开式布雷顿移动堆电源热电转换运行
特性稳态分析
吕知讯
(中国原子能科学研究院  北京  102400)
摘要：该文针对开式布雷顿移动堆电源发电系统热力循环过程及其运行特性，开展系统稳态运行特性建模研究，建立系统运行工况稳态计算模型。在此基础上，研究开式布雷顿循环系统输出功率、效率以及系统内空气流量随转子转速、堆芯功率的变化规律，为系统运行控制研究提供基础。研究表明：在典型工况中，低转速下空气流量随转速增加而明显增加，高转速下空气流量随转速变化不明显；低转速下输出功率随转速增加而增加，高转速下输出功率随转速增加而减小。换热器出口温度对反应堆功率的敏感性随转速增加而降低；输出功率和输出功效率都随反应堆功率增加而增加。
关键词：移动堆电源 开式布雷顿循环系统 压气机 涡轮机 稳态分析
中图分类号：TL351.1文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2023)19-0181-07 Steady-State Analysis of Thermoelectric Conversion Operation Characteristics of Open Brayton Cycle Mobile Nuclear Reactor
LYU Zhixun
(China Institute Of Atomic Energy, Beijing, 102400 China)
Abstract:Aiming at the thermal cycle process and operation characteristics of the small reactor power generation system of the open Brayton system, the steady state operation characteristics modeling research of the system is car‐ried out, and the steady state calculation model of the system operation conditions is established. On this basis, the output power and efficiency of the open Brayton cycle power generation system as well as the variation of the air flow in the system with the rotor speed and reactor power are studied. These studies can provide a basis for the sys‐tem operation control research. The research shows that in typical working conditions, the air flow rate increases significantly with the increase of speed at low speed, while the air flow rate does not change significantly with speed at high speed; The output power increases with the increase of speed at low speed, and decreases with the increase of speed at high speed. The sensitivity of heat exchanger outlet temperature to reactor power decreases with the in‐crease of rotating speed; The output power and efficiency increase with the increase of reactor power.
Key Words: Mobile nuclear reactor power supply; Open Brayton system; Compressor; Turbine; Steady-state analysis
气冷移动堆间接开式布雷顿循环是满足小型可移动核电源的一种优选方案，这种电源具备结构紧凑、启动快、重量轻等优点。系统由两个回路组成：一是高压气体闭式循环系统，由闭式风机驱动氦氙冷却剂，将反应堆热量通过换热器导出；二是开式布雷顿循环系统，以环境空气直接作为做功工质，通过布雷顿发动机发电。相比于闭式布雷顿循环，开式循环系统不需要配置热排放系统与二回路冷却剂储存系统，系统整体重
量轻、体积小，可以更好地与移动载具进行匹配。
王朝蓬[1]建立了单轴微型燃气轮机的性能计算模型，编制相应计算程序，对某型微燃机进行了仿真计算，并对该微燃机的气候、高度特性进行了计算分析。
DOI：10.16661/jki.1672-3791.2303-5042-6575
作者简介： 吕知讯（1998—），男，硕士在读，研究方向为反应堆安全。
