0背景
在核反应堆确定论安全分析中,利用热工水力程序对核电厂或核
动力装置在事故下的瞬态响应进行预测,以评价其安全性。这是自20世纪50年代核反应堆系统投入运行以来,热工水力安全分析研究领
域的主要议题。
热工水力安全分析程序作为事故安全分析的主要手段和工具,其
重要性不言而喻。从20世纪60年代初期直至现在,随着对反应堆热
工水力现象的不断认识和计算机技术的巨大发展,安全分析程序发生
了深刻的变化,逐渐从保守粗放的评价模型程序(EM)发展到真实精
细的最佳估算程序(BE)。其中,著名的最佳估算程序如RELAP5(美
reactor technology国),TRAC(美国),ATHLET(德国)和CATHARE(法国)等,上述程序体系庞大,源程序多达10万行,描述了反应堆系统各个部分的70多
种不同的热工水力现象,已广泛应用于各国核电厂或核反应堆装置的
设计和事故安全分析中。
尽管现阶段的热工水力安全分析程序已达到相当高的成熟度,由
于目前的科学认知水平以及程序在模型和数值计算近似等方面的局
限性,不可能期望计算机程序对于核电厂响应进行完全准确的模拟。
一般来讲,程序预测的结果总是与试验数据存在一定的偏差。产生偏
差的原因来自于模型偏差,数值计算近似,节点划分效果,初始条件和
边界条件描述的不充分等。因此,有必要对结果的不确定性以及最重
要参数的敏感性进行研究。事实上,最佳估算程序加不确定性分析是
核电厂安全分析技术发展的重要方向和热门问题,也是核电厂安全评
审的趋势。
1不确定性分析方法的发展历史
在核反应堆大破口失水事故分析的初期,采用符合NRC颁布的
美国联邦法规导则(CFR)第50部分规定的保守评价模型方法,然而,
通过大量试验对失水事故的认识不断深入,发现评价模型计算得到的
最高包壳峰值温度比最佳估算结果高出400-500K,评价模型太过保守,而大破口失水事故是核电厂设计最为限制性的设计基准事故,过
于保守的分析结果将限制核电厂提升功率以及运行灵活性。因此,美
国在长达约十年、投入约100亿美元的试验及理论研究基础上,在核
工业界、研究机构以及NRC的共同推动下,1989年NRC修改了其管理导则[1],其重要特点为:允许在应急堆芯冷却系统(ECCS)分析中使用最佳估算模型,同时必须量化计算结果的不确定性。这就促使开发
了用于最佳估算程序分析失水事故的不确定性分析方法。为支持和配
合修订后的ECCS导则,由来自NRC、国家实验室、大学和工业界的9
名专家组成一个技术小组,在著名热工水力和安全研究专家N.Zuber 的领导下,率先提出并建立了著名的程序缩比模拟、应用及不确定性评价方法(CSAU[2]),引起了全球核工界广泛的关注和讨论。1996年,经过三年时间严格的审查,西屋公司提供的LB LOCA 最佳估算(WCOBRA/TRAC)加不确定性分析方法(CSAU)首次得到NRC的批准,取得执照申请的资格。
随后,在国际经合组织/核能署/核设施安全委员会(OECD/NEA/ CSNI)的大力倡导下,各个国家在20世纪90年代初期开发了不同的不确定性分析方法,主要方法如下:AEAW[3](英国),ENUSA[4](西班牙),IPSN[5](法国),GRS[6](德国)和UMAE[7](意大利)。
CSNI下的热工水力系统研究小组(TGTHSB)于1994年召开了一个专题会议对以上不同的方法进行了讨论。会议一致认为:所探讨的不确定性分析方法能够为安全分析程序的预测能力提供有用的和必要的信息。会议确立开展不确定性方法研究(UMS),通过比较和讨论选取了LSTF SB-CL-18(ISP26)小破口失水事故(SBLOCA)实验作为对象进行不确定性分析方法的研究,共五个组织参与该项目。1998年,NEA发表了UMS报告,对五种方法(AEA,UMAE,GRS, IPSN,ENUSA)的基本思想进行了概述,分步骤详细对比了五种方法,包括不确定性的定义,试验数据的选择,重要不确定性参数确定,方法的验证,不确定性的传递、外推,及对整体试验数据的检验等,最后给出了各方法的分析结果,并对不确定性方法的使用和选择给出建议。2000和2004年,USNRC组织召开了最佳估算会议BE-2000和BE-2004,广泛地讨论了BE程序中的不确定性分析方法和应用情况。这两次会议中,越来越多的国家发展了自己的不确定性分析方
