碳氢燃料点火燃烧的简化化学反应动力学
模型
第39卷第1期
2007年1月
力学ChineseJournalofTheoreticalandAppliedMechanics
V o1.39,No.1
Jan.,2007
碳氢燃料点火燃烧的简化化学反应动力学模型
钱炜祺2)杨顺华肖保国乐嘉陵
(中国空气动力研究与发展中心吸气式高超声速技术实验室，绵阳621000)
摘要基于”准稳态”方法建立了一套复杂化学反应动力学模型简化方法和相应的软件SPARCK.并以3种典
型的碳氢燃料——甲烷，乙烯和庚烷为研究对象，从甲烷点火燃烧的GRI2.11，详细基元反应动力学模型出发
简化得出了包含14个组分10步总包反应形式的简化化学反应动力学模型，从乙烯燃烧的51组分365详细
基元反应模型出发简化得出了包含20个组分16步总包反应形式的简化化学反应动力学模型，从庚烷点火燃
烧的160组分1540详细基元反应模型出发简化得出了包含26个组分22步总包反应形式的简化化学反应动
力学模型.通过对典型激波管试验的结果对比可以看出：得到的简化反应动力学模型能较为有效地再现详细基
元反应模型的反应机理，具有较高的计算精度.在工程计算中有较好的应用前景.
关键词简化化学反应动力学模型,”准稳’假设方法，碳氢燃料，点火延时，甲烷，乙烯，庚烷
中图分类号:0643.12,V231.2文献标识码:A文章编号:0459-1879(2007)01?0037-08
引言
随着计算技术的发展，数值方法在内燃机，超燃
冲压发动机燃烧室的设计研究过程中得到了越来越
广泛的应用【lJ.在超燃冲压发动机研究中，碳氢燃
料的点火延时是影响发动机工作效率的主要因素,
为了较为准确地获取碳氢燃料在燃烧室流场中的点
火延时特性，需要将流体力学方程组与碳氢燃料的
化学反应动力学模型耦合起来数值求解发动机燃烧
室中的流场.然而，工程实际中遇到碳氢燃料的化
学反应动力学模型都十分复杂，以甲烷燃烧为例【2】,
描述其详细反应机理的GRI-Mech化学动力学模型
GRI2.11由48种组分,277个基元反应组成，而
Seiser等【3】提出的庚烷燃烧的详细化学动力学模型则包含了160种组分,1540个基元反应.如果对上
述详细基元反应模型中所有参与反应的组分均写出
组分守恒方程后，耦合到流场计算中时会出现两个
问题：一是”刚性问题”，即反应动力学模型中既包
括了反应速率快，特征时间尺度小的基元反应，也
包括了反应速率慢，特征时间尺度大的基元反应，反
映到微分方程中就是方程的特征值差别明显，特征
矩阵的条件数很大，形成了计算的刚性问题；二是计
算效率的问题，当化学反应动力学模型包含如此多2005-06-06收到第1稿,2006-02-09收到修改稿.
1)国家自然科学基金资助项目(10472131).
2)E-mail:*****************
的组分和基元反应时，会使计算中待求解变量的数
目和方程规模过于庞大，占用大量的计算机内存和CPU时间，从而影响到计算效率.因此，为了克服
这两个困难，在实际计算中有必要对复杂的化学反
应动力学模型进行简化，得到简化的化学反应动力
学模型.同时，研究简化的化学反应动力学模型能揭
示出整个化学反应过程中起主要作用和决定作用的
基元反应步骤，这对于深入了解化学反应的机理，有
效控制化学反应的进行也有着重要的指导意义.目
前，常用的简化化学反应动力学模型的方法主要有
以下几种：灵敏度分析法【4J，几何奇异摄动结合中心流形技术的方法【引，计算奇异值摄动法[6】和’惟稳太’’假设方法(quasisteadystateapproximation)[71,
其中,”准稳太’’假设方法以其易于推导，使用方便
的优点，在工程上得到了成功的应用【8J.本文采用“准稳太’’假设方法，建立起了一套碳氢燃料点火燃烧的化学反应动力学模型简化方法，并以甲烷，乙烯，庚烷的点火燃烧反应为例，建立了与其相应的
简化化学反应动力学模型.
1”准稳态”假设方法
对于一个由Ⅳ种组分和个基元反应组成的
化学反应系统，各组分的反应速率可写为如下常微
力学2007年第39卷
分方程形式
=g()=WSR=EwsK(1)】
其中，暑，为组分质量分数的Ⅳ维矢量，其分量
yi(i=1,N)为第i种组分的质量分数；是N×N
维的对角化矩阵，其对角线元素t(i=1,N)为第
i种组分的分子量;s为N×K维的化学当量系
数矩阵,s矩阵的第r(r=1,K)列所构成的Ⅳ维
矢量S对应于第r个基元反应的化学当量系数; R为维矢量，其分量R’(:1,K)为第i种基元
反应的反应速率.所谓”准稳态”假设，是指反应系统中某些组分(设有M种)的生成率近似等于消耗率，不失一般性，假设暑，的前M个分量为准稳态组分，即
:
∑KRr:.(_17M)(2)
同时，假设矩阵S的前M列和矢量R的前M个元素对应于基元反应中消耗这M个准稳态组分反应速率最快的M个基元反应，从而矩阵s和矢量R可分解为[,9J
s=[SM,SK-M],R=RM
reaction kinetics mechanism期刊
—
M
其中SM和SK—M是N×M和N×(K—M)维矩阵,RM和RK—M是M和—M维列向量.此
外，定义
WSM=U),WSK-M=()㈥
其中,1,r,z，分别为M×M,(N—M)×M,
M×(K—),(N—M)×(K—M)维矩阵，假设
SM的列向量线性独立且可逆，从而可构造出如

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