A类综合习题
1.一种计算机病毒叫黑星期五，如果当天是13号，又恰好是星期五，就会发作起来毁球计算机的存储系统，试编程出九十年代中这种病毒可能发作的日期。
2.任意给定一个自然数N，要求M是N的倍数，且它的所有各位数字都是由0或1组成，并要求M尽可能小。
  例：N＝3―――＞M＝3*37＝111， N＝31―――＞M＝31*3581＝111011
3．合下面条件的5个正整数：
  (1)5个数之和为23；
  (2)从这5个数中选取不同的数作加法，可得1－23中的所有自然数,打印这5个数及选取数组成的1--23的加法式。
4．将数字65535分解成若干个素数之积。
5．由1..9这九个数字组成的九位数（无重复数字）能被11整除，求最大、最小值。
6．某次智力测验，二等奖获得者共三人，以下奖品每人发给两样：
  ①钢笔 ②集邮本 ③影集 ④日记本 ⑤圆珠笔 ⑥象棋
  打印各种分配方案及总分配数。
7．个同样种类的零件，已知其中有一个是次品，比正品较轻，仅限用天平称4次，把次品出来，要求打印每次称量过程。
8．输入N个数字（0－9），然后统计出这组数中相邻两数字组成的数字对出现的次数。
  如：0,1,5,9,8,7,2,2,2,3,2,7,8,7,9,6,5,9中可得到：
  （7,8）数字对出现次数2次，（8,7）数字对出现次数为3次。
9．由M个数字构成一个圆，出四个相邻的数，使其和为最大、最小。
10．输一个十进制数，将其转换成N进制数（0＜N＜＝16)。
11．读入N，S两个自然数（0＜＝S，N＜＝9），打印相应的数字三角形（其中，S表示确
定三角形的第一个数，N表示确定三角形的行数）。
  例：当N＝4，S＝3时打印：    当N＝4。S＝4时打印：
  3{首位数为奇数}        {首位数为偶数}  4
  4 5                  &nb sp;  6 5
  6 7 8                    9 8 7
  9 1 2 3                  4 3 2 1
12．如图所示的9*9的矩阵中，除了10个格是空的外，其余的都填上了字符"*"，这10个空的格子组成了一个五角星图案的10个交叉点。
下矩阵为输入（1，5）时的输出
* * * *  * * * *          * * * * 0 * * * *
* * * * * * * * *          * * * * * * * * *
* *  *  * *          4 * * 7 * 3 * * 6
31省新增24例输入* * * * * * * * *          * * * * * * * * *
* *  * * *  * *          * * 1 * * * 9 * *
* * * * * * * * *          * * * * * * * * *
* * * *  * * * *          * * * * 5 * * * *
* * * * * * * * *          * * * * * * * * *
*  * * * * *  *          * 8 * * * * * 2 *
编写程序，由键盘输入这10个点中的任一个（如：输入（1，5）是指五角星顶上的那个点），则计算机从这个点开始，给这10个点依次正确赋值（0.1.2……9）最后打印出这个矩阵。正确的赋值规则如下；
1）D＝0
2）将D的值填入当前的点；
3）如果D＜9则D＝D＋1，否则结束；
4）由当前的点沿五角星边的直线（不能打折），跨过另一个点（可以是已填上数字的点），到达未被填上数的第三个点，此时这个点成为当前点，返回2。
13．从0－9之间取N个数字，组成每位数不重复的所有可能的N位数，按从小到大的顺序进行编号，当输入其中的任何一个数M时，能打出该数对的编号。
如：当N＝3，M＝132时，则输出：
[123（1），132（2），213（3），231（4），312（5），321（6）]―――＞X＝2
14．在6*6的方格中，放入24个相同的小球，每格中放一个，要求每行，每列中都有4个球（不考虑对角线），编程输出结果。
15．在已知数列中（长度为N），相邻若干数之和能被11整除的有多少组，分别打印出来，表现形式为从哪个数到哪一个数来描述一种组合。
  例：在数列1，4，8，10，16，19，21，25，30，43中，有：
  （4，8，10）＝22，（10，16，19，21）＝66，即为其中两种组合。
16．将1－9这九个数字，如下图排成一个环，请在某两个数字之间剪开，分别按顺时针和逆时针次序排列形成两个九位数，要求剪开后所得到的两个九位数的差能被396整除，共有几组剪法？
          9
        1  3
        7    4
        5  2
        8 6
17．从键盘输入一个自然数N，然后将1－3N＋2的自然数填入下图，使得用线段相连的两数之差的绝对值能产生数列1，2，… 3N＋2
    ...   
18．给定一串整数数列，求出所有的递增和递减子序列的数目和转换元素。
  如：数列7，2，6，9，8，3，5，2，1可分为（7，2），（2，6，9），（9，8，3），（3，5），（5，2，1）五个序列，称2，9，3，5转换元素。
19．输入N个学生的学号和一门功课的成绩：
  ①求出高于平均分的人数，并打印这些人的学号和成绩。
  ②按从高到低的顺序，列出学号和成绩（要求能够处理同名次）。
  ③统计各分数段的人数：60分以下的一段，60分以上则每隔5分为一段，95分以上为最后一段。用直方图形式打印输出。
20．猴子选大王：
①N只猴子站成一行，每隔M只从头到尾报数，报到的退出，打印每次过程，直剩下一只为止。
②N只猴子站成一行，每隔M只报数。先从头到尾，报到尾后，再返回从尾到头报数，打印每次方向及过程，直到剩下二只时，以排在后面的（指报数方向）为大王。
③N只猴子围成一圈，从P个开始，每隔M只报数，打印每次过程，只剩下一个时为大王。
21．将M * N的矩阵，转置为N * M的矩阵输出。
22．1，2，4，7，……是二阶等差级数，因为它们后项减前项的差均组成等差级数1，2，3，……。出5个组，每组4个相邻的素数，其中每一组都构成二阶等差级数的4个相邻的项。
23．矩阵中填数，当给出N * N的矩阵，要求用程序填入下列形式的数：
  ①倒数，例如n=5(a)  ②蛇形填数      ③回转填数
25    24    23    22    221
20    19    18    17    16
15    14    13    12    11
10    9    8    7    6
5    4    3    2   
1
   
