种形式
①一般式：②顶点式：
③两根式：
（2）求二次函数解析式的方法
①已知三个点坐标时，宜用一般式．
②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式．
③若已知抛物线与轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求更方便．
（3）二次函数图象的性质
图像
定义域
对称轴
顶点坐标
值域
单调区间
递减
递增
递增
递减
①.二次函数的图象是一条抛物线，对称轴方程为顶点坐标是
②当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增，当时，；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减，当时，．
二、幂函数
（1）幂函数的定义
一般地，函数叫做幂函数，其中为自变量，是常数．
（2）幂函数的图象
过定点：所有的幂函数在都有定义，并且图象都通过点．
三、指数函数
（1）根式的概念：如果，且，那么叫做的次方根．
（2）分数指数幂的概念
①正数的正分数指数幂的意义是：且．0的正分数指数幂等于0．
②正数的负分数指数幂的意义是：且．0的负分数指数幂没有意义．
（3）运算性质
①②
③
（4）指数函数
函数名称
指数函数
定义
函数且叫做指数函数
图象
定义域
值域
过定点
图象过定点，即当时，．
奇偶性
非奇非偶
单调性
在上是增函数
在上是减函数
函数值的
变化情况
变化对图象的影响
在第一象限内，越大图象越高；在第二象限内，越大图象越低．
四、对数函数
（1）对数的定义：①若，则叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数．②负数和零没有对数．
③对数式与指数式的互化：．
（2）几个重要的对数恒等式：，，．
（3）常用对数与自然对数
常用对数：，即；自然对数：，即（其中…）．
（4）对数的运算性质如果，那么
①加法：②减法：
③数乘：④
⑤⑥换底公式：
（5）对数函数
函数名称
对数函数
定义
函数且叫做对数函数
图象
定义域
值域
过定点
图象过定点，即当时，．
奇偶性
非奇非偶
单调性
在定义域上是增函数
在定义域上是减函数
函数值的
变化情况
幂函数定义
变化对图象的影响
在第一象限内，越大图象越靠低；在第四象限内，越大图象越靠高．

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