高中数学易错点盘点
考试临近，对于考点知识都清楚了？结合练习整理一下自己解题时的易错点以便考试时能做到尽可能少错。以下是我整理的易错点供同学们参考，重要的是出自身的易错点。
1. 集合中元素的特征认识不明
元素具有确定性，无序性，互异性三种性质。要看清楚集合的描述对象，到底是数集，还是点集，是求x范围呢，还是求y的范围。
2. 遗忘空集
A包含于B时求集合A，容易遗漏A可以为空集的情况。比如A为（x-1）的平方＞0，x＝1时A为空集，也属于B.求子集或真子集个数时容易漏掉空集。
3. 忽视集合中元素的互异性
一般检验的时候要检查元素是否互异。
4. 充分必要条件颠倒致误
必要不充分和充分不必要的区别——：比如p可以推出q，而q推不出p，就是充分不必要条件，p不可以推出q，而q却可以推出p，就是必要不充分。
还容易错的是语序错误，例如，“p的充分条件是q”等价于“q是p的充分条件”，q推出p，很多学生一看到充分条件就“前推后”，导致错误，要注意题目的措辞。
5. 对含有量词的命题否定不当
比如说“至少有一个”的否定是“一个都没有”，“至少有两个”的否定是“至多有一个”，“至多有三个”的否定是“至少有四个”。诸如此类。
6. 求函数定义域忽视细节致误
根号内≥0，真数大于零，分母不为零，比较容易出错的是忽视分母。
7. 函数单调性的判断错误
这个就得注意函数的符号，比如f（-x）的单调性与原函数相反。
8. 函数奇偶性判定中常见的两种错误
判定主要注意：1，定义域必须关于原点对称，2，注意奇偶函数的判断，化简要小心负号。
9. 求解函数值域时忽视自变量的取值范围
总之有关函数的题，不管是要你求什么，第一步先看定义域，这个是关键。如果用了换元法求函数值域，一定要先求出“新元”的范围。
10. 抽象函数中推理不严谨致误
注意赋值法的运用，一般赋0，±1，－x，1/x等。
11. 函数，方程和不等式的转换不熟练
二次函数令y为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于0，要么△＝b的平方-4ac大于等于小于0种种。还有二次项系数能不能为零，要看情况具体讨论。
12. 幂指对函数混淆
比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。
13. 忽略对数函数单调性的限制导致失误
不要忘记讨论a>1，0两种情况。
14. 函数零点定理使用不当致误
f（a）xf（b）＜0，则区间ab上存在零点。
15. 忽略幂函数的定义域而致错
x的二分之一次方定义域为0到正无穷。
16. 忽视角的范围
注意区分倾斜角、向量夹角、直线夹角、直线到角、异面直线所成角、二面角的范围。
17. 图像变换方向把握不准
函数平移时，左加右减，上加下减。方程曲线平移时，用这个口诀容易出错。最好转化成按向量（h,k）平移，x变成（x－h），y变成（y－k）。
18. 忽视正、余弦函数的有界性
sinx∈[-1,1]，cosx∈[-1,1]。
19. 解三角形时出现漏解或增解
注意角的范围，能不能取钝角，检验是否符合题意。
20. 向量加减法的几何意义不明致误
尤其是向量相减的方向。
21. 忽视平面向量分解定理的条件致误
22. 向量的模与数量积的关系不清致误
注意向量数量积的几何意义，投影的表示，当然有些题目不能忘了零向量这个特殊向量。
23. 判别不清向量的夹角
为避免错误，先把向量起点移到一起。
24. 忽略an＝Sn—Sn-1的成立条件
不能忘了n≥2，不符合的话a1单独写。
25. 等比数列求和时，忽略对q的讨论
记住，等比数列Sn的公式有两个，q＝1和q≠1两种情况，很多学生会忽略q＝1的情况。
26. 数列项数不清导致错误
比如，累加法到底是加n项，还是加n－1项；等比通项的q是n－1次方，Sn的q是n次方。
27. 考虑数列问题不全面而导致失误
幂函数定义其实，这不仅仅是数列的易错点，是整个数学学习的易错点。
28. 用错位相减法求和时处理不当
方法学生一般能懂，但做到全对估计不多，或多或少总会出错。第一步×q的时候，不要乘在系数上，要乘在q上，这样错位减的时候，次数相同的相减，就不易出错，另外，减完后，一段等比数列相加，是n－1项，而不是n项，这一点也容易出错。