1    2    3    4    5
2    5    9    12    19
6    8    13    18    20
7    14    17    21    24
15    16    22    23    25
   
1    16    15    14    13
2    17    24    23    12
3    18    25    22    11
4    19    20    21    10
5    6    7    8    9
24．因式分解：对一个数进行因式分解。如12＝2 * 2 * 3＝4 * 3＝6 * 2
25．用1，2，3，…… 9九个数（不能重复），组成下列式子：
( )×( ) －( )＝96÷( )( ) ＋( ) ＝ ( )
求出各种可能方案。
26．已知：有正整数K1＋K2……Kn＝M
要求：出一组最佳的分解，使得K1 * K2 *…… * Kn为最大。
例如：N＝2时，有K1＋K2＝6
则当K1＝3，K2＝3时，K1 * K2＝9为最大。
∴K1＝3，K2＝3为最佳分解
输入N，M，求最佳分解。
27．打出所有满足条年的三位数的素数。条件是：它们的序数、数码和、数码积或是素数、或是1、或是0。
例如：113是素数，逆序数311也是素数，数码和是5，积是3，都是素数。所以113是满足条件的三位数。
28．九宫图的特点是横、竖、对角上的数字之和相等，双称为幻方。请编写程序，调整九宫图中的数字，使得横、竖、对角上的数字之和都不相等（称为反幻方）。程序要求：输出所有调整方案。
29．在一个矩阵（N×N）中，若上三角中的元素全为零，如下图所示：
为了节省空间，可用一个一维数组来表示这个矩阵。
如下图可表示为：（123304）
  1 0 0
  2 3 0
  3 0 4
在此种方式下，编程完成两个矩阵的加法与乘法。
30．将1，2，3，……20共20个数字排成一排，使相邻两个数字之和为素数，并且头尾两数之和也为素数。求出所有满足条件的排列。
31．设A1，A2……An为1，2，…N的一个排列，记BI为这个排列中位于I左边但大于I的数字的个数（I＝1，2，……n），则B1，B2，…Bn称为排列A1，A2，…An的反序表。
32．读入N个字母的字，判断该字是否回文。
33．有N组数据，每组中有M个字串，出所有符合下列条件的字串S，条件是：在每一组中，字串S都是其M个字串之一。键盘输入N，M的值及名字串。
34．读入一字串（长度不大于50），删去字串中相同的字符。
35．输入十个字符串，长度在20--50之间。检查每个字串，若遇到字母A，就在其后插入一个空格，最后打印全部处理后的字串，并统计26个安母各出现多少次。
36．接收一个任意长度的字串（小于100个字符），将该字符串中的字符按照ASCII码表从小到大的顺序重新排列形成一个新的字符串并打印出来。
37．有一段文字由若干字母组成。检查文字中每个字母出现的次数，输出时，按字母出现频率的降序排列，并按以下格式打印（不含未出现字母）：
    字母    频率  百分比％
  --  --    --
  --  --    --
38．读入一行文本，包含若干个单词（以空格间隔，％结尾）。将其中以A开头的单词与以N结尾的单词，用头尾交换的办法予以置换。
39．求出一个子串的字符串中的位置。
40．在若干个字符串中，出一个长度最长的共子串。
41．从键盘上读入一个字符串（称为原串），其长度不超过50个字符，并以字符′＄′作为结束符。
当原串读入后，对原串进行编辑，其功能有（菜单选择）：
①在原串中指定的字符前面插入若干个字符（子串）。若在原串中有若干个指定的字符，则插入在第一个指字符的前面。例：原串′abcd dby′

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