第４０卷第１期
２０１９年２月
电力与能源
ＤＯＩ：１０．１１９７３／ｄｌｙｎｙ２０１９０１０１４长距离电缆线路无功及其过电压计算研究
梁海生１，黄宇鹏１，姜雨萌１，陈宗正２，曹　炜２
（１．国网上海市电力公司经济技术研究院，上海　２００１２０；２．上海电力学院电气工程学院，上海　２０００９０）
摘　要：随着国民经济的快速发展，架空线路受环境的制约越来越大，从而使得地下电缆的使用越来越广泛，
由于交流电缆的单位长度电容约为架空线的１８倍，所以在线路空载时过电压现象严重，在１１０ｋＶ长距离电
缆线路中，为解决工频过电压和操作过电压对输电线路的影响，在ＥＭＴＰ中建立仿真模型，通过在线路上并
联电抗器的方式进行无功补偿。
关键词：电缆；工频过电压；操作过电压；无功补偿
作者简介：梁海生（１９７９—），男，主要从事工程建设工作。
中图分类号：ＴＭ７５  文献标志码：Ａ  文章编号：２０９５－１２５６（２０１９）０１－００５３－０４
Ｌｏｎｇ　Ｄｉｓｔａｎｃｅ　Ｃａｂｌｅ　Ｌｉｎｅ　Ｒｅａｃｔｉｖｅ　Ｐｏｗｅｒ　ａｎｄ　Ｖｏｌｔａｇｅ　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ
ＬＩＡＮＧ　Ｈａｉｓｈｅｎｇ１，ＨＵＡＮＧ　ｙｕｐｅｎｇ１，ＪＩＡＮＧ　ｙｕｍｅｎｇ１，ＣＨＥＮ　Ｚｏｎｇｚｈｅｎｇ２，ＣＡＯ　Ｗｅｉ　２（１．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｃｏｍｐａｎｙ，
Ｃｈｉｎａ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，Ｓｈａｎｇｈａｉ，２００１２０，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｇ
ｈａｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００９０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｒａｐｉｄ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｎａｔｉｏｎａｌ　ｅｃｏｎｏｍｙ，ｏｖｅｒｈｅａｄ　ｌｉｎｅｓ　ａｒｅ　ｍｏｒｅ　ａｎｄ　ｍｏｒｅ　ｒｅｓｔｒｉｃｔｅｄ　ｂｙ
ｔｈｅ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｗｈｉｃｈ　ｍａｋｅｓ　ｔｈｅ　ｕｓｅ　ｏｆ　ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ　ｃａｂｌｅｓ　ｍｏｒｅ　ａｎｄ　ｍｏｒｅ　ｗｉｄｅｌｙ．Ｂｅｃａｕｓｅ　ｔｈｅ　ｕｎｉｔ　ｌｅｎｇｔｈ
ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ　ｏｆ　ＡＣ　ｃａｂｌｅｓ　ｉｓ　ａｂｏｕｔ　１８ｔｉｍｅｓ　ｏｆ　ｏｖｅｒｈｅａｄ　ｌｉｎｅｓ，ｔｈｅ　ｏｖｅｒｖｏｌｔａｇｅ　ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ　ｉｓ　ｓｅｒｉｏｕｓ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ
ｌｉｎｅｓ　ａｒｅ　ｕｎｌｏａｄｅｄ．Ｉｎ　１１０ｋＶ　ｌｏｎｇ－ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｃａｂｌｅ　ｌｉｎｅｓ，ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｏｖｅｒｖｏｌｔａｇｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｅ　ｏｖｅｒ－
