2021年12期
创新前沿
科技创新与应用
Technology Innovation and Application
压水堆核电站稳压器控制策略研究*
曹华宇，段
宇*，谢文俊，于汇辰，郑
旭，徐良晨，张
宇
（南京工程学院能源与动力工程学院，江苏南京211167）
稳压器一回路系统中的压力能够按照设定的工况或者稳定工况及时进行调节，这样才能确保核电站运行的
安全性，所以稳压器控制系统将其中的压力调节在指定范围内（工况压力在15.5MPa 附近）就显得尤为重要。同样水位的控制也是如此。传统的PID 控制器不依懒于控制对象的精确模型，具有控制原理简单、容易实现，实用性强的特点，只需要确定比例增益、积分增益、微分增益并进行适当的参数整定即可设计出一个PID 控制器。在机电、化工、机械等行业都有广泛的应用。但是稳压器是一个非线性、时变且易受干扰的复杂系统，由于PID 控制器本身的不足，会使得动态偏差较大导致超调量变大进而影响核电站运行的稳定，且不能满足实时工况的动态调节，控制效果不尽人意，达不到理想要求。因此出现了许多新型的控制策略，例如自抗扰控制器，智能控制，模糊PID 控制等等。本文基于生物的免疫系统设计出免疫PID 控制器并对其进行仿真研究。仿真结果显示，免疫PID 控制器能够提高稳压器压力和水位控制系统的稳定性，减小动态偏差，缩短reactor then
调节时间，优于传统的PID 控制器。
1稳压器与常规PID 参数整定
稳压器在压水堆核电站一回路中起着举足轻重的作用，不仅对压力进行实时控制同时又提供超压和低压保护。核电站中常用的稳压器有气罐式和电热喷雾式两种，它们的结构以及原理都不同。气罐式稳压器结构简单，辅助设备少，维护管理更为方便，在早期核电站中广泛使用。但在压缩空气和提高惰性气体的时候易造成泄露，并且易溶于水，从而造成系统和设备的腐蚀，安全性能大大降低。所以为了提高核电站运行的安全性和减少公众对核问题的担忧，
如今在大功率核电站中都使用电热喷雾式稳压器[1]。常规PID 只需确定比例系数kp 、积分系数ki 和微分系数kd 即可，较为简单。其参数整定方法有响应曲线法、
临界比例带法、衰减曲线法、试凑法等等。以下主要介绍衰减曲线法，首先使控制器参数积分时间Ti 趋于无穷大，Td=0，比例带δ置于较大数值，将控制系统投入闭环运行。调整比例带大小直至衰减率Φ=0.75，记录下此时的比例带δs 与振荡过程的
摘要：核电作为一项绿能源，已经被很多国家广泛使用，且压水堆核电站占其中大部分。稳压器是压水堆核电站中的重要设备，它的功能是保证一回路中的压力和水位在额定值附近，从而确保运行的安全性和经济性。稳压器是有时间滞后、容易受较多干扰、非线性的复杂系统。传统的PID 由于自身的缺陷，无法达到较优的控制效果。文章通过研究生物免疫系统的反馈调节，设计出具有自适应的免疫PID 控制器。根据MATLAB 仿真结果表明，相对于传统的PID 控制器，免疫PID 控制器具有更好的稳定性，减小了超调量，缩短了调控时间，具有更好的动态调节效果。
关键词：免疫PID ；模糊原理；稳压器控制系统；常规PID 参数整定；核电站中图分类号:TM623
文献标志码:A
文章编号:2095-2945(2021)12-0016-03
Abstract :As a green energy,nuclear power has been widely used in many countries,and pressurized water reactor (PWR)nuclear power plants account for most of them.Voltage regulator is an important equipment in PWR nuclear power plant.Its function is to ensure that the pressure and water level in the primary circuit are near the rated value,thus ensuring the safety and economy of operation.Voltage regulator is a complex system with large time delay,nonlinear,interference.Due to its own limitations,the traditional PID can not achieve better control effect.In this paper,the adaptive immune PID controller is
designed by studying the feedback regulation of biological immune system.According to MATLAB simulation results,compared with the traditional PID controller,the immune PID controller has better stability,reduced overshoot,shortened regulation time,and has better dynamic regulation effect.Keywords :immune PID;fuzzy principle;voltage regulator control system;conventional PID parameter tuning;nuclear
power plant
*基金项目：南京工程学院校级科研基金项目(编号:QKJ201902)；南京工程学院2020年度大学生科技创新基金项目(编号:TB202003014)
*通讯作者：段宇（1984-），男，硕士，实验师，研究方向：
热工测量与控制的教学与研究。16--
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周期Ts 。