法。2005年,事故管理和分析工作小组(GAMA)开展了庞大的最佳估算方法-不确定性和敏感性评价研究(BEMUSE),其目的在于全面评估最佳估算程序和不确定性方法的功能、实用性及其可靠性,并向核安全当局和工业界建议和推广这些方法。
BEMUSE研究分为两大阶段:
阶段1:失水试验LOFT L2-5的最佳估算和不确定性评价。
阶段2:真实核电厂ZION大破口失水事故的最佳估算敏感性研究和不确定性评价。
共有来自11个国家,13个机构组织的14个参与者参与,历时5年,所得到的结论为最佳估算程序加不确定性分析的工程应用提供了宝贵的经验和建议。
近年来广泛发展了多学科、多尺度耦合最佳估算程序,相应的不确定性分析也提到议事日程。2006年OECD GAMA组织开展了用于分析多学科、多尺度耦合分析过程中的不确定性分析研究。
2不确定性评价方法
1989年,美国核管会(USNRS)修改了其管理导则,允许在ECCS 分析中使用具有量化不确定性的真实模型。这促使了发展用于最佳估计(BE)程序分析LOCA的不确定性分析方法。为了支持和配合修订后的EC
CS导则,由来自美国核管会、国家实验室、大学和工业界的9名专家组成一个技术小组,在著名热工水力和安全研究专家N.Zuber
核电厂最佳估算加不确定性分析方法研究综述
冉旭张晓华李捷杨帆吴鹏
(中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室,四川成都610213)
【摘要】在核反应堆确定论安全分析中,利用热工水力程序对核电厂在事故下的瞬态响应进行预测,以评价其安全性。这是自20世纪50年代核反应堆系统投入运行以来,热工水力安全分析研究领域的主要议题。最佳估算加不确定性分析方法为国际原子能机构所推荐的安全分
析方法,是核电厂执照申请安全分析技术的发展趋势,本文综述性的描述了最佳估算加不确定性分析方法的开发背景,发展历史和各类不确定
性分析方法及其优缺点比较,为下阶段开发国内自主化的最佳估算加不确定性分析方法奠定基础。
【关键词】事故分析;最佳估算;不确定性分析
Overview in the Development of Best Estimate Plus Uncertainty Safety Analysis
RAN Xu ZHANG Xiao-hua LI Jie YANG Fan WU Peng
(Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory,Chengdu Sichuan610213,China)
【Abstract】In the deterministic safety analysis of nuclear power plant,the transient response of the nuclear power plant is predicted by the
thermal-hydraulic code.It is the main issue in the nuclear thermal-hydraulic field from the first operation of nuclear power plant in50’last centuary.
Best Estimate plus uncertainty analysis is recommended by IAEA and is the safety analysis technology tendency.In this paper,the historical
development variable methods of uncertainty analysis are described,which is the base for future development of our own uncertainty analysis method.
【Key words】Accident analysis;Best estimate;Uncertainty analysis
作者简介:冉旭(1980—),男,2012年毕业于中国核动力院核能科学与工程专业,获博士学位,高级工程师,现主要从事核反应堆热工水力和安全分析研究。. All Rights Reserved.
