机器学习算法模型——K近邻法（KNN）
1、基本概念
K近邻法(K-nearest neighbors,KNN)既可以分类，也可以回归。
KNN做回归和分类的区别在于最后预测时的决策⽅式。
KNN做分类时，⼀般⽤多数表决法
KNN做回归时，⼀般⽤平均法。
基本概念如下：对待测实例，在训练数据集中到与该实例最邻近的K个实例（也就是上⾯所说的K个邻居），这K个实例的多数属于某个类，就把该输⼊实例分类到这个类中
2. KNN算法三要素
KNN算法主要考虑：k值的选取，距离度量⽅式，分类决策规则。
1） k值的选取。在应⽤中，k值⼀般选择⼀个⽐较⼩的值，⼀般选⽤交叉验证来取最优的k值
当K值较⼩，训练误差减⼩，泛化误差增⼤，模型复杂容易过拟合；
当K值较⼤，泛化误差减⼩，训练误差增⼤，模型简单使预测发⽣错误（⼀个极端，K等于样本数m，则完全没有分类，此时⽆论测试集是什么，结果都属于训练集中最多的类）
2）距离度量。Lp距离：误差绝对值p次⽅求和再求p次根。欧式距离：p=2的Lp距离。曼哈顿距离：p=1的Lp距离。p为⽆穷⼤时，Lp距离为各个维度上距离的最⼤值
3）分类决策规则。也就是如何根据k个最近邻决定待测对象的分类。k最近邻的分类决策规则⼀般选⽤多数表决
3. KNN基本执⾏步骤
1）计算待测对象和训练集中每个样本点的欧式距离
2）对上⾯的所有距离值排序
3）选出k个最⼩距离的样本作为“选民”
4）根据“选民”预测待测样本的分类或值
4. KNN特点
1）原理简单
2）保存模型需要保存所有样本集
3）训练过程很快，预测速度很慢
· 优点：
精度⾼、对异常值不敏感
可⽤于数值型数据和离散型数据（既可以⽤来估值，⼜可以⽤来分类）
· 缺点：
时间复杂性⾼；空间复杂性⾼；需要⼤量的内存
样本不平衡问题（即有些类别的样本数量很多，⽽其它样本的数量很少）；
⼀般数值很⼤的时候不⽤这个，计算量太⼤。但是单个样本⼜不能太少，否则容易发⽣误分。
最⼤的缺点是⽆法给出数据的内在含义。
需要思考的问题：
样本属性如何选择？如何计算两个对象间距离？当样本各属性的类型和尺度不同时如何处理？各属性不同重要程度如何处理？模型的好坏如何评估？
5.代码实现
K近邻算法的⼀般流程：准备数据- 分析数据- 测试算法- 使⽤算法
5.1 sklearn包实现
关于sklearn的详细介绍，请见之前的博客
5.1.1
sklearn实现k-近邻算法简介
5.1.2 KNeighborsClassifier函数8个参数
- n_neighbors：k值，选取最近的k个点，默认为5;k值不同分类结果也会不同
- weights：默认是uniform，参数可以是uniform（均等权重）、distance（按距离分配权重），也可以是⽤户⾃⼰定义的函数。uniform是均等的权重，就说所有的邻近点的权重都是相等的。
- algorithm：快速k近邻搜索算法，默认参数为auto。除此之外，⽤户也可以⾃⼰指定搜索算法ball_tree、kd_tree、brute⽅法进⾏搜索。
- leaf_size：默认是30，这个是构造的kd树和ball树的⼤⼩。这个值的设置会影响树构建的速度和搜索速度，同样也影响着存储树所需的内存⼤⼩。需要根据问题的性质选择最优的⼤⼩。
- metric：⽤于距离度量，默认度量是minkowski，也就是p=2的欧⽒距离(欧⼏⾥德度量)。
- p：距离度量公式。欧⽒距离和曼哈顿距离。这个参数默认为2，也可以设置为1。
- metric_params：距离公式的其他关键参数，这个可以不管，使⽤默认的None即可。
- n_jobs：并⾏处理设置。默认为1，临近点搜索并⾏⼯作数。如果为-1，那么CPU的所有cores都⽤于并⾏⼯作。
注意：样本数据 - 特征数据 feature 必须是数字类型，要进⾏运算的！
5.1.3 实例
(1)对电影进⾏分类
import pandas as pd
import numpy as np
ighbors import KNeighborsClassifier
# 读取数据
df = pd.read_excel(../../l)
#1、实例模型对象
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)
#2、拿到样本数据和分类结果数据: 截取⽬标列，样本数据要⼆维
feature = df[['Action Lean','Love Lean']]
target = feature['target']
#3、训练模型
knn.fit(feature,target)
#4、测试结果
movie = np.array([13,21])
res = knn.predict(movie)