29. 忽视变形转化的等价性
比如y＝x平方的反函数是y＝根号x，这就不等价，不能这么转化。
30. 忽视基本不等式应用条件
做基本不等式的题目，牢记七个字“一正二定三相等”。都是正数不能忘，等号成立的条件不能忘。
31. 不等式解集的表述形式错误
解集要写成集合的形式，或者区间的形式，很多学生题解对了，最后错在格式上，改都改得痛心疾首！
32. 恒成立问题错误
恒成立问题都是最值问题，符号不要搞错了，大于最大值，小于最小值。
33. 目标函数理解错误
搞清楚目标函数是截距、斜率、还是距离，并不是最优解都在交点处取到，尤其当目标函数是距离的时候。
34. 由三视图还原空间几何体不准确致误
尤其是跟旋转体（圆柱、圆锥、球）三视图相关时，或者正四面体的侧视图并不是等边三角形，球内接正方体的正视图并不是圆内接正方形，诸如此类等等。平时多观察，思考，积累。
35. 空间点，线，面位置关系不清致误
一些特殊反例要记住，比如，垂直于同一平面的两个平面平行（或垂直）就是个假命题，反例就是把一本书立在桌面上，书的两页既不平行也不一定垂直。
36. 证明过程不严谨致误
37. 忽视了数量积和向量夹角的关系
空间向量计算量大，计算要细心。
38. 忽视异面直线所成角的范围
用空间向量夹角公式求出来异面直线所成角后，要加上绝对值，因为直线夹角不可能是钝角，cos不可能是负值。
39. 用向量法求线面角时理解有误
用向量法求出来的角一般是线面角的补角，这时要把cos变成sin，或者写成90°－arccos。
40. 弄错向量夹角与二面角的关系
二面角可以是钝角，首先要自行判断这个二面角是钝角还是锐角，是锐角的话，arccos即可，钝角的话，写出π－arccos即可。
41. 忽视斜率不存在的情况
这是个很大的易错点，几乎80%的学生会忽略这个斜率不存在的情况，斜率不存在不代表倾斜角不存在，更不代表直线不存在。为避免这个问题，解析几何中设直线可以设x＝my＋b，如果方便的话。
42. 忽视圆存在的条件
即r>0，一般式中D2＋E2－4F>0。
43. 忽视零截距致误
“x轴、y轴截距相等”等价于“斜率为－1或经过原点”，斜率为－1很多学生都知道，但经常忘记零截距也是截距相等，或者截距互为相反数的情况。
44. 弦长公式使用不合理导致解题错误
联立方程、韦达定理后，代入弦长公式，一般计算量比较大，还都是字母，还有根号，容易算错。可以先平方，算完后再开方。
45. 焦点位置不确定导致漏解
分析清楚焦点在x轴上，还是在y轴上，还是两种情况都可以，分类要清楚。
46. 忽视限制条件求错轨迹方程
比如，方程求完后，可能不是完整的曲线，而是在某个曲线内部的一部分图像。
47. 忽视判别式大于零
解直线与圆锥曲线相交问题时，忽略了联立方程判别式>0，导致参数范围放大而错误。
48. 两个原理不清而致错
加法原理和乘法原理的区别是，加法原理是分类计数原理，乘法原理是分步计数原理，加法原理中的每一类都是一种独立情况，而乘法原理中的每一步都不代表最终完成。
49. 排列组合错位或出现重复，遗漏
注意有没有顺序，比如，班上选2个人当正副班长是排列问题，班上选2个人去搬花就是组合问题。排列组合综合考的时候，一般我们遵循“先选后排”的原则。
50. 忽视特殊数字或特殊位置而致错
即特殊优先原则，比如，0不能排首位。
51. 混淆均匀分组与不均匀分组致错
因为不均匀分组可能还有排列。
52. 不相邻问题方法不当而致错
一般而言，相邻问题捆绑法，不相邻问题插空法，方法不能乱。
53. 混淆二项式系数与项的系数而致误
二项式系数只是mCn，且没有负的，而系数是字母前面的数字，有正负；二项式系数之和是2的n次方，系数之和是令所有字母等于1。
54. 混淆频率与频率/组距致误
55.混淆独立事件与互斥事件而致错
56. 忽视类比的对应关系致误
57. 反证法中假设不准确导致证明错误
58. 程序框图中执行次数判断错误
59. 对复数的概念认识不清致误
60. 归纳假设使用不当致误
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