的领导下,提出和发展了程序模拟及其应用和不确定性评估(Code Scaling,Application and Uncertainty Evaluation Methodology,CASU)方法。随后,在OECD/NEA/CSNI 的大力倡导下,各个国家提出并发展了不同的不确定性分析方法,主要方法如下:AEAW(英国),ENUSA(西班牙),IPSN(法国),GRS(德国)和UMAE(意大利)。总体来讲,以上不确定性分析的方法分为两大类:基于统计学方法的程序输入不确定性传播方法和输出不确定性的传播方法:
●基于统计学方法的程序输入不确定性传播方法
该方法的特点为:用户指定每个参数的变化范围,确定程序计算的数目,这与结果不确定性边界带的置信度水平相关。此方法建立在输入误差的传播基础之上,输入误差主要包含了程序模型的近似(见图1)。
图1基于统计学方法的程序输入不确定性传播方法
●基于程序输出传播基础之上的方法
通过相关变量的测量值和计算值的比较,从而给出不准确性的特性。计算的不确定性从试验设施传播到参考系统:利用准确性的外插得到不确定性。基本的假设为具有相关的试验数据,包含几乎所有在参考瞬态中预期出现的不确定性的来源;其他的不确定性来源必须另外通过合理的偏差进行考虑。该方法的主要特点是基于输出不确定性的传播,从先前模拟的相关试验数据进行误差的外插(见图2)。
图2基于程序输出传播基础之上的方法
表1不确定性方法
表1给出各种不确定性方法的分类,接下来,本文对不确定性方法逐一进行描述,并给出各方法的步骤和忧劣性比较。2.1CSAU 方法
CSAU 方法有14个主要的步骤,分为3个重要的部分,见图3:●要求和能力确定:这部分的目的是为了明确程序计算特定事故的能力以及认识潜在的限制,其中的重要步骤为现象识别及其等级划
分表(Phenomena Identification and Ranking Table,PIRT)建立,冻结版本程序的选择并具有完整的程序归档。
图3CSAU 不确定性分析方法
●参数评价及其等级排列:该部分最终给出第一部分所确认的不确定性参数的范围和概率分布,除此之外,更重要的是评价程序能够正确预测瞬态中所有现象的能力。
●敏感性和不确定性分析:该部分最终给出不确定性评价结果。尽管CSAU 为评审最佳估算程序不确定性分析提供了一个系统庞大并严密的逻辑框架,但在实际应用中,CSAU 一直受到技术上的质疑和批评,主要的问题如下:
-CSAU 主要针对PCT 计算的不确定性评价,没有证明其一般的应用;
-过度应用工程经验和判断;
-在不确定性来源的确定中忽略了太多的热工水力现象;
-在得到输出不确定性结果时,使用的响应面方法和统计没有得到合理的应用,另外,响应面的拟和也必然带来新的不确定性。2.2UMAE 方法/CIAU 方法
UMAE 的基本思想为:通过比较,得到相关试验数据值与计算预测值的准确性,在此准确性基础上加以应用。试验数据必须来自相关的试验设施。计算结果必须来自合格的程序和节点。这就不需要选择输入的不确定性,而且,最终的不确定性范围来自处理的结果,不需要主观的评价。
不确定性的内部评价CIAU 方法的思想源于1996年,采用UMAE 的基本方法。
CIAU 的灵感来自于两点:核电厂状态方法(类似状态导向规程SOP 相关概率)以及临界热量密度查询表(CHF LOOK-UP TABLE),这在如下的方法描述中有所体现。
CIAU 简单的流程图如图4所示,其中包括两个主要的部分。前一部分给出方法的建立,后一部分给出方法的应用。CIAU 的建立得益于UMAE 不确定性方法建立过程中所取得的经验。
方法的建立必须具有合格的试验数据,合格的系统程序计算结果和假想的瞬态,瞬态包括电厂状态的定义,与不确定性计算相关的变量选择。需要试验数据的支持。合格的程序结果则表示,
合格的程序在
程序输入不确定性传播方法
程序输出不确定性传播方法
CSAU(美国)安全相关输出单值参数(如PCT)的不确定性方法。应用响应面方法。
UMAE(意大利)
(CIAU)利用相似整体准确试验结果的外插,
得到电厂的
预测结果GRS(德国)通过范围和主观概率分布函数
定量评价现象的不确定性。ENUSA 通过范围和主观概率分布函数定量评价现象的不确定性。IPSN
通过范围和主观概率分布函数定量评价现象的不确定性。
. All Rights Reserved.
