四川省绵阳市 中考数学一诊试卷
一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.每个小题只有一个选项最符合题目要求,
1．（3分）若x2＝4,则x＝（  ）
A．﹣2    B．2    C．﹣2或2    D．
2．（3分）如图EF与⊙O相切于点D,A、B为⊙O上点,则下列说法中错误的（  ）
A．∠AOB是圆心角    B．∠ADB是圆周角   
C．∠BDF是圆周角    D．∠BOD是圆心角
3．（3分）下列对于抛物线y＝﹣3x2+12x﹣3的描述错误的是（  ）
A．开口向下    B．对称轴是x＝2   
C．与y轴交于（0,﹣3）    D．顶点是（﹣2,9）
4．（3分）绵阳城市形象标识（LOCO）今年正式发布,其图案如图,图案由四部分构成,其中是中心对称图形的有（  ）部分．
A．1    B．2    C．3    D．4
5．（3分）如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,如果∠ACD＝37°,那么∠BAD＝（  ）
A．51°    B．53°    C．57°    D．60°
6．（3分）如果关于x的一元二次方程x2﹣x+m﹣1＝0有实数根,那么m的取值范围是（  ）
A．m＞2    B．m≥3    C．m3 d＜5    D．m≤5
7．（3分）在设计人体雕像时,使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比,等于下部与全部（全身）的高度比,可以增加美感,按此比例,如果雕像的身高为3米,设雕像的上部为x米,根据其比例关系可得其方程应为（  ）
A．x2﹣9x+9＝0    B．x2﹣3x+9＝0    C．x2+9x﹣9＝0    D．x2﹣6x+9＝0
8．（3分）如图,将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到相应的△ADE,若点D恰在线段BC的延长线上,则下列选项中错误的是（  ）
A．∠BAD＝∠CAE    B．∠ACB＝120°    C．∠ABC＝45°    D．∠CDE＝90°
9．（3分）已知x是方程x2+2x﹣2＝0的根,那么代数式（﹣x﹣2）÷的值是（  ）
A．﹣1    B． +1    C．﹣1或﹣﹣1    D．﹣1或+1
10．（3分）若点M（m,n）是抛物线y＝﹣2x2+2x﹣3上的点,则m﹣n的最小值是（  ）
A．0    B．    C．    D．﹣3
11．（3分）如图,抛物线y＝x2+x+3与直线y＝﹣x﹣交于A,B两点,点C为y轴上点,当△ABC周长最短时,周长的值为（  ）
A． +5    B． +3    C． +3    D． +5
12．（3分）如图,在平面直角坐标系xOy中,A（﹣3,0）,B（3,0）,若在直线y＝﹣x+m上存在点P满足∠APB＝60°,则m的取值范围是（  ）
A．≤m≤    B．﹣﹣5≤m≤+5   
C．﹣2≤m≤+2    D．﹣﹣2≤m≤+2
二、填空题：本大题共6个小题,每小题4分,共24分,将答案填写在答题卡相应的横线上．
13．（4分）分解因式：1﹣x2＝    　．
14．（4分）将抛物线y＝x2﹣4x+3向左平移3个单位,再向上平移2个单位后新的抛物线的顶点坐标是    　．
15．（4分）在圆中,直径AB＝6,C、D为圆上点,且CD∥AB,若如图分布的6个圆心在AB上且大小相等的小圆均与CD相切,则CD＝    　．
16．（4分）已知抛物线y＝ax2+bx+5的对称轴是x＝1,若关于x的方程ax2+bx﹣7＝0的一个根是4,那么该方程的另一个根是    　．
17．（4分）如图△ABC中,AC＝BC＝5,AB＝6,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,若E为的中点,则DE    　．
18．（4分）如图为二次函数y＝ax2+bx+c图象,直线y＝t（t＞0）与抛物线交于A,B两点,A,B两点横坐标分别为m,n．根据函数图象信息有下列结论：
①abc＞0；
②若对于t＞0的任意值都有m＜﹣1,则a≥1；
③m+n＝1；
④m＜﹣1；
⑤当t为定值时,若a变大,则线段AB变长．
其中,正确的结论有    　（写出所有正确结论的）
三、解答题：本大题共7个小题,共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.
19．（16分）解下列方程：
（1）（2x﹣1）2＝（3﹣x）2
（2）x2﹣4x﹣7＝0
20．（12分）已知关于x的方程3x2﹣mx+2＝0

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