ｖｏｌｔａｇｅ　ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ　ｉｓ　ｍｏｒｅ　ａｎｄ　ｍｏｒｅ　ｓｅｒｉｏｕｓ．Ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｖｏｌｔａｇｅ　ａｎｄ　ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ　ｏｖｅｒｖｏｌｔａｇｅ　ｏｎ　ｔｒａｎｓｍｉｓ－
ｓｉｏｎ　ｌｉｎｅ　ｉｓ　ｓｔｕｄｉｅｄ．Ａ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｉｎ　ＥＭＴＰ　ｔｏ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ　ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｂｙ　ｓｈｕｎｔｉｎｇ　ｒｅａｃ－
ｔｏｒ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｌｉｎｅ．
Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃａｂｌｅ；ｐｏｗｅｒ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｏｖｅｒｖｏｌｔａｇｅ；ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｏｖｅｒｖｏｌｔａｇｅ；ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ
  与架空线路相比，电缆在电力系统中的应用，既可以降低线路故障率，还可节省城市空间［１］。经调查，国网公司中电缆的铺设数量从２００７年以来，每年以１０％的速度增加，电缆的相间电容约为架空线的１８倍而对地电容则为架空线的几十倍［２］，因此长距离电缆线路中电容电流增大，产生过多的充电功率，将引起输电线路的电压升高，当电压升高到一定程度后将造成电缆线路本身和其他相关设备的损害，危及电力系统安全。
为了解决长距离电缆输电线路的过电压问题，就必须相应措施来平衡无功功率，本文通过对比分析采用配置方式简单，经济性较好的并联电抗器来实现对长距离电缆输电线路的无功平衡。
１　工频过电压
工频过电压是电力系统内部过电压中暂时过电压的一种［３］。暂时过电压又分为工频过电压和谐振过电压，其中电力系统在正常或故障运行时可能出现幅值超过最大工作相电压，频率为工频或者接近工频的电压升高，称为工频过电压［３］。我国规定线路断路器的变电站侧不大于１．３（标么值）（电网最高运行相电压峰值），线路断路器的线路侧不大于１．４（标么值），在特高压输电线路中工频过电压的参考值限制在１．３（标么值）［４］。１．１　工频过电压计算
空载长线路的电容效应引起的工频过电压最为常见，以此为例，如图１所示。
ＵＸ＝Ｕ２ｃｏｓ（βｘ）＝Ｕ１ｃｏｓ
（βｘ）
ｃｏｓ（βｌ）
（１）
式（１）表示的是，当长线路空载时，线路中某点电压与首段电压的关系，其中ｘ表示距线路末
端的距离，Ｕ
２
是线路末端的电压，Ｕ
１
是线路首段
３
５
梁海生，等：
长距离电缆线路无功及其过电压计算研究
图１　空载长线路示意图
的电压，β为每公里的相位移系数，
一般工频条件下可取０．０６°／ｋｍ，ｌ为线路长度［５］
。
当考虑电源电抗后，线路末端电压与电源电动势的关系为
Ｅ＝Ｕ１＋ｊ　ＩｌＸＳ＝［ｃｏｓ（βｌ）－ＸＳＺＣｓｉｎ（βｌ）］Ｕ２（２）式中　Ｅ———电源电动势；ＸＳ—
——电源电抗；ＺＣ—
——线路的波阻抗。由式（１）和式（２）
可求得线路上任意一点的电压［
６］
。１．２　并联电抗器后工频过电压计算
线路末端对电源的电压传递系数为
Ｋ０２＝Ｋ０１Ｋ１２＝
ｃｏｓθｃｏｓφｃｏｓ（βｌ－θ＋φ）（３）其中，电压最高值出现在βｘ＝θ处，
线路电压最高为
Ｕθ＝
Ｅｃｏｓφｃｏｓ（βｌ－θ＋φ
）（４）其中，θ＝ｔａｎ－１ＺＣＸＰ，φ＝ｔａｎ－１ＸＳＺＣ
，ＸＰ为并联的电抗。
由式（４）可以看出，并联电抗器显然可以降低首段和末端的工频过电压，但是高抗的接入也不能太大，否则会给正常的电压操控和无功补偿造成困难。
２　操作过电压
操作过电压是一种由断路器开断，刀闸操作，
和一些故障引起的暂态过程［
７］