钟亚飞[2]
利用MATLAB 软件，建立了包括C30微型燃气轮机部件和性能参数换算模块的整体模型，计算了微型燃气轮机在不同环境下的发电量和发电效率。都静[3]建立回热循环微燃机动态模型，并利用Bowman TG80微燃机的实际运行数据开展数据验证工作验证了其动态模型的可信性。马同玲等人[4]建立闭式布雷顿循环发电系统系统计算模型，研究闭式布雷顿循环发电系统比功率和效率随涡轮入口总温及效率、压气机入口总温、压气机压比与效率、累积总压恢复系数等的变化规律，对系统的比功率和效率进行灵敏度分析。郭凯伦[5]对兆瓦级核电推进系统的动态布雷顿热电转换方式进行特性分析，比较兆瓦级核电推进系统气体透平循环在采用不同比例混合物作为工质时的循环效率，并对参数变化对循环效率的影响进行了研究。
相比于闭式布雷顿循环移动堆电源，开式布雷顿移动堆电源的质量轻体积小，更能与车载进行匹配，但目前尚未对基于高温换热器热源的开式布雷顿循环移动堆电源开展研究，对于不同工况、参数变化时开式布
雷顿循环系统特性缺少定量分析，其特性只能参考微型燃气轮机开式布雷顿循环和核反应堆闭式布雷顿循环研究成果。鉴于此，本文将以开式布雷顿循环原理为基础，综合压气机与涡轮机特性，建立基于换热器热源的开式布雷顿循环系统稳态计算模型，对开式布雷顿移动堆电源热电转换运行特性进行研究。
1  方法
1.1  建模方法及假设
建模对象为开式布雷顿循环发电系统（二回路系统和反应堆一回路冷却系统），其系统简化如图1所示，开式布雷顿系统温熵图如图2所示。
以带回热的开式布雷顿循环为基础进行建模计算，系统流程如下：压气机对空气进行加压，高压空气进入回热器冷管段进行一次加热，一次加热空气进入换热器进行二次加热，高温高压气体进入涡轮机内膨胀做功，带动涡轮机和发电机转子转动，涡轮机喷出的高温空气进入回热器热管段作为一次加热热源，经过
图1  开式布雷顿循环发电系统原理图
图2  开式布雷顿系统温熵图
冷却的空气从回热器出口排入环境中。
以二回路计算结果作为设计输入，对一回路系统流量、冷却剂温度等参数进行计算[6-8]。开式布雷顿移动堆电源系统稳态计算模型流程图如图3所示。
依据循环系统内各部件特性，建立数学物理模型，以空气质量守恒、能量守恒以及转子转速相等为条件进行计算求解，获得主要设备及关键部位在不同稳态工况下的状态参数，模拟全工况下的开式布雷顿循环系统实际工作状态。
建立的系统稳态分析程序包括：压气机模型、涡轮机模型、换热器模型、回热器模型、二回路压降模型、一回路模型、空气物性模型和氦氙气体物性模型。为简化模型计算，做出以下基本假设条件：工质为干空气，在系统内做一维定常流动；忽略工质泄漏，系统内各截面空气质量流量相等；系统除空气出口与入口外，与外界无能量和质量交换；压气机、涡轮机转子机械能损失不随温度、压强、转速变化，机械能损失为2%。
1.2  关键设备物理模型
1.2.1 压气机模型
压气机在变工况和设计工况下的特性由一些基本参数——流量、压比、转速和效率来反映，对特性曲线进行拟合，可根据空气流量和转子转速插值得出压气机增压比和绝热效率[9]。
π
c
=f
π
q
m
n
n
（1）
η
c
=f
η(q m n n0
)（2）
根据压气机特性参数计算出当前压比和质量流量
下的压气机出口截面空气压强p
reactor41
和出口截面空气温
度T
1
：
p
1
=p
´π
c
（3）
T
2
=T
1
´(1+
π(κ-1)/κ
c
-1
η
c
)（4）
根据出口空气温度计算出空气的比焓h
2
：
h
2
=1.01´(T
2
-273.15)（5）为模拟由摩擦造成的能量损失，引入参数压气机机械效率，计算出压气机比耗功l c：
l
c
=()
h
2
-h
1
η
mc
（6）1.2.2 回热器模型
为了减少计算量并准确描述回热器的换热过程，假定：不考虑回热器与外界的相互传热；气体工质做一维流动；不考虑流体与金属壁的热传导和热辐射。初
始化回热器热管段进口温度T
4
，设定回热器效率ε
x
，计
算回热器冷管段出口温度T
2
。
T
2
=ε
x(T4-T1
)+T1（7）
T
5
=T
4
-ε
x(T4-T1
)（8）
图3  开式布雷顿移动堆电源系统稳态计算模型流程图
式（7）、式（8）中：T 1为回热器冷管段进口截面空气温度；T 2为回热器冷管段出口截面空气温度；T 4为回热器热管段进口截面空气温度；T 5为回热器热管段出口截面空气温度；εx 为回热器度，可根据回热器设计和所处环境不同而选取不同数值，在稳定运行条件下，回热度的取值一般在0.8~0.9之间。在此设计中选取为0.9[10-11]。
1.2.3 涡轮机模型
涡轮机特性包括两个自变量空气质量流量q m 和转速n ，膨胀比πt 和绝热效率ηt 。根据空气质量流量守恒和三机一体机转子转速相等可以得出涡轮机膨胀比和绝热效率，计算得出涡轮机出口截面空气温度和压强。
T 4=T 3´éë
êê
1-ηt ´(1-πt -k -1
k
)
ùû
úú（9）p t 4
=p t 3
πt
（10）
计算得涡轮机进出口比焓分别为h 3、h 4，引入机械效率ηmt ，计算出涡轮机输出比功l t ：
l t =h 3-h 4
ηmt
（11）
