分式⽅程计算30题（附答案、讲解）
郭⽒数学公益教学博客
中考分式⽅程计算30题（附答案、讲解）
⼀．解答题（共30⼩题）
1．（2011?⾃贡）解⽅程：．2．（2011?孝感）解关于的⽅程：．3．（2011?咸宁）解⽅程．4．（2011?乌鲁⽊齐）解⽅程：=+1．5．（2011?威海）解⽅程：．6．（2011?潼南县）解分式⽅程：．7．（2011?台州）解⽅程：．8．（2011?随州）解⽅程：．9．（2011?陕西）解分式⽅程：．10．（2011?綦江县）解⽅程：．
11．（2011?攀枝花）解⽅程：．12．（2011?宁夏）解⽅程：．13．（2011?茂名）解分式⽅程：．14．（2011?昆明）解⽅程：．15．（2011?菏泽）解⽅程：16．（2011?⼤连）解⽅程：．17．（2011?常州）解分式⽅程；
18．（2011?巴中）解⽅程：．（2）解分式⽅程：=+1．20．（2010?遵义）解⽅程：21．（2010?重庆）解⽅程：+=1 22．（2010?孝感）解⽅程：．23．（2010?西宁）解分式⽅程：24．（2010?恩施州）解⽅程：25．（2009?乌鲁⽊齐）解⽅程：26．（2009?聊城）解⽅程：+=1 27．（2009?南昌）解
⽅程：28．（2009?南平）解⽅程：29．（2008?昆明）解⽅程：30．（2007?孝感）解分式⽅程：．
答案与评分标准
⼀．解答题（共30⼩题）
1．（2011?⾃贡）解⽅程：．
考点：解分式⽅程。
专题：计算题。
分析：⽅程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的⼀元⼀⽅程，然后求出⽅程的解，再把y的值代⼊最简公分母进⾏检验．
解答：解：⽅程两边都乘以y（y﹣1），得
2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），
2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，
3y=1，
解得y=，
检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0，
∴y=是原⽅程的解，
∴原⽅程的解为y=．
点评：本题考查了解分式⽅程，（1）解分式⽅程的基本思想是“转化思想”，把分式⽅程转化为整式⽅程求解．（2）解分式⽅程⼀定注意要验根．
2．（2011?孝感）解关于的⽅程：．
考点：解分式⽅程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是（x+3）（x﹣1），⽅程两边乘最简公分母，可以把分式⽅程转化为整式⽅程求解．
解答：解：⽅程的两边同乘（x+3）（x﹣1），得
x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3），
整理，得5x+3=0，
解得x=﹣．
检验：把x=﹣代⼊（x+3）（x﹣1）≠0．
∴原⽅程的解为：x=﹣．
点评：本题考查了解分式⽅程．（1）解分式⽅程的基本思想是“转化思想”，把分式⽅程转化为整式⽅程求解．（2）解分式⽅程⼀定注意要验根．
3．（2011?咸宁）解⽅程．
30考点：解分式⽅程。
专题：⽅程思想。
分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣2），⽅程两边乘最简公分母，可以把分式⽅程转化为整式⽅程求解．
解答：解：两边同时乘以（x+1）（x﹣2），
得x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣2）=3．（3分）
解这个⽅程，得x=﹣1．（7分）
检验：x=﹣1时（x+1）（x﹣2）=0，x=﹣1不是原分式⽅程的解，
∴原分式⽅程⽆解．（8分）
点评：考查了解分式⽅程，（1）解分式⽅程的基本思想是“转化思想”，把分式⽅程转化为整式⽅程求解．
（2）解分式⽅程⼀定注意要验根．
4．（2011?乌鲁⽊齐）解⽅程：=+1．
考点：解分式⽅程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是2（x﹣1），⽅程两边乘最简公分母，可以把分式⽅程转化为整式⽅程求解．
解答：解：原⽅程两边同乘2（x﹣1），得2=3+2（x﹣1），
解得x=，
检验：当x=时，2（x﹣1）≠0，
∴原⽅程的解为：x=．
点评：本题主要考查了解分式⽅程的基本思想是“转化思想”，把分式⽅程转化为整式⽅程求解，解分式⽅程⼀定注意要验根，难度适中．
5．（2011?威海）解⽅程：．
考点：解分式⽅程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+1），⽅程两边乘最简公分母，可以把分式⽅程转化为整式⽅程求解．
解答：解：⽅程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得
3x+3﹣x﹣3=0，
解得x=0．
检验：把x=0代⼊（x﹣1）（x+1）=﹣1≠0．
∴原⽅程的解为：x=0．
点评：本题考查了分式⽅程和不等式组的解法，注：（1）解分式⽅程的基本思想是“转化思想”，把分式⽅程转化为整式⽅程求解．
（2）解分式⽅程⼀定注意要验根．（3）不等式组的解集的四种解法：⼤⼤取⼤，⼩⼩取⼩，⼤⼩⼩⼤
中间，⼤⼤⼩⼩不到．
6．（2011?潼南县）解分式⽅程：．
考点：解分式⽅程。
分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），⽅程两边乘最简公分母，可以把分式⽅程转化为整式⽅程求解．
解答：解：⽅程两边同乘（x+1）（x﹣1），
得x（x﹣1）﹣（x+1）=（x+1）（x﹣1）（2分）
化简，得﹣2x﹣1=﹣1（4分）
解得x=0（5分）
检验：当x=0时（x+1）（x﹣1）≠0，
∴x=0是原分式⽅程的解．（6分）
点评：本题考查了分式⽅程的解法，注：（1）解分式⽅程的基本思想是“转化思想”，把分式⽅程转化为整式⽅程求解．
（2）解分式⽅程⼀定注意要验根．

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