。其中空载长线路的操作过电压最为严重，所以用空载线路为例进行研究。我国规定１１０ｋＶ最大操作过电压为３．０（标么值）。２．１　空载分闸过电压
分闸是电网中常见的操作之一。在分闸时断路器触头两端的恢复电压高于断路器的介质强度时有可能产生电弧重燃，从而引起电磁震荡，造成
过电压。本文采取在线路末端并联电抗的方式，降低断路器间的恢复电压上升速度，减少电弧重燃的可能性，降低线路发生高幅值过电压的
概率［
３］
。
２．２　空载合闸过电压
输电线路的空载线路合闸方式通常包括两
种，人工合闸和自动重合闸，人工合闸多为线路检修后的试送电，线路上未出现接地等故障，没有残余电荷和初始电压，通常情况低于３．０（标么值）。自动重合闸为线路出现故障，继电保护设备动作跳闸后，自动装置操作完成合闸。这时线路上有初始电压和残余电荷，会有更高的过电压幅值但通常也低于３．０
（标么值）。３　仿真及其结果分析
仿真模型为１１０ｋＶ电压等级的不同长度的电缆线路，采用三相电阻和三相等效耦合ＲＬ电路来模拟电源的内阻抗，如图２所示。不同线路长度的电缆过电压信数如表１所示
。
图２　过电压仿真模型
表１　不同线路长度的电缆过电压倍数
长度／ｋｍ工频人工合闸自动重合闸２０　１．０２　１．６３　２．４２５０　１．０６　１．７９　２．８８１００　１．１３　１．９１　２．７９３００　
１．８０　
２．１５　
２．６７
  从表１中可以看出，
１００ｋｍ以内１１０ｋＶ电压等级的电缆线路不存在工频过电压的情况，合闸过电压也在规定范围内，因此以２０ｋｍ为例只需考虑分闸电弧重燃过电压。当线路长度为３００ｋｍ时还需考虑工频过电压的问题。在电弧重燃情况下对长度为２０ｋｍ和３００ｋｍ的电缆线路进行仿真计算，其仿真结果如表２所示，断口电压波形如图３，图４所示。
表２　分闸过电压倍数
电缆长度／ｋｍ
断口相－地２０　４．１８　３．１４３００　
４．２１　
２．８０
４５
梁海生，等：
长距离电缆线路无功及其过电压计算研究图３　２０ｋｍ时Ａ
相断口电压波形
图４　３００ｋｍ时Ａ相断口电压波形
４　补偿方式的确定
由仿真结果可得在２０ｋｍ时工频过电压和合闸过电压不存在越线问题，所以只需要针对分闸重燃过电压进行补偿。当电缆长度在３００ｋｍ时工频过电压超过规定值，还需考虑工频过电压补偿的问题。
４．１　工频过电压不约限时补偿方式确定
当长度为２０ｋｍ时从仿真结果来看，相对地过电压为３．１４（标么值）超过我国的规定值，分闸的电弧重燃时断口电压为４．１８（标么值），极易造成多次重燃，对电缆接头，断路器等其他设备产生不可逆的损坏，危害系统稳定运行。
因此，本文采取并联高抗的方法，限制电弧的重燃。经过反复研究发现，当补偿度（并联感性电抗抵消线路电容）为６０％时补偿效果最好，当电弧未重燃时补偿后的波形如图５所示。
由图５可知，断路器断口的恢复电压上升速率大大降低，幅值也略有降低，在很大程度上降低了断口重燃的可能性，从根本上降低了线路的分
闸过电压［
９］
。图５　断路器未重燃时断口电压
４．２　工频过电压越限时补偿方式确定
当电缆长度为３００ｋｍ时，不仅分闸电弧重燃过电压对电缆线路绝缘造成威胁，工频过电压也超过规定值。采用以下计算方式对其进行补偿，设电源电动势为Ｅ，其电源电抗ＸＳ＝１００Ω，线路单位长度正序电感和电容分别为Ｌ０＝０．３１ｍＨ／ｋｍ、Ｃ０＝
０．２５ｕｆ／ｋｍ。线路的波阻抗：ＺＣ＝Ｌ０／Ｃ槡０＝０．３１×１０－３
０．２５×１０
槡
－６＝３５．２（Ω）
（５）波速：ｖ＝
１Ｌ０Ｃ槡
０
＝１
０．３１×１０－３×０．２５×１０槡
－６
＝１．１４×１０－５（ｋｍ／ｓ）（６
）相位系数：β＝ωＬ０Ｃ槡
０＝１００×１８０°×０．３１×１０－３×０．２５×１０槡
－６
＝０．１６（°／ｋｍ）（７）φ＝ｔａｎ－
１ＸＳＺＣ
＝７０．６°（８）对１１０ｋＶ线路来说，相电压的幅值为８９．８ｋＶ，按照临界条件线路末端不超过１．３（标么值）来计算，则线路末端最高电压不超过１．０６Ｅ。
线路末端电压对电源电动势的比值为
Ｋ＝
ｃｏｓθｃｏｓφｃｏｓ（βｌ－θ＋φ）
＝１．０６（９
）θ＝ｔ
ａｎ－
１
ＺＣ
ＸＰ
（１０
）由式（１０
