第3章 一元一次方程单元提升卷
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。
1．下列方程是一元一次方程的是（  ）
A．x+y＝2    B．x+π＝2    C．m＝2﹣n    D．x+y﹣z＝2
2．下列方程中，解是x＝4的是（  ）
A．3x+1＝11    B．﹣2x﹣4＝0    C．3x﹣8＝4    D．4x＝1
3．下列等式变形中，不正确的是（  ）
A．若a＝b，则a﹣2＝b﹣2    B．若am＝bm，则a＝b   
C．若a＝b，则    D．若x＝2，则x2＝2x
4．下列所给条件，不能列出方程的是（  ）
A．某数比它的平方小6   
B．某数加上3，再乘以2等于14   
C．某数与它的的差   
D．某数的3倍与7的和等于29
5．《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，则x＝（  ）
A．2.5    B．6.5    C．7    D．11
6．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（  ）
A．240x＝150x+12×150    B．240x＝150x﹣12×150   
C．240（x﹣12）＝150x+150    D．240x+150x＝12×15
7．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（  ）
A．x＝﹣3    B．x＝﹣2    C．    D．
8．某同学解方程5x﹣1＝□x+3时，把“□”处的系数看错了，解得x＝﹣4，他把“□”处的系数看成了（  ）
A．4    B．﹣9    C．6    D．﹣6
9．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
x
﹣2
﹣1
0
1
2
mx+n
﹣12
﹣8
﹣4
0
4
则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为（  ）
A．x＝﹣3    B．x＝0    C．x＝1    D．x＝2
10．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．如图2，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为（  ）
A．2    B．3    C．4    D．5
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知方程（a+3）x|a|﹣2+5＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是   　．
12．设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是   　．
13．方程2x+▲＝3x，▲处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x＝2，那么▲处的常数是  　．
14．如图，天平托盘中每个小球的质量用xg表示，砝码每个10g，那么x＝    　．
15．如图所示：已知AB＝5cm，BC＝10cm，现有P点和Q点分别从A，B两点出发相向运动，P点速度为2cm/s，Q点速度为3cm/s，当Q到达A点后掉头向C点运动，Q点在向C的运动过程中经过B点时，速度变为4cm/s，P，Q两点中有一点到达C点时，全部停止运动，那
么经过                   3(2x一4) 9解方程s后PQ的距离为0.5cm．
三、解答题（本大题共8个小题，第16、19、20题各10分，其余各题9分，共75分）
16．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2+4＝m﹣2是关于x的一元一次方程．求：
（1）m的值；
（2）写出这个一元一次方程．
17．对于方程1，某同学解法如下：
解：方程两边同乘6，得2x﹣3（x﹣1）＝1①
去括号，得2x﹣3x﹣3＝1②
合并同类项，得﹣x﹣3＝1③
移项，得﹣x＝4④
∴x＝﹣4⑤
（1）上述解答过程从第   　步开始出现错误．
（2）请写出正确的解答过程．
18．解方程：
（1）6（1﹣x）﹣5（x﹣2）＝2（2x+3）；
（2）3．
19．在做解方程练习时，有一个方程“yy+■”题中■处不清晰，李明问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”依据老师的提示，请你帮李明到“■”这个有理数，并求出方程的解．
20．某房地产开发商开展年底促销活动，活动内容有：①“交三万抵六万”即如果购房者先交
三万元定金，在最后付款时将冲抵六万的购房款；②“全款购买打九折”，即如果购房者不贷款，一次性付清所有房款，将按总房款的九折销售．王叔叔准备购买该开发商开发的一套120平米的房屋，王叔叔先交三万元定金，准备全款购买，销售经理对王叔叔说：“你一周内，只需再交80.4万元，就结清全部房款了”．
（1）求开发商对该套房屋每平米的标价；
（2）享受以上两种优惠后，求王叔叔实际以每平米多少钱的价格购得该房屋．
21．小明问小白：“你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？”，看着小白一脸的茫然，小明热心地为小白讲解：
【小明提出问题】利用一元一次方程将0.化成分数．
【小明的解答】解：设0.x．方程两边都乘以10，可得1010x．由0.0.777…，可知107.777…＝7+0.，即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x，即0.．
【小明的问题】将0.写成分数形式．
【小白的答案】．（正确的！）
请你仿照小明的方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.；②0.43．
22．如图，数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为8，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，当点P到达点B后立即返回，再以每秒3个单位长度的速度向左运动．设点P运动时间为t（秒）．

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