Vol. 55 ,No. 5
May202
第55卷第5期
2021年5月
原子能科学技术
AtomicEnergyScienceandTechnology
Sugeno 型二维模糊控制器设计及其优化研究
段晓1，张厚明2，贾玉文段天英，徐启国#，姚远3
*•中国原子能科学研究院反应堆工程技术研究部，北京102413
2.生态环境部华北核与辐射安全监督站，北京100082&
3生态环境部核与辐射安全中心，北京100082%
摘要：基于MATLAB/Simulink 平台设计了某研究堆功率调节系统各环节模型，并设计了应用于该研究
堆功率调节系统中的Sugeno 型二维模糊控制器°仿真分析结果表明，Sugeno 型二维模糊控制器可应 用于该研究堆功率调节系统，且在超调量、调节时间等方面的性能优于经典PID 控制器。本文提出了一
种优化方法，优化后的模糊控制器性能得到改善，且性能（超调量、调节时间、振荡性能等方面）优于经典
PID 控制器°该优化方法是一种有效的模糊控制器优化方法°
关键词:Sugeno 型二维模糊控制器；研究堆功率调节系统；仿真;MATLAB ；Simulink
中图分类号:TL361
文献标志码:A  文章编号：10006931（2021）05090908
doi !#0.7538/yzk.202#.youxian.0039
Design  and  Optimization  of  Sugeno  Type  Two-dimension  Fuzzy  Controller
DUAN  Xiao 1 , ZHANG  Houming  , JIA  Yuwen 1 ,DUAN  Tianyiig  , XU  Qi g uo 1 , YAO  Yuan 3'*
收稿日期：2021-01-12；修回日期20210308
作者简介：段 晓（1972—）女，陕西西安人，高级工程师，博士 ，核反应堆仪控专业
* 通信作者：姚 远，E-mail ： yaoyuan@chinansc. cn
((.Division  of  Reactor  Engineering  Technology  Research  , China  Institute  of  Atomic  Energy  ,
Beijing  102413 , China  & 2.
Northern  Regional  Offiee  of  Nuclear  and  Radiation  Safety  InsPection ,
Ministry  of  Ecology  and  Environment , Beijing  100082 , China  ；
3.
Nuclear  and  Radiation  Safety  Center  , Ministry  of  Ecology  and  Environment , Beijing  100082 , China )
Abstract : Based  on  MATLAB/Simulink  platform , the  power  regulation  system  model
of  a  research  reactor  was  designed  , and  Sugeno  type  two-dimension  fuzzy  controller  appliedtopowerregulationsystem  of  this  research  reactor  was  also  designed. Simula-
tionresu4tsshow  thatSugenotypetwo-dimensionfuzzycontro 4ercan  beappiedto
powerregu4ationsystem  contro4performanceofwhichsuchasovershootandregu4ation  timeisbe t erthanthatofc4assicPIDcontro 4er.Andthenakindofoptimizationmeth-
od  wasproposed  performanceofthefuzzycontro 4erisimprovedafteroptimizationandreactor technology
performancesofwhichsuchasovershoot  regu4ationtimeandvibrationarea 4be t er  thanthoseofc4assicPIDcontro 4er.Thisoptimization  methodisane f ectivefuzzycon-
tro 4eroptimization  method.
910原子能科学技术第55卷
Key words:Sugeno type two-dimemsiom fuzzy controller&power regulation system of research reactor&simulation；MATLAB&Simulink
先进智能控制策略在反应堆控制领域的应用是反应堆控制理论研究的一个重要方向，其 中模糊控制在反应堆控制中的应用是其中的研究方向之一。1983年便有学者将模糊逻辑方法应用于HTR反应堆的控制「门，文献［2-3］对于模糊控制应用于比利时BR1反应堆进行了持续研究。我国反应堆控制领域的科研工作者也对模糊控制进行了多方面的研究滕树杰等⑺、段素珍等⑻对将模糊控制器应用于压水堆蒸汽发生器水位控制进行了研究；刘胜智等「9（、钱虹等「10（对模糊控制器应用于压水堆稳压器的控制进行了研究；原越等'11（将Sugeno 型模糊控制器应用于高温气冷堆核蒸汽供应系统出口蒸汽温度的控制。然而针对模糊控制器优化方面的研究并不多见。
