Vol. 40 No. 6
Dec. 2020
第40卷第6期
2020年］2月
核科学与工程Nuclear Science and Engineering TOPAZ H 反应堆本体流固共辄传热数值模拟
邹佳讯，郭春秋，孙征
(中国原子能科学研究院反应堆工程技术研究部，北京102413)
摘要：TOPAZ II 是用于为空间探索提供动力的一种反应堆，TOPAZ II 堆本体内涉及液态钠钾合金流 动，流体和冷却剂套管之间的换热、堆本体零部件的固体导热，反射层外壁面与外界的辐射换热等问
题，本文利用计算流体力学程序CFX 对TOPAZ II 反应堆堆本体流固共辄传热进行数值模拟，数值 模拟计算得到了全堆芯的流量分配数据，数据表明各通道流量分配因子偏差非常小；得到了活性区环 形通道的壁面摩擦系数，摩擦系数反映了压降与流量的关系，与经验关系式计算得到的摩擦系数进行
了对比，额定流量下的数值结果与经验关系式的偏差不到5%；数值模拟得到的努赛尔数与已发表的 经验关系式进行了比较，最大偏差小于1%，验证了液态钠钾合金环管内的流动与换热数值模拟的可
靠性与准确性。计算得到了详细的活性区慢化剂、端部皱反射层、侧皱反射层等的温度分布，所获得
的计算结果可以为力学分析提供设计依据。
关键词：数值模拟；流固共辄换热；CFX ； TOPAZ n 中图分类号：TL33
文章标志码：A 文章编号：0258-0918 (2020) 06-1104-09
Numerical Simulation ofConjugate Heat Transfer in TOPAZ- H Reactor Complex
ZOU Jiaxun> GUO Chunqiu, Sun Zheng
(Reactor Engineering Technology Research Division, China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413, China)
Abstract : TOPAZ U , cooled by liquid metal , moderated by ZrH8» reflected by Be,
is a reactor used for deep space exploring ・ In TOPAZ U reactor complex, there exists
liquid metal flowing and heat transfer in annular channels » thermal conduction in the
solid components, and thermal radiation between the outside wall of the reflector and the surrounding environment. The mature fluid computational dynamics software CFX was used to perform the numerical simulation of conjugate heat transfer in TOPAZ- H
reactor complex. And the calculated mass flow factors of all the coolant channels have
shown a great uniform distribution tendency. The friction factor, reflecting the relation
ship bet w een the pressure drop and the mass flow rate, was obtained through CFD-收稿日期：2020-09-11
作者简介：邹佳讯(1983—)，男，安徽人，副研究员，硕士研究生，现主要核能科学与工程方面研究
1104
POST,which have been validated against that calculated with empirical correlations.The comparison has shown that numerically calculated friction factors under nominal flow condition were less then5%deviation from empirical ones・The Nusselt numbers,reflecting the heat transfer performance,
were also acquired through CFD-POST,and compared with that calculated empirically by correlations reported in the reference papers・And the results have shown a great agreement with less then1%deviation from each other・Thus the flow and heat transfer numerical simulation were reliable and accurate.The numerical simulation gave detailed three dimensional temperature field in related solids,which provided input for the mechanical analysis and lay foundation for thermal hydraulic optimization of this type of reactor・
Key words:Numerical Simulation；Conjugate Heat Transfer；CFX;TOPAZ-II
