2020-2021学年合肥市长丰县九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.    如图，点在以为直径的半圆上，，分别为，的角平分线，，则的长为
A.
B.
C.
D.
2.    在二次函数 ；中，图象在同一坐标系中的开口大小顺序，用题号表示应该为
A.     B.     C.     D.
3.    已知矩形的面积为，那么它的长与宽之间的关系用图象大致可表示为
A.     B.
C.     D.
4.    若∽，，，则
A.     B.     C.     D.
5.    如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，当时，的取值范围为
A.
B.
C.
D. 或
6.    对于二次函数是常数中自变量与函数的部分对应值如下表：
三角函数表格0到90
下列结论正确的是
A. 函数图象开口向下
B. 当时，
C. 当时，随的增大而增大
D. 方程有两个不相等的实数根
7.    如图，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，按上面方式再次对折，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后将其平铺，得到的图形应该是
A.     B.     C.     D.
8.    已知是线段的黄金分割点，且，则的长为
A.     B.     C. 或    D.
9.    如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则下列结论错误的是
A.
B.
C.
D.
10.    已知二次函数，当自变量取时对应的值大于，当自变量分别取、时对应的函数值为、，则、必须满足
A. 、    B. 、
C. 、    D. 、
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11.    如果，则： ______ ．
12.    如图，在的正方形网格中，的三个顶点，，均在格点上，则的值为______ ．
13.    抛物线的顶点坐标是______．
14.    如图，两边上分别有，，及，，六个点，且，则 ______ ．
三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
15.    如图，小明为了测量小河对岸大树的高度，他在点测得大树顶端的仰角为，沿斜坡走米到达斜坡上点，在此处测得树顶端点的仰角为，且斜坡的坡比为：求大树的高度约为多少米？，结果精确到
四、解答题（本大题共8小题，共80.0分）
16.    计算：
解方程：
17.    如图，菱形的顶点在轴正半轴上，边在轴上，且，，反比例函数的图象分别与，交于点、点，点的坐标是，连接，．
求反比例函数的解析式；
求证：是等腰三角形．
18.    如图，在中，点，，分别在，，上，，设，，，求的长．

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