python3numpy中数组相乘np.dot（a,b）运算的规则说明
python np.dot(a,b)运算规则解析
⾸先我们知道dot运算时不满⾜交换律的，np.dot(a, b)与np.dot(b, a)是不⼀样的
另外np.dot(a,b)和a.dot(b)果是⼀样的
1.numpy中数组相乘np.dot(a,b)运算条件：
对于两数组a和b ：
⽰例⼀：
a = np.array([[3], [3], [3]]) # (3,1)
b = np.array([2, 2, 1]) # (3,)
print(a, "\na的shape", a.shape)
print(b, "\nb的shape", b.shape)
c = b.dot(a)
print(c, "\nc的shape", c.shape)
输出：python3 numpy教程
[3]
[3]]
a的shape (3, 1)
[2 2 1]
b的shape (3,)
[15]
c的shape (1,)
⽰例⼆：
a = np.array([[2,2,2,1],[3,3,3,1],[4,4,4,4]]) # shape=(3,4)
b = np.array([[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3],[4,4,4]]) # shape=(4,3)
可以直接看他们的shape：a的shape为(3, 4)设为(m, n)；b的shape为(4, 3)设为(x, y)
对于上⾯两个数组a，b：
np.dot（a，b）的运算条件为：n==x，如果a的shape变为(4, 3)则两则⽆法dot
简单来说规律就是：如果a.shape=(m,n),b.shape=(x,y)那么**np.dot(a,b)**的运算条件为：n=x （这⼀点⽤于在python理解和快速判断数组的shape是否⽤对了）
实际上数组运算的规律将两个数组画出来，是这样的：
2.np.dot(a,b)运算之后的结果解析
规律：dot之后会将两组数组中相等的(符合dot条件的)维度消掉，得到剩下的维度组合成新的数组，如果剩下只有⼀个维度则为⾏(对应⼀维)，列是⽆
对于a.shape=(m,n),b.shape=(x,y)：
dot之后n和x会消掉，结果shape变成(m,y)
如果n为1(或者空)，shape变为（y,）
e.g1:
a = np.array([1,1,1]) # shape=(3,)
b = np.array([[3],[3],[3]]) # shape=(3,1)
print(np.dot(a,b))
print("dot之后的shape为：", np.dot(a,b).shape)
那么，3和3消掉，剩下只有⼀个数1，对应1⾏没有列==>(1,)
运算结果：
[9]
dot之后的shape为：(1,)
e.g2:
a.shape=(4,1)
b.shape=(1,4)
那么( 1和1消掉，剩下(4,4) )
np.dot(a,b)的shape为(4,4)
补充：Python3中的列表、数组和矩阵及*、np.dot和np.multiply解析
今天⽤Python进⾏数据处理的时候，突然发现⾃⼰搞不清Python中的列表和数组有啥区别及其运算规则，总是得不到⾃⼰想要的结果。于是就开始在⽹上相关资料，发现很多资料讲的都⼗分⽚⾯，下⾯⾃⼰总结的各个资料，给⼤家进⾏详细的解释：
1.列表、数组和矩阵
列表是Python中最基本的数据结构，列表中可以存储数字、字符串等，因此Python可以通过列表存储数组；
数组是Python扩展库Numpy中的⼀种数据结构ndarray；
矩阵是同样是Python扩展库Numpy中的⼀种数据结构mat；
那么既然存在列表，为什么我们不直接使⽤Python中的列表，⽽使⽤Numpy呢？原因显然意见，Python中列表的存储效率和输⼊输出性能远不及Numpy中的数组和矩阵，但是由于列表中可以存储任意元素，因此列表的通⽤性⽅⾯要⽐数组和矩阵强。总之列表与数组、矩阵各有各的优势，要视使⽤场合选择合适的数据结构。
同样Numpy中的数组和矩阵也是有区别的：
Numpy中的矩阵必须是2维的，⽽Numpy中数组可以是多维的，因此矩阵是数组的⼀个特例，所以在Numpy中的矩阵继承着数组的所有特性；
同时我们常常需要查看列表、数组和矩阵的属性，如size、shape、len
其中len()：返回对象的长度，可以作⽤于列表、数组和矩阵：len(list([1,2,3]))
size()和shape()是Numpy扩展库中才⽤的函数：
size()：计算所有数据的个数，同样可以作⽤于列表、数组和矩阵：np.size(np.array([1,2,3]))
shape()：得到数据每维的⼤⼩，同样可以作⽤于列表、数组和矩阵：np.shape(np.array([1,2,3]))
不同于len，shape和size还可以作为数组和矩阵的属性（列表不⾏），使⽤⽅法如下：a.shape、a.size
2.Python中的星号（*）、np.multiply()、np.dot()
1.星号（*）：
对数组执⾏对应位置相乘；对矩阵执⾏矩阵乘法运算
2.np.multiply()
不管对矩阵还是数组都是执⾏对应位置相乘
3.np.dot()
对秩为1的数组：对应位置相乘并求和
对秩不为1的数组：矩阵乘法运算
对矩阵：矩阵乘法运算
上⾯是对列表、数组、矩阵以及Python中各种乘法的总结，果然总结对⾃⼰理解问题有很⼤的帮助，现在⾃⼰⾃⼰很清楚它们的⽤法了，希望这篇博客也可以帮助⼤家~
以上为个⼈经验，希望能给⼤家⼀个参考，也希望⼤家多多⽀持。如有错误或未考虑完全的地⽅，望不吝赐教。

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