TOPAZ-n是由俄罗斯开发的热离子型空间核动力反应堆的堆型m幻，TOPAZ-II反应堆不同于常规的陆上反应堆，其堆型要求相对紧凑、小型或微型化。TOPAZ-H堆内的冷却剂为液态NaK合金，NaK共晶合金具有熔点低，热导率高等优点。国内外针对TOPAZ-H 开发了一系列专用系统分析程序，如俄罗斯开发了ENSY系统分析程序对启动期间丧失冷却剂事故进行了分析，美国开发了热离子集成瞬态系统分析程序有TIT A M,CENTRAR 等[3~4]，国内开发的见诸报道的有西安交通大学开发的瞬态空间热离子反应堆系统分析程序TASTIN等等卩~口，这些系统分析程序可以分析稳态或者瞬态工况下系统的整体参数及动态响应情况，关于topaz-n详细的堆本体三维流场温场方面的信息较少。堆芯入口流量分配数据是反应堆热工水力必不可少的计算输入，从反应堆力学分析的角度来看，堆芯燃料和部件可能会因为自身的温度梯度而产生热应力，流动和传热计算的到的温场及流场可为力学分析提供设计输入，一般情况下，固体
的热应力 分析和温度计算分析可能是耦合的，但由于应力形变相对于几何尺寸有时候是可以忽略的，所以在确定热应力之前可单独进行温度分布计算。目前的商用CFD软件无论是在国外还是国内，已越来越多应用于诸如水冷堆、液态金属冷却反应堆等反应堆热工水力行为的数值计算和研究中"X本文利用计算流体力学技术，针对TOPAZ II反应堆本体进行流固共辄传热模拟，获得关键的热工水力参数及堆本体温度，为后续设计提供参考。
1计算模型
1.1TOPAZ-H系统描述
该系统口切由堆本体、电磁泵、辐射屏蔽(由钢重屏蔽及氢化锂轻屏蔽组成)、热排放系统、稳压系统以及重要的仪表控制、管道阀门等组成，如图1所示。其堆本体活性区内有氢化错慢化剂，慢化剂上下为端部皱反射层，慢化剂外层为容器筒体；筒体外侧为侧皱反射层，侧皱反射层内有12个控制鼓其中3个为安全鼓，另外9个为调节转鼓，鼓体材料为皱，吸收体材料为碳化硼；活性区有37个热离子燃料元件可以产生共计约4.5〜5.5kW电源，37个热离子元件分别坐落于均布在的慢化剂的37个竖直孔道内，孔道内由不锈钢内外套管组成单独的环形窄封流体通道，液态NaK合金经过37个环形窄封孔道竖直流动，不锈钢内外套管之间的间隙为冷却剂孔道，其中不锈钢内套管外径为24.5mm，不锈钢外套管内径为25.9mm，内外套管之间的间隙仅为0.7mm。
37个流体通道两端为上下集流腔室，其中下集流腔上栅板、下集流腔下栅板与反应堆筒体焊在一起后形成冷却剂下集流腔；上集流 腔上栅板、上集流腔下栅板焊在一起后形成冷却剂上集流腔。在慢化剂孔道内的冷却剂内外套管之间形成的流道与冷却剂上下集流腔相通，其中充满NaK冷却剂。图1(b)中1至37为燃料元件冷却剂通道所在位置编号。系统主要设计参数如表1所示。
1105
入口岀口
入口
@⑬④洙②⑧⑳
㉙⑭⑤杲⑦⑲®
出口
(b)
出口
入口
图1TOPAZ-H反应堆本体(停堆状态)
Fig.1Diagram of TOPAZ-II reactor complex(shutdown condition)
表1TOPAZ-H的主要设计参数
Table1Main design parameters of TOPAZ-H
参数值参数值设计寿期/a3寿期初/最大热功率/kW115/135反应堆中子能谱超热中子热离子电功率/妝W 4.5〜5.5反应堆燃料UO2寿期初转换效率/% 5.2 235U燃料富集度96%电压/V27+0.8燃料装量/及027堆芯活性区直径/mm260反应堆冷却剂NaK(78%Na-22%K)堆芯活性区高度/mm375系统压力/MPa0.1堆芯入口冷却剂温度/K743辐射器质量/kg46堆芯出口冷却剂温度/K843
容器材料/冷却剂套管不锈钢辐射器发射率0.86冷却剂质量流量/(kg/s) 1.3吸收体材料碳化硼慢化剂材料ZrHl.85反射层材料皱
1.2网格化分
以图2所示的TOPAZ-H反应堆转换器为对象，可以采用分区的方法进行网格化法，上下上腔室分别为一个区域，中间37个冷却通道为第三个区域，中间的冷却通道区域两段分别用交界面与上腔室下栅格板、下腔室上栅格板相连。冷却剂上下腔室区域生成7层附面层贴壁网格。冷却剂周围的主要固体区域之间在区域设置上相互独立，以便灵活地的进行网格控制，固体区域在相贴的壁面上用交界面进行连接，用于数值模拟计算时热传导传递数据。计算结果与网格数目的敏感性方面，共划分了四套网格(见表2)进行计算，选择流体域1106N a K合金的最高温度和固体域慢化剂块的最高温度进行比较，从表中可以看出，网格总数在300万〜400万的三套网格计算得到NaK 合金最高温度、慢化剂最高温度之间的差距不到1°C，满足网格独立性的要求，后续给出的分析均为基于第四套网格的计算结果，第四套网格中具体的网格数目组成包括：流体域N a K合金2802616单元数；二氧化碳修补气体区域319088单元数；慢化剂及端部皱反射层区域361767单元数；侧皱反射层区域301 203单元数；碳化硼吸收体区域54096单元数；控制鼓体区域180516单元数
。
图2计算域网格示意图
Fig.2Mesh display of calculation zone
表2数值结果网格独立性
Table2Numerical results independence of numbers of mesh
I n ni N
总节点数2840011354292839581814408293总单元数2491455309307735127874019286流体域NaK合金
最高温度/K
850.9847.2847.0846.9固体域最高温度/K870.2868.9868.886&71.3材料物性
模拟计算中主要涉及的流体为NaK合金，固体有氢化错慢化剂、皱反射层、不锈钢等，稳态数值模拟计算中需要的关键热物性热中，三者的密度分别为5615kg/m3、1830kg/m3和7900kg/m3，热导率分别为2