#5、评分：分数越⾼悦准确
knn.score(feature,target)
(2)预测年收⼊是否⼤于50K美元
# 读取⽂件，最后⼀列是年收⼊，并使⽤KNN算法训练模型，然后使⽤模型预测⼀个⼈的年收⼊是否⼤于50
# 1. 读取数据
data = pd.read_csv('../')
data.head()
# 2. 获取年龄、教育程度、职位、每周⼯作时间作为机器学习数据获取薪⽔作为对应结果
feature = data[['age','education_num','occupation'
,'hours_per_week']]
target = data['salary']
# 3. knn中特征数据是需要参与运算的，所以要保证特征数据必须为数值型的数据
# 数据转换，将String类型数据转换为int
#### map⽅法，进⾏数据转换
dic = {}
# unique()⽅法保证数据唯⼀
occ_arr = feature['occupation'].unique()
# ⽣成字符对应数字的关系表
for i in range(occ_arr.size):
dic[occ_arr[i]] = i
# 数值替换字符串
feature['occupation'] = feature['occupation'].map(dic)numpy库运行速度
# 4. 切⽚：训练数据和预测数据
# 查看数据的形状 (训练的数据必须是⼆维数据)
feature.shape
#训练数据
x_train = feature[:32500]
y_train = target[:32500]
#测试数据
x_test = feature[32500:]
y_test = target[32500:]
# 5. ⽣成算法
ighbors import KNeighborsClassifier
# 实例化⼀个 knn对象,
# 参数:n_neighbors可调，调到最终预测的是最好的结果.
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=10)
# fit() 训练函数, (训练数据，训练数据的结果)
knn.fit(x_train,y_train)
# 对训练的模型进⾏评分 (测试数据，测试数据的结果)
knn.score(x_test,y_test)
# 6.预测数据
print('真实的分类结果：',np.array(y_test))
print('模型的分类结果：',knn.predict(x_test))
(3)实例：基于sklearn实现⼿写数字识别系统
pylot 读取图⽚：img_arr.shape 查看形状
import pandas as pd
import numpy as np
ighbors import KNeighborsClassifier
# 1、样本数据提取：每张图⽚对应的numpy数组：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
feature =[]
target =[]
for i in range(10):#0-9 ⽂件夹名称
for j in range(1,501): #1-500图⽚名称
imgpath = './data/'+str(i)+'/'+str(i)+'_'+str(j)+'.bmp'#图⽚路径
img_arr = pld.imread(imgpath)
feature.append(img_arr)
target.append(i)
# 2、把列表转成numpy数组;feature 必须为⼆维数组；
feature = np.array(feature) #这个feature ⾥有多个⼆维数组，
target = np.array(target)
feature.shape
(5000,28,28) #⾥⾯有5000个28*28的⼆维数组
# 扩展：feature是三维数组；多个⼆维数组组成的数组是三维数组，多个⼀维数组组成的数组是⼆维数组！
# 3、feature变形为⼆维数组
feature.shape(5000,784)
#4、对样本数据和⽬标数据进⾏同步打乱
np.random.seed(10)
np.random.shuffle(feature)
np.random.seed(10)
np.random.shuffle(target)
# 5、对样本数据进⾏拆分：训练数据和测试数据
x_train = feature[:4950]
y_train = target[:4950]
x_test = feature[4950:]
y_test = target[4950:]
