numpy应用实例
    numpy（Numerical Python）是一个面向科学计算的Python库，主要用于处理多维数组（矩阵）的数值计算。numpy在数据处理、统计分析、图形处理等领域都有广泛的应用。下面介绍一些numpy的应用实例。
    1. 创建多维数组
numpy提供了array函数，可以用来创建多维数组。例如，创建一个二维数组：
    ```
import numpy as np
a = np.array([ [1, 2], [3, 4] ])
print(a)
```
    输出结果为：
    ```
[[1 2]
[3 4]]
```
    2. 数组索引和切片
numpy的多维数组可以通过索引和切片的方式取出其中的元素或子数组。例如，取出数组a中的第二行和第二列的元素：
    ```
print(a[1, 1])
```
    输出结果为：
    ```
4
```
    取出数组a中的第一列：
    ```
print(a[:, 0])
```
    输出结果为：
    ```
[1 3]
```
    3. 数组运算
numpy提供了丰富的数组运算功能，例如加减乘除、矩阵乘法、求和、平均值、标准差等。多个数组之间的运算可以使用numpy的广播机制实现。例如，计算数组a中每个元素的平方：
    ```
print(a ** 2)
```
    输出结果为：
    ```
[[ 1  4]
[ 9 16]]
```
    计算数组a和b对应位置的元素的和：
    ```
b = np.array([ [2, 2], [1, 1] ])
print(a + b)
```
    输出结果为：
    ```
[[3 4]
[4 5]]
```
    4. 数组的常用函数
numpy提供了各种常用的数学函数，例如sin、cos、exp、log等。这些函数全部都可以直接作用于numpy的多维数组，实现数组元素的批量计算。例如，计算数组a中每个元素的指数函数值：
    ```
p(a))
```
    输出结果为：
    ```
[[ 2.71828183  7.3890561 ]
[20.08553692 54.59815003]]
```
    计算数组a中每个元素的平均值：
    ```
an(a))
```
    输出结果为：
    ```
numpy库不具有的功能有
2.5
```
    以上是numpy的一些简单应用实例，实际上numpy的功能非常强大，可以用来处理各种复杂的数值计算问题。numpy对于科学计算、数据分析和机器学习等领域都是重要的基础库之一，学习和掌握numpy的使用是非常有价值的。

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