合格的计算机/编译器上运行,合格的使用者使用合格的节点进行计算。程序结果的合格水平通过定性和定量的方法进行评价,使用FFTBM方法。
该方法的主要缺点为:结果无法得到不确定性的来源(不可能分辨出输入对输出误差带的影响),另外,结果的准确性受现有的误差数据库的大小所限。
图4CIAU不确定性方法
图5GRS方法2.3GRS和IPSN方法,ENUSA方法
GRS和IPSN方法,ENUSA方法的思想基本一致,仅在处理过程中选取输入参数的类型上有所区别。该类方法有能力考虑输入参数不确定性的影响,其中包括计算机程序模型,初始和边界条件,其他应用的特定输入数据和数值算法。它们建立于成熟的概率计算和统计方法的概念和工具之上。现着重介绍GRS方法。
GRS方法可应用于任何的计算机工具,不需要对程序做任何的修改。分析完全建立于模型输入参数的统计变量之上,包括计算机模型,初始条件和边界条件以及数值计算等输入参数,程序的任何输出参数的误差裕量都可获得。
GRS方法包含两个部分,见图5。
整体试验(Integral test):事故的选择,瞬态中重要现象的认识和等级划分,对于选取的不确定性参数指定其概率分布函数,然后完成对整体试验的不确定性分析。该部分的步骤如下:
●选择相关的整体试验(步骤1-3)
●确定瞬态主要现象和相对应的计算机程序模型(步骤4、5)●分析所有的模型参数和初始条件、边界条件,出影响整体试验结果不确定性的潜在因素(步骤6、7)
●对于选取的每个不确定性参数,指定其主观概率分布函数(SPDF)或概率密度函数(PDF)(步骤8、9)。在程序验证过程中,利用分离效果试验和整体试验的结果,以反映对不确定性参数的认识,从而指定其概率分布函数(步骤8)。根据分析人员对于试验不确定性的认识,确定初始条件和边界条件的不确定性(步骤9)。如果重要的模型参数对于不确定性的影响是相关的,则必须定量描述该相关性。关系式系数,附加概率分布以及其他方法可用于定量描述此相关性。●选择需要确定其不确定性的关键输出参数(步骤10)。
对于每次程序计算,根据指定的主观概率分布和相关性,选择每个不确定性参数的随机值,以确定一套程序的输入数据。
根据Wilks公式,确定程序计算的最小数量。程序计算的数量仅仅取决于结果不确定性容忍限和置信度的选择,而与选取的输入不确定性参数的数目以及输出结果的分布无关。
●根据选取的输入参数值进行程序计算(步骤11)。
得到输出关键参数的不确定性结果,此结果为输入参数不确定性的综合结果。
参数敏感度计算。根据敏感度计算,可以得到重要参数的排列,此排列结果为不确定性分析的结果,而不需要根据专家系统进行主观判断。
计算得到的不确定性带与整体试验结果数据比较,看是否能够包络试验数据。该迭代过程在GRS方法中很重要。如果试验结果不能够被不确定性带所包络,则需要重新选择不确定性参数,或者已选的不确定性参数的概率描述做修改,以保证输入不确定性参数选择和概率描述的合理性,然后再进行对全尺寸核电厂的不确定性分析。
电厂瞬态计算(Plant Transient):使用整体试验的不确定性方法对全尺寸的核电厂完成不确定性分析,重复以上整体试验的步骤。为了考虑模化效果和电厂特定的不确定性,尽量利用全尺寸的分离效果试验和可用的电厂数据来选择不确定性参数的概率分布。
GRS方法具有以下优点:
GRS方法为输入数据的不确定性传播至输出不确定性,可通过统计方法对影响结果的不确定性因素进行排序,避免过度使用主观判断,其物理意义明确;