# 6、对模型进⾏训练：参数:n_neighbors可调，调到最终预测的评分最好的结果.
ighbors import KNeighborsClassifier
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=8)
knn.fit(x_train,y_train) # (训练数据，训练数据的结果)
# 7、对训练的模型进⾏评分 (测试数据，测试数据的结果)
knn.score(x_test,y_test)
# 8、对模型进⾏测试
print('真实的结果',y_test)
print('模型分类的结果',knn.predict(x_test))
#9、保存训练号的模型
als import joblib
joblib.dump(knn,'./knn.m')
#10、读取训练好的模型
knn = joblib.load('./knn.m')
#-------------------------------------------------------------------------------------------------
# 11、将外部图⽚带⼊模型进⾏测试
# 注意：外部图⽚的样本数据要转成和训练模型时候使⽤的样本图⽚⼀样的维度数组
# 模型只可以测试类似于测试数据中的特征数据
img_arr = plt.imgread('./数字.jpg')
eight_arr = img_arr[170：260，80:70] # 截取图⽚的部分
plt.imshow(eight_arr) #查看截取的数字图⽚
# 变形为测试数据中的特征数据：feature.shape(5000,784) 每⼀⾏是⼀个⼀维的784个元素的数组；像素要变为⼀样# 12、将eight_arr 对应的图⽚降维(三维变为⼆维)：将(65,50,3)变为(28,28)
an(axis=2 ) # axis=2 表⽰去除第三个维度，保留(65,50)保证图⽚不能变！
# 13、将图⽚像素进⾏等⽐例压缩
import scipy.ndimage as ndimage
data_pre_test = (eight_arr,zoom=(28/65,28/50))
eight_arr.shape #(28,28)
# 14、将压缩好的图⽚由⼆维(28,28)变为⼀维(1,784)
eight_arr = eight_arr(1,784)
# 15、识别外部进⾏压缩和降维的图⽚
knn.predict(eight_arr)
array([8])
# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
import operator
from os import listdir
ighbors import KNeighborsClassifier as kNN
"""
函数说明：将32x32的⼆进制图像转换为1x1024向量。
Parameters:
filename - ⽂件名
Returns:
returnVect - 返回的⼆进制图像的1x1024向量
"""
def img2vector(filename):
#创建1x1024零向量
returnVect = np.zeros((1, 1024))
#打开⽂件
fr = open(filename)
#按⾏读取
for i in range(32):
#读⼀⾏数据
lineStr = fr.readline()
#每⼀⾏的前32个元素依次添加到returnVect中
for j in range(32):
returnVect[0, 32*i+j] = int(lineStr[j])
#返回转换后的1x1024向量
return returnVect
"""
函数说明:⼿写数字分类测试
Parameters:
⽆
Returns:
⽆
"""
def handwritingClassTest():
#测试集的Labels
hwLabels = []
#返回trainingDigits⽬录下的⽂件名
trainingFileList = listdir('trainingDigits')
#返回⽂件夹下⽂件的个数
m = len(trainingFileList)
#初始化训练的Mat矩阵，测试集
trainingMat = np.zeros((m, 1024))
#从⽂件名中解析出训练集的类别
for i in range(m):
#获得⽂件的名字
fileNameStr = trainingFileList[i]
#获得分类的数字
classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])
#将获得的类别添加到hwLabels中
hwLabels.append(classNumber)
#将每⼀个⽂件的1x1024数据存储到trainingMat矩阵中
trainingMat[i,:] = img2vector('trainingDigits/%s' % (fileNameStr))
#构建kNN分类器
neigh = kNN(n_neighbors = 3, algorithm = 'auto')
#拟合模型, trainingMat为训练矩阵,hwLabels为对应的标签
neigh.fit(trainingMat, hwLabels)
#返回testDigits⽬录下的⽂件列表
testFileList = listdir('testDigits')
#错误检测计数
errorCount = 0.0
#测试数据的数量
mTest = len(testFileList)
#从⽂件中解析出测试集的类别并进⾏分类测试
for i in range(mTest):
#获得⽂件的名字
fileNameStr = testFileList[i]
#获得分类的数字
classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])
#获得测试集的1x1024向量,⽤于训练
vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % (fileNameStr))
#获得预测结果
# classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)
classifierResult = neigh.predict(vectorUnderTest)
print("分类返回结果为%d\t真实结果为%d" % (classifierResult, classNumber))
if(classifierResult != classNumber):
errorCount += 1.0
print("总共错了%d个数据\n错误率为%f%%" % (errorCount, errorCount/mTest * 100)) """
函数说明:main函数
Parameters:
⽆
Returns:
⽆
"""
if__name__ == '__main__':
handwritingClassTest()
View Code
可以尝试更改这些参数的设置，加深对其函数的理解。
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