某多用途重水研究堆以研究为主要目的，利用反应堆产生的热中子进行相关研究和实验，该研究堆功率调节系统的主要任务就是抑制实验样品等各种原因引起的反应性扰动，使核功率维持在定值附近，获得稳定的中子注量率。因此该重水研究堆对功率调节系统的性能指标提出了更高的要求，有必要对该研究堆功率调节系统的控制策略和算法及其性能改善进行深入研究。
本文使用Sugeno型0阶二维模糊控制技术对该研究堆功率调节系统及其优化方法进行研究。
1系统组成
该研究堆功率调节系统由反应堆、核测量系统、功率调节系统控制器、控制棒驱动机构、控制棒等组成。本文在MATLAB/Simulink 平台下进行仿真研究，建立了系统内各环节的模型，包括反应堆中子动力
学模型、反应堆热工水力学模型、燃料温度反应性反馈模型、冷却剂（慢化剂）温度反应性反馈模型、核测量系统模型、控制器模型、控制棒驱动机构模型、控制棒反应性价值模型等，构成了一个完整的闭环控制系统，如图1所示。建立过程参考文献［12（
图1研究堆功率调节系统闭环控制原理图
Fig.1Schematic diagram of research reactor power regulation system closed loop control
2模糊控制器设计
2.1模糊控制器结构
本文采用的模糊控制器为二维直接控制量型模糊控制器，即控制器输出的是直接控制被控对象的控制量。
Takagi-Sugeno型（简称Sugeno型）模糊推理系统中常用的有0阶和1阶模糊推理。其 中0阶Sugeno型模糊推理为：
if a is A and b is B，then u==（1）式中:a为一个输入,A为该输入的模糊集合& b为另一个输入,B为该输入的模糊集合；u为输出；为输出的模糊集合，常数。
更高阶的Sugeno型模糊推理系统在理论上也是可行的，但系统阶次升高往往使问题变得非常复杂，且对解决问题无明显优势，所以在应用中很少采用高阶系统
。
第5期段晓等：Sugeno型二维模糊控制器设计及其优化研究911
0阶Sugeno型模糊推理中的k称为模糊单点；采用0阶Sugeno型模糊推理的Sugeno 型模糊控制器称为0阶Sugeno型模糊控制器。因其结构简单有效，且在很多实际情况下0阶系统已能很好地满足问题的需要，所以0阶控制器成为应用最普遍的Sugeno型模糊控制器'13（。
模糊控制器结构为两输入单输出的Sugeno 型0阶二维模糊控制器：输入量为误差e（即功率相对偏差&P）和误差变化率ec（即功率相对偏差变化率d&P/dt）；输出为控制棒速度信号6将该模糊控制器命名为FCSug0。
模糊控制器的结构图、模糊控制器FCSug0的输入模糊集合数目及隶属函数形状与分布、论域、量化因子、比例因子、模糊推理即解模糊算法参见文献［14（。输入量误差e、输入量误差变化率ec分别经过各自量化因子V和K ec 变换之后由物理论域转化为模糊论域，模糊论域分别对应输入模糊集合E和EC0模糊推理得出的输出量U为模糊量，经过解模糊之后变成清晰量u，该清晰量为模糊论域内的清晰量，经过比例因子K u变换之后由模糊论域转化为物理论域棒速v。
2.2输出模糊集合数目及隶属函数
Sugeno型模糊推理系统输出的隶属函数是与输入有关的0阶或1阶函数，而非通常意义下的模糊集合的隶属函数［15（，对于本文所述的0阶函数，输出隶属函数就是模糊单点（即1个常数，见式（1））。
输出模糊集合U定义为7个模糊集合，即｛负大（NB），负中（NM），负小（NS），零（ZO），正小（PS），正中（PM），正大（PB）｝，采用线性分布（输出隶属函数各模糊点单间距相等）。模糊控制器FCSug0的模糊集合及隶属函数（FC-Sug0）列于表1。
表1模糊控制器FCSugO模糊集合及隶属函数
Table1Fuzzy set and membership function
of fuzzy controller FCSugO
模糊集合U模糊集合U NB-1PS".33
NM—0.67PM
".67 NS—0.33PB1
ZO0
2.3模糊控制规则库
模糊控制规则库是模糊控制器的核心，控制规则为49条，列于表2。
表2模糊控制器FCSugO的模糊规则表
Table2Fuzzyruletableoffuzzycontro l erFCSugO
U
EC
NB NM NS ZO PS PM PB E NB NB NB NM NM NS NS ZO
NM NB NM NM NS NS ZO PS
NS NM NM NS NS ZO PS PS
ZO NM NS NS ZO PS PS PM
PS NS NS ZO PS PS PM PM
PM NS ZO PS PS PM PM PB
PB ZO PS PS PM PM PB PB
2.4控制性能对比分析
采用上述设计的模糊控制器FCSug0与经典PID控制器进行控制性能对比分析。假设反应堆初始稳态为满功率，对反应堆分别引入1X10f4、3X10f4、5X10f4、1X10f3&k/k的阶跃反应性扰动，在模糊控制器FCSug0和经典PID控制器控制下的反应堆功率响应对比如图2所示。表3列出模糊控制器FCSug0和PID
控制器的控制性能对比。
由图2、表3可见不同阶跃反应性扰动下，在超调量、峰值时间、调节时间（功率进入0.1%的死区范围内便不再调节，故调节时间以
912
原子能科学技术 第55卷
101.298o
100.8100.6100.4100.2100.099.899.6
106
10510410310099
102101PID  ——FCSugO 101.0—
—FCSugO 412
3时间/s
55——
