2021年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试
    数学试卷
一、选择题：(本大题共15小题，每题5分，总分值75分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。〕
1. 设集合
A.1          B.2        C.3        D. 4
的定义域是(      ).
A.       B.       C.         D.
3. 假设a,b为实数，那么的
A.充分非必要条件        B.必要非充分条件     
C.充分必要条件          D. 非充分必要条件
4. 不等式的解集是
A.  B.  C.  D.
5.
A.        B.        C.      D. 
6.在区间上的最大值是
  A.         B.         C.       D. 1
7. 设向量，
A. 1          B. 3        C. 4          D. 5
8. 在等比数列中，，那么该等比数列的公比是
A. 2          B. 3        C.           D.
9. 的中最小正周期是
A.       B.       C.       D.
10. 的图像经过点，那么以下等式恒成立的是
A.                 B. 
C.                   D.
11. 抛物线的准线方程是
A.     B.     C.     D.
12. 设三点，假设共线，那么
A.        B.         C. 1        D.  4
13. 直线的倾斜角为，在轴上的截距为2，那么的方程是
A.   B.    C.   D.
14. 假设样本数据的均值为3，那么该样本的方差是
A. 2        B.            C.            D. 6
15. 同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是
A.       B.       C.         D. 
二、填空题：(本大题共5个小题，每题5分，总分值25分。)
16. 为等差数列，且，那么                .
17. 某高中学校三个年级共有学生2000名，假设在全校学生中随机抽取一名学生，
抽到高二年级女生的概率为，那么高二年级的女生人数为        .3 证书
18. 在中，假设,那么                .
19. ，那么              。
20. 直角三角形的顶点，那么该三角形外接圆的方程是
                                      .
三、解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，总分值50分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
21、如下图，在平面直角坐标系xoy中,点和，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP。
〔1〕求点C，P和M的坐标；
〔2〕求四边形BCMP的面积S。
22、在中，
〔1〕求的周长；
〔2〕求的值。
23、数列的前n项和满足。
〔1〕求的通项公式；
〔2〕设，求数列的前n项和.
24、设椭圆的焦点在x轴上，其离心率为
〔1〕求椭圆C的方程；
〔2〕求椭圆C上的点到直线的距离的最小值和最大值。

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