）可以算出线路末端并联电抗器的大小为ＸＰ＝４０Ω。长距离电缆线路在运行时产生容性无功，需要并联电感来进行补偿，由式ＸＬ＝
ωＬ＝２πｆ
Ｌ可算得并联电感大小为１２５ｍＨ。补偿后电缆线路末端的工频过电压约为１．２８（标么值），断路器断口电压的上升速率大大降低，幅值也略有减小，大大降低了电弧重燃的概率。工频过电压波形见图６。断口过电压波形见图７。
（下转第７７页）
５
５
许梦琪：一种分布式电源接入电网的适应性评价方法运行打好基础。
参考文献：
［１
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９７．ＣＵＩ　Ｈｏｎｇｆｅｎ，ＷＡＮＧ　Ｃｈｕｎ，ＹＥ　Ｊｉｌｅｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　ｉｎｔｅｒ－ａｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　ＰＶ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｉｔｈ　ｍｕｌｔｉｐ
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ｌｅ　ａｃｃｅｓｓｐｏｉｎｔｓ　ａｎｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２０１５，４３（１０）：９１－
９７．［３］顾辰古，王赛一，华月申，等．含分布式电源的配电网安全可靠性研究［Ｊ］．电力与能源，２０１７，３８（６）：７４０－７４５．［４］赵萌．石家庄地区分布式光伏接入方式及其调度控制影响研究［Ｄ］．保定：华北电力大学，２０１５．
［５
］吴润泽，王欣宇，张晓平．一种分布式电源并网监控通信适应性评价方法［Ｊ］．电力系统自动化，２０１４，３８（８）：７２－７７．ＷＵ　Ｒｕｎｚｅ，ＷＡＮＧ　Ｘｉｎｙｕ，ＺＨＡＮＧ　Ｘｉａｏｐｉｎｇ．Ａｎ　ｅｖａｌ－ｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｇｒｉｄ－ｃｏｎ－ｎｅｃｔｅｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　ｅｎｅｒｇｙ　ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｅ－ｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙ
ｓｔｅｍｓ，２０１４，３８（８）：７２－７７．收稿日期：２０１８－１２－０７（本文编辑：杨林青櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚）
（上接第５５页
）
图６　
工频过电压波形
图７　断口过电压波形
５　结语
经过对仿真的对比分析可得，在１００ｋｍ以内的１１０ｋＶ电缆线路不发生电弧重燃时，是否并联电抗器对操作过电压得影响不大，都没有超过我国
规定得最大３倍的电网最高运行相电压峰值。当电弧重燃时，电缆线路的相对地电压和断口电压的幅值都很高，极易造成多次重燃，对设备的绝缘造成严重威胁，在线路末端并联补偿度６０％的高压电抗器，从仿真效果来看很大程度上降低了断口重燃的可能性。电缆线路长度为３００ｋｍ时，存在工频过电压的问题，按照本文所提供的补偿方式时进行补偿，可以使其工频电压在限制规定范围内，同时也可见大大降低分闸电弧重燃的概率。
参考文献：
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］赵军．三相高功率因数整流器设计及其研究》［Ｄ］．武汉：武汉理工大学，２００６．
［８］张磊，鄂士平．输电线路断路器的合闸电阻仿真研究［Ｊ］．东北电力技术，２０１４，３５（１２）：２９－
３０．［９
］赵丹丹，张嘉旻，等．２００ｋＶ城市电缆及混合线路过电压及绝缘配合研究［Ｊ］．华东电力，２０１２，４０（２）：２７０－
２７４．收稿日期：２０１８－１１－１３（本文编辑：赵艳粉）
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