同角三角函数的基本关系式 | ||||||||||||
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诱导公式 | ||||||||||||
sin－α＝－sinα | cos－α＝cosα | tan－α＝－tanα | cot－α＝－cotα | |||||||||
sinπ/2－α＝cosα cosπ/2－α＝sinα tanπ/2－α＝cotα cotπ/2－α＝tanα sinπ/2＋α＝cosα cosπ/2＋α＝－sinα tanπ/2＋α＝－cotα cotπ/2＋α＝－tanα | sinπ－α＝sinα cosπ－α＝－cosα tanπ－α＝－tanα cotπ－α＝－cotα sinπ＋α＝－sinα cosπ＋α＝－cosα tanπ＋α＝tanα cotπ＋α＝cotα | sin3π/2－α＝－cosα cos3π/2－α＝－sinα tan3π/2－α＝cotα cot3π/2－α＝tanα sin3π/2＋α＝－cosα cos3π/2＋α＝sinα tan3π/2＋α＝－cotα cot3π/2＋α＝－tanα | sin2π－α＝－sinα cos2π－α＝cosα tan2π－α＝－tanα cot2π－α＝－cotα sin2kπ＋α＝sinα cos2kπ＋α＝cosα tan2kπ＋α＝tanα cot2kπ＋α＝cotα 其中k∈Z | |||||||||
两角和与差的三角函数公式 | 万能公式 | |||||||||||
sinα＋β＝sinαcosβ＋cosαsinβ sinα－β＝sinαcosβ－cosαsinβ cosα＋β＝cosαcosβ－sinαsinβ cosα－β＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tanα＋β＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tanα－β＝—————— 1＋tanα ·tanβ | 2tanα/2 sinα＝—————— 1＋tan2α/2 1－tan2α/2 cosα＝—————— 1＋tan2α/2 2tanα/2 tanα＝—————— 1－tan2α/2 | |||||||||||
半角的正弦、余弦和正切公式 | 三角函数的降幂公式 | |||||||||||
二倍角的正弦、余弦和正切公式 | 三倍角的正弦、余弦和正切公式 | |||||||||||
sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α | sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α | |||||||||||
和差化积公式 | 积化和差公式 | |||||||||||
α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－— 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－— 2 2 | 1 sinα ·cosβ＝-sinα＋β＋sinα－β 2 1 cosα ·sinβ＝-sinα＋β－sinα－β 2 1 cosα ·cosβ＝-cosα＋β＋cosα－β 2 1 sinα ·sinβ＝－ -cosα＋β－cosα－β 2 | |||||||||||
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式辅助角的三角函数公式 | |||
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