高数三角函数公式大全表格
高等数学中,三角函数是非常重要的内容之一,它包括正弦、余弦、正切、余切、正割和余割等六种基本三角函数。这些函数在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。下面我将为你列出一个三角函数公式的大全表格,包括基本公式、和差公式、倍角公式、半角公式等。
1. 基本公式:
正弦函数,$sin(x)$。
余弦函数,$cos(x)$。
正切函数,$tan(x)$。
余切函数,$cot(x)$。
正割函数,$sec(x)$。
余割函数,$csc(x)$。
三角函数表格0到90 2. 和差公式:
$sin(a ± b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)$。
$cos(a ± b) = cos(a)cos(b) ∓ sin(a)sin(b)$。
$tan(a ± b) = \frac{tan(a) ± tan(b)}{1 ∓ tan(a)tan(b)}$。
3. 倍角公式:
$sin(2x) = 2sin(x)cos(x)$。
$cos(2x) = cos^2(x) sin^2(x)$。
$tan(2x) = \frac{2tan(x)}{1 tan^2(x)}$。
4. 半角公式:
$sin^2(\frac{x}{2}) = \frac{1 cos(x)}{2}$。
$cos^2(\frac{x}{2}) = \frac{1 + cos(x)}{2}$。
$tan(\frac{x}{2}) = \frac{1 cos(x)}{sin(x)}$。
除了以上列举的公式外,三角函数还有诸如和差化积、积化和差、万能公式等更复杂的变形公式。这些公式在解三角方程、化简三角恒等式、求解三角函数的性质等方面都有重要的应用。希望这个表格能够帮助到你对三角函数公式的全面理解。
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