完整版)解一元二次方程练习题汇编
1.用直接开平方法解下列方程：
1）$x^2=225$；（2）$y-144=0$。
2.解下列方程：
1）$2(x-1)^2=9$；（2）$(2x+1)^2=3$；
3）$(6x-1)^2-25=0$；（4）$81(x-2)^2=16$。
3.用直接开平方法解下列方程：
1）$5(2y-1)^2=180$；（2）$6(x+2)^2=1$；
3）$(ax-c)^2=b$（$b\geq 0$，$a\neq 0$）。
4.填空：
1）$x^2+8x+16=(x+4)^2$；
2）$x^2-\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=\left(x-\frac{b}{2a}\right)^2$；
3）$2(y^2-y+\frac{1}{4a^2})=\left(y-\frac{1}{2a}\right)^2-\frac{1}{4a^2}$。
5.用适当的数（式）填空：
x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$；
3x^2+2x-2=3(x+\frac{1}{3})^2-\frac{11}{3}$。
6.用配方法解下列方程：
1）$x^2+x-1=0$；
2）$3x^2-9x+2=0$。
7.方程$x^2-\frac{1}{2}x+1=0$配成一个完全平方式，所得的方程是$(x-\frac{1}{4})^2+\frac{3}{4}=0$，无解。
8.用配方法解方程$3x^2-6x-1=2x^2-5x-4$，得$x=1$或$x=-\frac{1}{3}$。
9.关于$x$的方程$x^2-9a^2-12ab-4b^2=0$的根$x_1=\frac{3a+2b}{3}$，$x_2=\frac{3a-2b}{3}$。
10.关于$x$的方程$x^2+2ax-b^2+a^2=0$的解为$x=-a\pm\sqrt{a^2+b^2}$。3(2x一4) 9解方程
11.用配方法解方程：
1）$x^2-x-1=0$，得$x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$或$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$；
2）$3x^2-9x+2=0$，得$x=\frac{3+\sqrt{17}}{6}$或$x=\frac{3-\sqrt{17}}{6}$。
12.用适当的方法解方程：
1）$3(x+1)=12$，得$x=3$；
2）$y^2+4y+1=0$，得$y=-2+\sqrt{3}$或$y=-2-\sqrt{3}$；
3）$x^2-8x-84=0$，得$x=14$或$x=-6$；
4）$y^2+3y+1=0$，得$y=\frac{-3\pm\sqrt{5}}{2}$。
13.已知关于$x$的一元二次方程$mx+(2m-1)x+1=0$有两个不相等的实数根，则$m\in\left(-\infty,\frac{1}{4}\right)\cup\left(\frac{1}{2},+\infty\right)$。
1、若一个三角形的三边长均满足方程x-6x+8=0，则此三角形的周长为2x+8.
2、将方程x-2(x+2)(x-4)=10化为一般形式为x^3-8x-18=0.
3、关于x的方程ax^2-3x+2=0是一元二次方程，则a≠0.
4、在用配方法解方程时，应在左右两边同时加上4的是x+4x=5.
5、方程x(x-1)=x的根是x=2或x=-2.
6、若x^2-3x+3=x^2+2x-3，则x的值为1或-3.
7、删除此段落，因为格式错误。
8、将(1)改写为x-4x+3=0；将(2)改写为(x+5)(x-6)=-24；将(4)改写为5x-28=22.
9、将(1)改写为x^2-2x-14=0；将(2)改写为x^2+2x-14=0；将(3)改写为x^2+2x-14=0；将(4)
改写为x^2-7x+12=0.
10、已知(x-4)+5=6x，将其化为一般形式得到x-6x+11=0，其中一次项系数为-6.
11、将(x-2)(x+1)+(x-2)(x+3)=0化简得到(x-2)(2x+4)=0，解得x=2或x=-2.
12、（1）将方程化为x^2-4x+3=0，解得x=1或x=3；（2）将方程化为x^2-3x+m-1=0，判别式为9-4m，若9-4m>0，则有两个不相等的实数根，即m<9/4；若9-4m=0，则有两个相等的实数根，即m=9/4；若9-4m<0，则无实数根；（3）删除此小题，因为格式错误。

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