涡轮机输出功减去压气机耗功等于轴输出比功
l n ，输出功等于空气质量流量乘以输出比功：
P G =q m ´l n
（12）
1.2.4 管道压降模型
二回路系统通过管道将各设备进行连接，为简化计算只考虑空气在管道内流动产生的摩擦压降，采用Darcy 公式选取合理的摩擦系数，选定各段管道管长和水力直径，摩擦压降[12]计算为
∆p f =f
L i De i ρi u 2
2
（13）
式（13）中：f 为管道摩擦阻力系数；L i 为第i 段管道长度；
ρi 为第i 段管道入口空气密度；u 为空气流速；De i 为第i 段管道的当量直径。1.2.5 一回路模型
一回路模型包括堆芯模型和冷却剂流动模型，堆芯模型包括堆芯压降计算和堆芯传热计算。本研究不需要计算出燃料芯块温度和芯块冷却剂通道内冷却剂温度分布，因此可将堆芯作为轴向功率密度和径向功率密度均匀分布的简单热源进行简化计算。
P w =q m  cool ´c p  cool ´(T out -T in
)
（14）
式（14）中：P w 为反应堆功率；c p,cool 为一回路冷却剂定压比热容；T out 为堆芯出口冷却剂温度；T in 为堆芯入口冷却剂温度；堆芯压降模型计算包括入口突缩压降Δp in 、出口突扩压降Δp out 、堆内冷却剂通道压降△p c 。
∆p core =∆p in +∆p c +∆p out
（15）堆芯冷却剂通道内压降计算只包括摩擦压降Δp f
和加速压降Δp a ：
∆p c =∆p f +∆p a
（16）
当设定堆芯出口冷却剂温度为固定值时，流量需
要随功率变化。通过设计工况确定一回路闭式风机性能系数α，在稳态工况下，一回路闭式风机压头与一回路系统压降相等，闭式风机计算计算为
P feng =α´q m  cool ´(∆p core +∆p ex1+∆p pip1)
（17）
式（17）中：Δp ex1为一回路换热器压降；Δp paip1为一回路管道压降。1.2.6 物性模型
假设二回路系统冷却工质为干空气，计算时需要计算空气的密度、比焓以及定压比热容：
ρair =1.293
p air 0.101 325273.15
T air
（18）h air =1.005(T air -273.15
)
（19）
c p  air =0.995 6+0.000 093(T air -273.15
)
（20）
式（18）~式（20）中：p air 为空气压强，单位为MPa；
T air 为空气绝对温度，单位为K。
根据空气热物性散点图[13]对空气比热比进行曲面拟合，拟合出数学模型：
κ=9.017´10-5p 2+2.659´10-7T 2-1.522´10-4Tp
+0.0693p -2.104´10-4T +1.43
（21）
相比于纯氦气，分子量为15 g/mol 的氦氙气体混合物的传热系数高7%，使用15 g/mol 分子量的氦氙可以减小热交换器尺寸，因此选用15 g/mol 的氦氙冷却剂作为一回路传热工质进行计算[14-15]。一回路系统为封闭恒压系统，压强可以根据实现功能变化和一回路压力边界制造水平选定不同参数，此设计设为定压3.3 MPa。一回路氦氙冷却剂压降计算物性参数主要包括密度
ρHe,Xe 、动力粘度μHe,Xe ，可由拟合公式[16]计算得到：ρHe  Xe =47.268 86-0.046 01´T He  Xe +1.471 08
´10-5´T 2
He  Xe
（22）
μHe  Xe =1.924 22´10-5+4.623 69´10-8´T He  Xe （23）
1.2.7 换热器模型
换热器模型输入值为换热功率、二回路进出口温度，以及一回路入温度，通过平均对数温差法，进行迭代计算可以得到一回路换热器出口温度。平均对数温差Δt m 可以通过热功率与换热器参数求得。∆t m =
Φ
k ´A
（24）∆t m =T out -T 3-T in +T 2
ln T out -T 3
T in -T 2
（25）
式（24）、式（25）中：Φ为换热器热流量，等于堆芯
功率；k 为换热系数，A 为换热面积。通过换热器热流量、二回路换热器进出口空气温度、堆芯出口空气温度，可以计算出堆芯入口冷却剂温度与一回路所需冷却剂流量q m,cool 。
2  结果与讨论
2.1  转速对运行特性影响分析
通过电力管理和分配子系统（Power Management And Distribution subsystem，PMAD ）对转速进行调节，通
过调节转速对输出功率进行控制[17]。根据系统稳态工况计算程序计算输出结果确定典型工况下的输出轴功
率和输出功效率随三机一体机转子转速变化规律，以及通过维持换热器温度所需要的堆芯功率（如图4~图6所示）。通过计算结果曲线得出如下结论，当转速增
加时，输出功率变化会根据转速不同呈现不同的变化趋势，且存在最值轴功率转速临界点（以下统称为转速临界点）。
计算结果得到，在同一转速下，空气质量流量随换
图4  不同换热器出口温度轴功率与转速关系
图6  不同换热器出口温度堆芯功率与转速关系图
图5  不同换热器出口温度输出功效率与转速关系

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