第三章    一元一次方程
第1课时    建立一元一次方程模型 
教学目标
1、知识与技能：
(1)在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
(2)通过观察、归纳一元一次方程的概念。
2、过程与方法：
    初步学会如何寻问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念
3、情感态度与价值观：
    培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学重点与难点：
教学重点：体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。
教学难点：正确理解方程作为解决实际问题的数学模型的作用。
教学过程
一、创设情境，导入新课：
1、甲乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km，该高速列车的平均速度是多少？ 
学生活动：分析等量关系，尝试列出如问题1一样的式子。
教师活动：引导学生分析得到：2.5x＋318=1068
2、如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面长为1.2米，高为1米，且包装盒的表面积为6.8平方米，求这个电视机包装盒的底面宽。
    学生活动：学生分小组讨论．
师生共同分析：设包装盒的高为x米，用代数式表示这六个长方形面积的和为(2x＋2.4x＋2.4)平方米，而我们已知这个包装盒的表面积为6.8平方米，依题意得：2y＋2.4y＋2.4＝6.8
二、自主探究，解读目标：
学生自学教材P83 —P84 ，并思考下列问题：
请你表示出上面两个问题中的等量关系。
3(2x一4) 9解方程
1、问题（1），其等量关系是：已行驶的路程+剩余的路程=全长，若设高速列车的平均速度为x，引导学生分析得怎样的等式？则可以得到                ；
2、问题（2）其等量关系是：底面积+侧面积=表面积，若设包装盒的底面宽是ym，引导学生分析得到怎样的等式？则可以得到                      。
三、点拨释疑、应用举例：
（一）点拨释疑：
1、引入方程概念．
    （1）在等式2x＋2.4x＋2.4＝6.8中，2，2.4，6.8叫已知数，字母x表示的数叫未知数。
  （2）我们把含有未知数的等式叫作方程，如：x＋5＝8，x－2y＝6，3x＋2y＝120中，x、y都是未知数，这些等式都是方程。
    （3）像问题1和问题2那样，把所要求的量用字母x(或y等)表示，根据问题中的数量关系列出方程，这叫作建立方程模型。
2、引入一元一次方程的概念.
（1）．展示出上述列出的方程：
    2.5x＋318=1068        2y＋2.4y＋2.4＝6.8；．
（2）．学生活动：分组讨论，以上的方程有什么共同特点。
（3）．组织学生进行分组交流，得出以上方程的特点是：
    ①方程中不含分母或分母中不含未知数；
②只含有一个未知数；
③未知数的指数都是1。
（4）．归纳一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫作一元一次方程。
能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解;
求方程的解的过程叫作解方程。
（5）．学生活动：判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程?如果不是，说明为什么?
①5x－3＝x＋3，    ②2y2＋3y－1＝0，    ③x＋y＝5，
④2x＋1，         ⑤ x＝3，          ⑥0.3x＋2＝x
教师组织学生交流，共同评析。
（二）应用举例：
例：检验下列x的值是否是方程2.5x＋318=1068的解?
（1） x=300                    （2）x=330
四.合作交流、巩固提高：
课本P84-85练习  1、2、3题．
五、盘点收获，小结内化：
师生共同小结本节课学习的内容：
1．实际生活中很多问题可以利用方程来解决。
2．方程，一元一次方程，方程的解等概念。
六、学以致用，课堂反馈：
    课本P85习题3．1A组第1、2、3题．
补充题：
一、判断下列方程是不是一元一次方程．
1．3x2－2x＝4；         2．x＝5；        3．＝2x－1；
4．2x＋3y＝0；          5．x－3＝；     6．4x＝5y．
二、检验下列各小题括号里数是不是它们前面的方程的解．
1．x＝10－4x  (x＝1，x＝2)；           
2．x(x＋1)＝12  (x＝3，x＝－4)。
三、根据题意，列出方程
    1．在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问：我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一。
    2．某班分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，若要将第一组人数调为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组?
                  第2课时  等式的性质
教学目标
（1）在现实的情景中理解等式的性质，并能正确运用等式的性质；
（2）运用等式的基本性质解决简单的问题。
教学重点与难点：
教学重点：等式的基本性质．
教学难点：利用等式性质解方程．
教学过程
一、创设情境，导入新课：
1．①七年级(一)班的学生人数等于(二)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么(一)班与(二)班的学生人数还相等吗?如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗?
  ②如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗?
二、自主探究，解读目标：
学生自学教材P87 并思考得出下列结论：
①(一)班与(二)班无论是每班增加2名学生还是每班减少3个学生，两个班的人数还相等；②甲，乙两筐剩下的米的重量相等．
三、点拨释疑、应用举例：
（一）点拨释疑：
师生共同归纳得出等式的基本性质：
等式性质1：等式两边都加上(减去)同一个数(或同一个式)，所得结果仍是等式．
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个数（或式）(除数或除式不能为0），所得结果仍是等式．

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