2.6W/(m•K)、94.3W/(m・K)、22.2W/(m-K)o流体换热中需要用到NaK合金的密度、比热容、热导率、动力黏度等热物性，固体的密度、比热容和热导率。冷却剂热物性参数(来自N a K工程手册)包括密度、热导率、比定压热容、动力黏度(见表3)，可以采取随温度的变化表进行插值或者用拟合函数载入求解。
表3冷却剂热物性
Table3Thermal and Transport Properties of Coolant NaK
温度/K密度/(kg/m2)热导率/[W/(m・K)]比定压热容/[J/(kg•K)]动力粘度/(Pa・s) 373.15855.5823.2937.8 5.33X10-4 423.15844.1724.0923.8 4.33X10-4 473.15832.7124.7911.2 3.66X10-4 523.15821.0925.2900.5 3.20X10-4 573.15809.3925.6891.5 2.86X10—4 623.15797.5826.0884.2 2.60X10-4 673.15785.6726.287&6 2.39X10-4 723.15773.6926.3874.7 2.15X10—4 773.15761.6126.3872.5 1.96X10-4 823.15749.5126.1872.1 1.82X10-4 873.15737.1925.9873.3 1.69X10—4 923.15724.4825.6876.4 1.59X10-4 973.15712.9125.1881.1 1.50X10-4 1023.15700.0824.6887.5 1.42X10—4 1073.15687.5223.9895.6 1.36X10-4
碱性液态金属的对流换热数值模拟需要注意的是液态金属非常低的普朗特数Pr o
Pr=^XCp(1)
A 化曲线及拟合函数如图3所示，在高温区750〜950K范围内，P厂在0.006左右，非常 低的Pr意味着分子热传导在整个传热过程中占据着较大的比重。
从表2可以得到NaK的Pr随着温度的变
1107
0.022 00.020 00.018 0 報 0016° 苫 0.014 0
箱 0.012 0 如 0.010 0 诒 0.008 0 N 0.006 0
0.004 00.002 00.000 0
350
450
550
reactor4650
750 850 950 1 050 1 150
温度/k
图3 NaK 合金普朗特数随温度的变化拟合曲线
Fig. 3 Fitting curve of Pr of liquidNaK with temperature
CFX 前处理器提供了多种湍流模型，如常见
的标准k-e 模型、k-co 、SST k-ce 等雷诺平均
纳维斯托克斯涡粘模型（RANS ）, CFX 前处 理器中用自动近壁面处理方法（即壁面函数） 对湍流流动中的近壁面的流动进行预测，而不
需要精细化贴壁网格，在无量纲距离y +<300
情况下，壁面函数均有效，且对y+没有最小
值要求。表4为额定流量下部分数值结果针对
湍流模型的敏感性，从中可以看出，三种常见
的湍流模型得到的温度值相互之间的差距仅为
0.2，但在反应流动和换热的特性数据来看, SST 总体上更为接近经验关系式得到的值
（见后文表5、表6）。
表4部分数值结果对湍流模型的敏感性
Table 4 Sensitivity of part results
with certain turbulent models
SST k-e
k~U)摩擦因子0.04380.0444
0.0472N ucfd
6. 13 6. 07 6. 14
NaK 最高温度/K 847. 0847. 2847. 1固体域最高温度/K
86& 7
868. 8
86& 8
后文CFD 分析使用的是基于K-Omega 的
SST 模型，模型中的湍流普朗特数Pf （涡扩 散系数和涡热传导系数的比值）默认值为
0. 85 （FLUENT ） /0. 9 （CFX ），适用于轻水 或空气的模拟，不完全适用于模拟液态金属换
热，有若干文献中提出或报道了计算卩心的经
验关系式或推荐值，如下式：
Pr t =（1 + lOOXP^-0-5） X
^1 + 120 XKe -0'5一 0. 15] (Reynolds 口门)
Pe =Re X Pr
Pr t =4. 12, Pe < 1 000 （Xu Cheng E11］）
（3）
对于本文中的模拟对象topaz - n 反应堆
液态N a K 合金正常运行工况其雷诺数Re>
4 000，其流动属于环管内的湍流流动，且其
Pe 数约30。利用上述Reynolds 式计算得到
的Pr t 约为4・1和Xu Cheng 关系式中的4・12 基本一致，因此需要更改软件的默认值0・9
为 4. 1。1.4计算条件
上腔室入口采取质量流量入口边界，正常
稳态额定工况总入口流量为1. 3 kg/s，下腔室
出口采取压力出口边界，设定为165000Pa, CFX 中流体域中开启K-Omega SST 湍流模型。
物性数据用CFX 的表达语言载入相应模块。活
性区375 mm 高度上的环形管道内壁面使用均
匀热流密度，慢化剂释热率在径向上分为5个 区域，每个区域的轴向归一化释热率分布如下
图4所示，其中纵坐标为归一化释热率（针对
慢化剂区域最大释热率进行归一化，慢化剂最
大体积释热率约1.0X106W/m 3），分别对各区
域的轴向分布进行曲线拟合，得到与轴向位置
有关的释热分布，然后在前处理中使用表达式
语言载入，而端部皱反射层（约0・1 kW ）、侧
皱反射层（约0. 2 kW ）、碳化硼（约0. 4 kW ）
等其他固体区域发热相对于慢化剂（约4 kW ） 来说比较小，因此使用各区域平均体积释热率
作为输入。侧反射层外表面设置辐射换热，发
射系数为0・7，环境温度设置为300 K o
图4慢化剂释热率分布
Fig. 4 Normalized heat generation rate
distribution in moderator
(2)
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