平行四边形——选择题30道
一．选择题（共30小题）
1．已知△ABC的周长为60cm，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，且DF=12cm，EF=10cm，那么DE的长是（  ）
A．6cm    B．8cm    C．11cm    D．13cm
2．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（  ）
A．三角形    B．四边形    C．五边形    D．六边形
3．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来多边形的边数是（  ）
A．5    B．6    C．7    D．8
4．如图，AC、BD是ABCD的对角线，AC与BD交于点O，AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长是（  ）
A．7.5    B．12    C．6    D．无法确定
5．如图，点A在口的对角线上，试判断s1，s2之间的大小关系（  ）
A．s1＝s2    B．s1＞s2    C．s1＜s2    D．无法确定
6．如图，在ABCD和平行四边形AECF的顶点，D，E，F，B在一条直线上，则下列等式成立的是（  ）
A．AE=CE    B．CE=CF    C．DE=BF    D．DE=EF=BF
7．如图，ABCD中，过对角线交点O引EF交BC于点E，交AD于点F，若AB=5cm，AD=7cm，OE=2cm，则四边形ABEF的周长是（  ）
A．14cm    B．16cm，    C．19cm    D．24cm
8．ABCD的四个内角度数的比∠A：∠B：∠C：∠D可能是（  ）
A．2：5：2：5    B．3：4：4：3    C．4：4：3：2    D．2：3：5：6
9．如图，在ABCD中，AD=4，AB=3，AE平分∠BAD交BC于点E，则线段BE，EC的长分别为（  ）
A．2与2    B．3与1    C．3与2    D．1与3
10．一个平行四边形的两条邻边的长分别是4厘米，5厘米，它们的夹角是30°，则这个平行四边形的面积是（  ）
A．10        B．10        C．5    D．305
11．从平行四边形的一锐角顶点引另外两条边的垂线，若两垂线的夹角为135°，则此四边形的四个内角依次为（  ）
A．45°，135°，45°，135°    B．50°，135°，50°，135°
C．45°，45°，135°，135°    D．以上答案都不对
12．如图ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，图中有（  ）对面积相等的平行四边形．
A．1    B．2    C．3    D．4
13．如图，在ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（  ）
A．8    B．10    C．12    D．14
14．如图所示，M是ABCD的边AD上任意一点，若△CMB的面积为S，△CDM的面积为S1，△ABM的面积为S2，则下列S，S1，S2的大小关系中正确的是（  ）
A．S＞S1+S2            B．S=S1+S2              C．S＜S1+S2              D．S与S1+S2的大小关系无法确定
15．在ABCD中，AB=6，AD=8，∠ABC=60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于F，连接DF，则DF的长为（  ）
A．2        B．8    C．5        D．10
16．如图，已知一张纸片ABCD，∠B＞90°，点E是AB的中点，点G是BC上的一个动点，沿BG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点F处，连接AF，则下列各角中与∠BEG不一定相等的是（  ）
A．∠FEG    B．∠EAF    C．∠AEF    D．∠EFA
17．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的为（  ）
A．AB∥CD，AD∥BC    B．AB=CD，AD=BC    C．AB∥CD，AD=BC    D．AB∥CD，AB=CD
18．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（  ）
A．0个    B．1个    C．2个    D．3个
19．在ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在对角线BD上，图中面积相等的平行四边形有（  ）对．
A．0    B．1    C．2    D．3
20．如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（  ）
A．24    B．36    C．40    D．48
21．如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥DC交DC的延长线于点F，且∠EAF=35°，则∠D等于（  ）
A．65°    B．55°    C．35°    D．25°
22．如图，ABCD中，O为对角线AC的中点，AC⊥AB，点E为AD中点，并且OF⊥BC，∠D=53°，则∠FOE的度数是（  ）
A．37°    B．53°    C．127°    D．143°
23．如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，BC=6cm，则OE的长为（  ）
A．2cm        B．3cm      C．6cm      D．2cm
24．已知ABCD中，AC、BD交于点O．下列结论中，不一定成立的是（  ）
A．ABCD关于点O对称    B．OA=OC    C．AC=BD        D．∠B=∠D
25．如图，ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（  ）
A．BE=DF    B．BF=DE    C．AE=CF    D．∠1=∠2
26．如图，ABCD与DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=100°，则∠DAE的度数为（  ）
A．20°    B．25°    C．30°    D．35°
27．如图，ABCD中，AD=10，AB=8，P为BC上的任意一点，E，F，G，H分别为AB，AP，DP，DC的中点，则EF+GH的长是（  ）
A．10    B．8    C．5    D．4
28．能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（  ）
A．一组对角相等    B．两条对角线互相平分
C．两条对角线互相垂直    D．一对邻角的和为180°
29．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（  ）
A．4s    B．3s    C．2s    D．1s
30．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（  ）
①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC
②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC
③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点
④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB．
A．3个    B．4个    C．1个    D．2个

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