2021-2022学年沪科版八年级数学上册期末综合复习压轴题专题提升训练（附答案）1．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，4）的“2阶派生点”为点Q（2×1+4，1+2×4），即点Q（6，9）．
（1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3阶派生点”的坐标为；
（2）若点P的“5阶派生点”的坐标为（﹣9，3），求点P的坐标；
（3）若点P（c+1，2c﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点P1．点P1的“﹣4阶派生点”P2位于坐标轴上，求点P2的坐标．
2．如图，直线l1：y＝x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1平移到直线l2，直线l2与x轴交于点C，点A与点C，点B与点D分别是平移前后的对应点，若线段AB 在平移过程中扫过的图形面积为20，求点D的坐标．
3．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y 轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）．3d综合版
（1）直接写出点B和点C的坐标B（，）、C（，）；
（2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围；
（3）点D（2，0），连接PD、AD，在（2）条件下是否存在这样的t值，使S△APD＝S
，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由．
四边形ABOC
4．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．
（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是，B4的坐标是．
（2）若按第（1）题到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，出规律，推测A n的坐标是，B n的坐标是．（3）若按第（1）题到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA n B n，则△OA n B n的面积S为
5．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于B、A两点．直线OD⊥直线AB于点D．现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O 运动，另一点Q从点O出发，沿线段O
A向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止．设运动时间为t秒．
（1）点A的坐标为．
（2）设△OPQ的面积为S，问当t为何值时S的值最大？最大值是多少？
（3）是否存在某一时刻t，使得△OPQ为等腰三角形？若存在，直接写出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．
6．请你用学习函数及图象性质时积累的经验和方法探究函数：的图象和性质，并解决以下问题：
x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012345…
y…1040a20420b﹣4…
（1）a＝；b＝．
（2）根据表格中的点，补全函数图象．
（3）根据函数图象，写出此函数的一条性质：．
（4）已知一次函数y1＝x+3，结合两函数图象，直接写出当y1≥y时，x的取值范围．
7．为了保障羊肉正常供应，某畜牧集团的A，B两个养殖场共出栏肥羊2000只，B养殖场的肥羊数量是A养殖场的2倍少400只．这批肥羊将运往甲地1300只，乙地700只，运费如下表（单位：元/只）．
养殖场
A B
目的地
甲2518
乙2024
（1）求A，B养殖场各出栏多少只肥羊？
（2）设这批肥羊从A养殖场运往甲地x只（100≤x≤700），全部运往甲、乙两地的总费用为y元，求y与x的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案；
（3）当每只肥羊的运费下降a元（0＜a≤18且a为整数）时，按（2）中设计的调运方案，总运费不超过
30000元，求a的最小值．
8．已知M、N两地之间有一条240千米长的公路，甲乙两车同时出发，乙车以40千米/时的速度从M地匀速开往N地，甲车从N地沿此公路匀速驶往M地，两车分别到达目的地后停止，甲乙两车相距的路程y（千米）与乙车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示．
（1）甲车速度为千米/时．
（2）求甲乙两车相遇后的y与x之间的函数关系式．
（3）当甲车与乙车相距的路程为140千米时，请直接写出乙车行驶的时间．
9．小敏学习了一次函数后，尝试着用相同的方法研究函数y＝a|x﹣b|+c的图象和性质．（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数y＝|x﹣2|和y＝|x﹣2|+1的图象；
（2）猜想函数y＝﹣|x+1|和y＝﹣|x+1|﹣3的图象关系；
（3）尝试归纳函数y＝a|x﹣b|+c的图象和性质；
（4）当﹣2≤x≤5时，求y＝﹣2|x﹣3|+4的函数值范围．
10．如图，直线l1：y1＝﹣x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y＝kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C，两条直线交点记为D．
（1）m＝，k＝；
（2）求两直线交点D的坐标；
（3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围．
11．已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，DE∥AC，且∠1+∠2＝180°（1）求证：AD∥FG；
（2）若DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度数．
12．如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．（1）求∠DAE的度数；
（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数．

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