幂函数的听课记录
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序言
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幂函数的听课记录
这是幂函数的听课记录，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
幂函数的听课记录第 1 篇
考虑到学生已经学习了指数函数与对数函数，对函数的学习、研究有了一定的经验和基本方法，所以教学流程又分两条线，一条以内容为明线，另一条以研究函数的基本内容和方法为暗线，教学过程中同时
展开。
学生思考，作答，教师引导学生叙述语言的逻辑性。
训练学生用函数性质进行解释，强化学生逻辑意识。其中第④小题是利用指数函数性质解决，注意区别。
⒁请学生考虑可以如何验证上述答案的正确。
学生实践。使用计算器验证，提高学生使用学习工具的意识。
⒂简单应用2：幂函数=( -3-3)x 在区间上是减函数，求的值。
学生思考，作答。教师板演。对幂函数定义进一步巩固，对函数性质作初步应用。同时训练学生对初步答案进行筛选。
⒃简单应用2：
已知(a+1)  学生思考，作答。教师板演。
训练学生灵活使用性质解题。
数学交流⒄小结：今天的学习内容和方法有哪些？你有哪些收获和经验？学生思考、小组讨论，教师引导。让学生回顾，小结，将
对学生形成知识系统产生积极影响。
数学再现
⒅布置作业：
课本p.73 2、3、4、思考5思考5作为训练学生应用数学于实际的较好例子，应让能力较好学生得到充分发展。
几点说明：
⑴本节课开始时要注意用相关熟悉例子引入新课。
⑵画函数图象时，如果学生已能够运用计算器或相关计算机软件作图，可以让学生自己操作，以提高学生探索问题的兴趣和能力，并提高教学效率。
⑶由于课程标准对幂函数的研究范围有相对限制，故第11个问题要求较高，建议视具体情况选择教学。
⑷本设计相关采用P
幂函数的听课记录第 2 篇
教学目标：
1.使学生理解幂函数的概念，能够通过图象研究幂函数的性质;
2.在作幂函数的图象及研究幂函数的性质过程中，培养学生的观察能力，概括总结的能力;
3.通过对幂函数的研究，培养学生分析问题的能力.
教学重点：
常见幂函数的概念、图象和性质;
教学难点：
幂函数的单调性及其应用.
教学方法：
采用师生互动的方式，由学生自我探索、自我分析，合作学习，充分发挥学生的积极性与主动性，教师利用实物投影仪及计算机辅助教学.
教学过程：
一、问题情境
情境：我们以前学过这样的函数：y=x，y=x2，y=x1，试作出它们的图象，并观察其性质.
问题：这些函数有什么共同特征?它们是指数函数吗?幂函数定义
二、数学建构
1.幂函数的定义：一般的我们把形如y=x(R)的.函数称为幂函数，其中底数x是变量，指数是常数.
2.幂函数y=x 图象的分布与的关系：
对任意的 R，y=x在第I象限中必有图象;
若y=x为偶函数，则y=x在第II象限中必有图象;
若y=x为奇函数，则y=x在第III象限中必有图象;
对任意的 R，y=x的图象都不会出现在第VI象限中.
3.幂函数的性质(仅限于在第一象限内的图象)：
(1)定点：>0时，图象过(0，0)和(1，1)两个定点;
≤0时，图象过只过定点(1，1).
(2)单调性：>0时，在区间[0，+)上是单调递增;
三、数学运用
例1 写出下列函数的定义域，并判断它们的奇偶性
(1)y= ; (2)y= ; (3)y= ; (4)y= .
例2 比较下列各题中两个值的大小.
(1)1.50.5与1.70.5 (2)3.141与π1
(3)(-1.25)3与(-1.26)3 (4)3 与2
例3 幂函数y=xm;y=xn;y=x1与y=x在第一象限内图象的排列顺序如图所示，试判断实数m，n与常数-1，0，1的大小关系.
练习：(1)下列函数：①y=0.2x;②y=x0.2;
③y=x3;④y=3x2.其中是幂函数的有 (写出所有幂函数的序号).
(2)函数的定义域是 .
(3)已知函数，当a= 时，f(x)为正比例函数;
当a= 时，f(x)为反比例函数；当a= 时，f(x)为二次函数;
当a= 时，f(x)为幂函数.
(4)若a= ，b= ，c= ，则a，b，c三个数按从小到大的顺序排列为 .
四、要点归纳与方法小结
1.幂函数的概念、图象和性质;
2.幂值的大小比较方法.
五、作业
课本P90-2，4，6.
幂函数的听课记录第 3 篇

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