按照δ=0.8δs ，Ti=0.3Ts ，Td=0.1Ts 计算控制器的参数。2免疫PID 控制器的设计
生物的免疫调节能够迅速地清除入侵抗原以保持生
物体的健康和发展，是生物体的一种特异性反应。当病毒细菌等抗原侵入机体时，会刺激T 细胞，包括TH （辅助细
胞）和TS （抑制细胞），由于抗原浓度较大，TH （辅助细胞）会增多刺激B 细胞，B 细胞会根据抗原产生相应的抗体，消除抗原。当机体内的抗原浓度减小，TH 细胞就会减少；反之TS 细胞就会增多从而
抑制B 细胞产生抗体，经过一段时间后，抗原完全消灭，机体达到平衡。
由上述的生物免疫反馈的机制，设计出免疫PID 控制器。假设变量ε（k ）：第K 代抗原浓度；TH （K ）：由抗原刺激的辅助细胞的输出量；TS （K ）：抑制细胞对B 细胞的影响，则B 细胞接受的浓度为[2]
：
S （k ）=TH （k ）-TS （k ）
（1）其中TH （k ）=K1ε（k ）（2）TS （k ）=K2f[S （k ），ΔS （k ）]ε（k ）（3）
根据（1）（2）（3）式子，得出B 细胞浓度与抗原浓度的关系式为：
S （k ）=K1ε（k ）-K2f[S （k ），ΔS （k ）]ε（k ）
=K{1-ηf[S （k ），ΔS （k ）]}ε（k ）
（4）其中K=K1为促进因子，K2为抑制因子，η=K2/K1表示TS 和TH 的比例系数；非线性函数f （.）表示细胞抑制刺激能力的大小；ΔS （k ）为B 细胞的浓度变化。
ε（k ）相当于第K 个采样时刻给定值与实际输出值的
偏差e （k ），而B 细胞的浓度S （k ）相当于K 时刻的实际输出值u （k ）[3]。
所以有：u （k ）=K{1-ηf[u （k ），Δu （k ）]}e （k ）（5）从形式上看，免疫控制器是比例系数为K{1-ηf[u （k ），Δu （k ）]}的非线性控制器。结合（5）式和传统的PID 控制器得出免疫PID 控制器，免疫PID 控制器表示为：
u （k ）=u （k-1）+Kp1{[e （k ）-e （k-1）]}+Kie （k ）+Kd[e （k ）-2e （k-1）+e （k-2）]
（6）式中：Kp1=K{1-ηf[u （k ），Δu （k ）]}；K 为增益；Kp 为比
例系数；Ki 为积分系数；Kd 为微分系数。
由于f （.）函数难以表述，所以本文用两个输入，一个输
出的二维模糊控制器来描述f （.）函数。两个输入量为u （k ）和Δu （k ），输出为f （.）函数。每个输入量被P （+）、N （-）模糊化；每个输出量被三个模糊集模糊化，分别为P （+）、Z （0）、N （-），隶属度定义在（-∞，+∞）之间[4]。根据生物免疫原理可以得到以下模糊规则：（1）if u is P and △u is P then f （.）is N;（2）if u is P and △u is N then f （.）is Z;
（3）if u is N and △u is P then f （.）is Z;（4）if u is N and △u is N then f （.）is P;3MATLAB 的仿真与分析
本文以稳压器压力控制系统和水位控制系统为研究对象，它们都是典型的非线性、多时变、大惯性且易受干扰的控制系统。首先通过阶跃响应曲线大致确定传递函数的
阶次和类型，然后求得动态特性的特征参数，如放大系数、时间常数、延迟时间等，再利用系统辨识的基本知识，拟合出稳压器水位和压力的传递函数[1]。其中900MW 机组压力控制系统的传递函数为：Gp （s ）=
1.776
3300s 2
+450s+1.34
（7）
900MW 机组水位控制系统的传递函为：
Gw （s ）=
1.6917560s 2
+460s+1
e -50t
（8）
本文采用MATLAB 软件进行免疫PID 与常规PID 的
仿真和分析，根据式（7）式（8）得出的传递函数用simulink 搭建出的水位控制系统和压力控制系统的仿真模型。仿真模型如图1和图2所示。
本文仿真的是容量为900MW 机组的压水堆核电站，输入信号取典型的幅值为1的阶跃信号，仿真时间分别设
定为1000s
（水位控制系统），400s （压力控制系统）。根据前面所搭建的仿真模型，
分别对免疫PID 控制器和常规PID 控制器控制下的仿真曲线进行比较。
仿真曲线比较示意图如图3和图4所示。由图3可得免疫PID 调节的超调量比之前略小，稳定性更好，且较快达到稳定的控制效果，调节时间提前了
95s 。经过曲线分析说明了免疫PID 较传统PID 相比有更
好的调节效果。根据图4表明，
在压力控制系统中，免疫PID 比常规PID 取得了更优的动态调节效果，
与传统PID 控制器相比，最大动态偏差仅有0.067，调节时间大大减
少，经过12s 左右就基本调节完成，稳定性也更好。综上所述，
免疫PID 控制器在稳压器压力和水位控制系统中都取得了更好的调节效果。
4结论
本文以常规PID 为基础，从生物免疫反馈调节入手进行思考，设计出具有自适性的免疫PID 控制器。经过
MATLAB 仿真研究表明，免疫PID 控制器具有更好的稳定
性且超调量小、响应时间迅速。对于压水堆核电站稳压器这类复杂的、非线性、多干扰的系统具有较好的控制效果。
本文在一些算法和参数的整定中并没有做到最优，例
如f （.）函数中模糊规则和仿真模块中的增益设置等等。要
想进一步提高控制效果还需要不断地探索和研究。我们要永远保持着探索和研究精神，相信不久，免疫PID 会发展
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的越来越完善，在更多的领域得到应用。参考文献院
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图2900MW 机组压力仿真模型
图1900MW 机组水位仿真模
型
图3900MW 机组水位仿真曲线
图4900MW 机组压力仿真曲线
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