PID  —
—FCSugO 45
0415
2
3时间/s
——
PID  —
—FCSugO 反应性：a ------1 X  10 —4 &k/k ；b ------3 X  10 —4 &k/k ；c -------5 X  10 —4 &k/k ；d ------1 X  10 —3 &k/k
图2 FCSugO 与PID 在阶跃反应性扰动下的功率响应对比
Fig.2 Comparisonofpowerresponseatdi f erentstepreactivitydisturbancesforFCSug0andPID
表3 FCSugO 与PID 的控制性能对比
Table  3 Performance  comparison  for  FCSugO  and  PID
阶跃反应性/(&k/k)
控制器
超调量/%
峰值时间/s 调节时间/s
振荡次数
1X1"—4FCSug"".7"
0. 13  1. 6
3
PID
1."90. 24  1.1713X1"—4FCSug"
2.28
0. 14  1.33  3.5
PID
3.350. 24  1.3515X1"—4FCSug"  3.890 . 14  1.89
4.5
PID
5.71
0 . 24  1.4311X1"—3FCSug"8.940 . 16  1.551PID
12."9
0 . 24
1.51
1
进入0. 1%以内为准，下同)等性能方面，模糊
控制器FCSug0普遍优于经典PID 控制器。但
在振荡特性方面，模糊控制器FCSug0则劣于 经典PID 控制器，在稳态附近振荡频繁，且负 向超调量较大。该劣势同时也使得控制棒驱动
机构动作更加频繁，对控制棒驱动机构的寿命 不利。因此综合各方面性能来讲，模糊控制器
FCSug0较之于经典PID 控制器有优有劣，并
不十分理想。
3优化方法
3.1模糊控制器优化设计
由于模糊控制器结构比PID 控制器复杂，
因此影响模糊控制器性能的因素也比PID 控 制器多。本文综合多方面因素，提出一种优化
方法，即增加输出隶属函数数目且非线性分
布法。
由表1可知，模糊控制器FCSug0的输出
5隶属函数共有7个模糊集合，且为线性分布。
第5期段晓等：Sugeno型二维模糊控制器设计及其优化研究913
现将模糊控制器输出U的模糊集合数目由7个增加为13个，即｛负大大(NBB)，负大小(NBS)，负中大(NMB)，负中小(NMS)，负小大(NSB)，负小小(NSS)，零(ZO)，正小小(PSS)，正小大(PSB)，正中小(PMS)，正中大(PMB)，正大小(PBS)，正大大(PBB)｝；同时采用非线性分布，即越靠近原点附近的模糊集合(输出模糊单点数值)之间的间距越小，结果列于表4。这样的分布方式既可实现大偏差下的快速粗调，也兼顾了小偏差下的精细微调。
模糊控制规则库也进行了相应修改(表5)。除此之外，输入模糊集合数目及隶属函数形状与分布、论域、量化因子、比例因子、模糊推理及解模糊算法等均与FCSug0相同，从而形成另一个模糊控制器FCSug2。
表4FCSug2模糊控制器的模糊集合及隶属函数Table4Fuzzy set and membership function
of fuzzy controller FCSug2
模糊集合U模糊集合U NBB-1PSS.4
NBS—0.6PSB.12
NMB—0.4PMS.24
NMS—0.24PMB.4
NSB—0-12PBS.6
NSS—0-04PBB1
ZO0
表！FCSug2模糊控制器的模糊规则表
Table5Fuzzy rule table of fuzzy controller FCSug2
EC
NB NM NS ZO PS PM PB NB NBB NBS NMB NMS NSB NSS ZO NM NBS NMB NMS NSB NSS ZO PSS NS NMB NMS NSB NSS ZO PSS PSB ZO NMS NSB NSS ZO PSS PSB PMS PS NSB NSS ZO PSS PSB PMS PMB PM NSS ZO PSS PSB PMS PMB PBS PB ZO PSS PSB PMS PMB PBS PBB
3.2控制性能分析
同样假设反应堆初始稳态为满功率，对反应堆分别引入1乂107、3乂107、5乂107、1乂10f3&k/k的阶跃反应性扰动，在模糊控制器FCSug2和经典PID控制器控制下的反应堆功率响应如图3所示，控制性能对比列于表6。
由图3、表6可见,FCSug2振荡性能彻底改善，调节时间优于FCSug0，超调量、峰值时间的表现与FCSug0相差不大。优化后的模糊控制器FCSug2在超调量、峰值时间、调节时间、振荡特性等方面全面优于经典PID控制器。因此，综合各方面性能，模糊控制器FC-Sug2相较于FCSug0性能得到了有效地优化，增加输出隶属函数数目且非线性分布法是一种模糊控制器有效的优化方法。3.3优化分析
本文方法之所以能够达到更好的效果，有两方面原因。一是由于采用非线性分布，越靠近原点附近的输出模糊单点数值之间的间距越小，能够实现越接近稳态，控制输出U越小，越不容易过冲而导致振荡；
而越靠近论域边缘的输出模糊单点数值之间的间距越大控制输出U越大，越能更快压制偏差。这样的分布方式既可实现大偏差下的快速粗调也兼顾了小偏差下的精细微调。另一方面，增加输出隶属函数数目，则稳态附近的输出隶属函数越多，模糊控制规则库就可在不同工况下更精细地选择不同的控制输出U，因此控制作用就越精细，从而能够进一步改善控制性能。因此增加输出隶属函数数目且非线性分布法是有效的。

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