图1SRAM单元简化模型
Fig.1Simplified model of SRAM
2单粒子翻转截面计算模型
引入一些特定的物理量来定量的描述粒子与靶核的相互作用过程。以微观截面为例，实验表明：在靶面积不变时,ΔI与粒子束强度I、靶厚度Δx和靶的核密度N存在以下关系[4-5],
ΔI=-σINΔx(1)
σ=-ΔI/I
NΔx(2)∑=Nσ(3)式中:ΔI为单位时间入射粒子中与靶核发生作用的中子数;σ为比例常数，即微观截面，单位为m2或者巴;I为入射中子束强度，即单位时间内垂直入射到靶上的中子数;N为靶中的核密度;Δx为靶的厚度;∑为宏观截面，单位为m-1或者cm-1。
由式(2)、式(3)可知，微观截面σ，即一个特定能量的粒子与一个靶核发生作用的可能性，而宏观截面则表征了一个粒子在靶中穿行单位距离与靶中核发生相互作用的概率大小。根据微观截面、宏观截面的定
图2所示。
图2SRAM单元灵敏体积中的沉积能量Fig.2deposited energy gathered in sensitive volume
of SRA M
由图2可知，在1-5MeV能量区间内,SRAM单元灵敏体积内收集到的由直接电离、间接电离产生的沉积能量变化相当大。以特征尺寸90nm为例，质子能量为1MeV时，在SRAM单元灵敏体积内的平均沉积能量为23.27969keV，而在质子能量为5MeV时，平均沉积能量仅为4.471512keV，大约变化了5倍，变化趋势为入射质子能量从1MeV增加到5MeV，灵敏体积中的沉积能量随之逐渐减小。这主要是因为不同能量的质子与
体积中沉积能量的变化趋势基本一致。
图3的质子弹性散射截面
Fig.3elastic scattering cross section of proton in S i 图4为不同的特征尺寸下，能量为1-5MeV的质
子在SRAM单元灵敏体积内沉积能量的平均值。由图4可知，能量为1-5MeV的质子在SRAM单元灵敏体积内通过电离作用产生的平均沉积能量与特征尺寸正相关，接近于正比关系。
通常，我们把半导体器件的最小工艺尺寸称为特征尺寸，特征尺寸越小，芯片的运算速度越快，性能越沉积能量也越大。
图4不同特征尺寸下的灵敏体积中的平均沉积能量Fig.4average deposited energy in sensitive volume with different characteristic dimensio n
3.2单粒子翻转
3.2.1入射质子能量
reactor technology
图5质子在不同特征尺寸、不同临界电荷条件下的
单粒子翻转截面
Fig.5proton SEU cross section of different
characteristic dimension and critical charg e
图5可知，在1-5MeV能量区间内，单粒子翻转截面与入射质子能量的关系和沉积能量与入射质子能量的关系是一致的，单粒子翻转截面、SEAM单元灵敏体积内的沉积能量均随入射质子能量的增加而减小，这是因为SRAM单元中的沉积能量是导致单粒子翻转效应的根本原因，那么沉积能量的变化趋势与单粒子翻转截面变化趋势必然一样。SRAM单元灵敏体积中沉
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Science&Technology Vision科技视界
小，与本文的Geant4模拟实验结果基本一致。
图6国外学者的质子单粒子翻转截面数据[7] Fig.6proton SEU cross section data obtained by
foreign researcher
3.3.2临界电荷
临界电荷，即能够引起SRAM单元发生单粒子翻转的最小电荷，因此，在某种程度上，临界电荷的大小也反映了SRAM单元的抗辐照能力，表征了SRAM单元对单粒子效应的敏感性。图4-10显示了在特征尺寸分别为90nm、120nm、150nm、180nm时不同临界电荷下不同能量的平均单粒子翻转截面。
图7同一特征尺寸下不同临界电荷下的SEU翻转
截面
Fig.7SEU cross section with different critical charge at same characteristic dimensio n
由图7可知，在同一特征尺寸下，随着临界电荷的增大，单粒子翻转截面呈减小的趋势。再以图5(a)为例
具体分析，特征尺寸为90nm时，在入射质子能量为2MeV时，若临界电荷为0.3fC增大到0.7fC，单粒子翻转截面从4.44×10-14减小到7.84×10-15。在临界
,。
图8不同特征尺寸下的单粒子翻转截面Fig.8SEU cross section with different characteristic
dimension
4结论
本文建立了SRAM单元几何结构模型，利用蒙特卡洛工具包Geant4模拟1-5MeV能量区间的质子在SRAM单元中的输运过程，得到了灵敏体积中沉积能量、单粒子翻转截面与入射质子能量、临界电荷、特征尺寸之间的关系。由于采用了SRAM单元的简化几何模型，且每层的材料均采用单一材料，因此对于SRAM 单元的单粒子效应的分析更多是定性分析，尚存在不少不足，进一步的工作可以在优化几何结构模型、充分考虑器件中各种材料(包括同位素)、材料掺杂以及辐照实验等方面进行。模拟结果表明,SRAM单元中的
迹探测过程，认为每个探测时刻点迹均被探测到。
图2匀速直线运动目标径向速度比较图
图2展现的是匀速直线运动目标基于离散点迹计算的径向速度和目标真实径向速度。从图中可以看出，计算的径向速度与目标真实径向速度之间的差异有变大的趋势，主要是因为随着时间的推移，雷达和目标之间的距离变小导致了这种差异，从公式(4)可以体现这一点。图3展示的是匀加速直线运动目标基于离散点迹计算的径向速度和目标真实径向速度。图中径向速度出现转折时因为目标进行加减速交接，使得径向速度出现转折。从公式(7)可以看出，公式右边两项均和目标离散点迹速度有关系，因此很难看出像图2所示的明显趋势，但可以知道匀变速直线运动计算目标径向速度相比匀速直线运动更具挑战性。
图3匀加速直线运动目标径向速度比较图
4小结
本文对基于离散点迹的直线运动目标的径向速度进行了分析研究，并推导出了计算的目标径向速度和目标真实径向速度之间的数学关系。本文的工作将为以后的研究工作奠定基础并希望可以给工程实践提供一定的参考。今后的工作将要集中在基于雷达量测的目标径向速度分析研究。
【参考文献】
[1]文树梁，秦忠宇，袁起.相控阵雷达目标径向速度数字精确测量技术[J].电子与信息学报,2004,26(11):1752-1757.
[2]吉喆，王国宏，张翔宇.基于径向速度检验的雷达网距离多假目标鉴别[J].电光与控制,2017,24(7):17-22.

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