GRS方法建立在统计概率方法基础上,能够对任何程序进行不确定性分析,而不需要修改热工水力程序
本身;
GRS方法使用的统计概率方法成熟,一个重要特点即是程序计算数量仅由设定的不确定性容忍限和置信度所决定,与选取的不确定性参数数量无关,由此带来很大的好处:在理论上可以穷尽所有的不确定性因素,以最小的计算代价得到满足要求的不确定性分析,不会增加计算的负担,这在其他方法(如CSAU)中是不可能的;
可以得到任何感兴趣的输出结果的不确定性,不像CSAU仅仅针对PCT。
3结论
本文综述性的描述了最佳估算加不确定性分析方法的开发背景,发展历史和各类不确定性分析方法及其优缺点比较,
为下阶段开发国
内自主化的最佳估算加不确定性分析方法奠定基础。
(下转第16页) . All Rights Reserved.
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[责任编辑:汤静]
15℃,则需增加稳压器电加热器数量,以进一步减缓降压速率。
图3及图4分别给出了长期阶段堆芯出口温度和稳压器压力随时间的变化。
图3堆芯出口温度(长期阶段)
Fig.3Core outlet temperature(long term phase)
图4稳压器压力(长期阶段)
Fig.4Pressurizer pressure(long term phase)从图中可以明显看出如前文所述的稳定、冷却降压和余热排出接入三个阶段。分析结果表明:事故发生后7775s,一回路状态已充分稳定,一、二回路操作员开始实施冷却和降压;事故发生后8283s操作员第一次开启稳压器喷雾进行降压,22471s达到RRA接入条件。此后,通过SG进行冷却的效果已经明显减弱,由RRA继续对一回路进行冷却、降压,直至将反应堆带至冷停堆状态。
4分析结果验证
为验证采用同样的假设,基于EOP规程进行了模拟分析。图5和图6分别给出了整个事故过程中堆芯出口温度和稳压器压力随时间的变化。
图5堆芯出口温度(结果对比)
Fig.5Core outlet temperature(comparison)
图6稳压器压力(结果对比)
Fig.6Pressurizer pressure(comparison)
从对比结果可以发现:采用SOP能够成功将反应堆带至RRA接入状态,且主要参数的演变规律与EOP总体上一致。但二者在处理策略上仍稍有差异,比如压力控制方面。
从图6可以看出,自动阶段结束后,采用SOP规程的分析结果显示稳压器压力维持在较高的水平,而EOP规程的分析结果则显示压力很快先降至一个相对较低的水平,然后维持稳定。其原因在于:自动阶段结束后,稳压器处于满水且未达到饱和。操作员如果采取措施将稳压器水位降至正常范围,势必引起压力的下降。对于某些事故(如稳压器安全阀卡开),这种操作可能导致不利的影响。而SOP规程是针对
所有事故的通用规程,因此并未要求操作员先将稳压器水位降至正常范围。而EOP规程已经确定是FWLB事故,因此不存在上述担心,可以先降低稳压器水位在维持压力稳定。
尽管存在上述差异,但其对整个处理过程和瞬态发展影响不大。SOP分析的后续冷却、降压过程和EOP分析结果一致。因此,验证了建立方法的正确性。
5结论
本文对发生假想的FWLB事故下,采用SOP规程处理的整个事故瞬态进行了模拟分析。分析模拟了从事故发生直至RRA接入状态所需的所有自动保护信号、动作以及操作员动作,并将SOP规程的分析结果与目前成熟的EOP规程分析结果进行了对比。分析得到的主要结论如下:
(1)成功完成了对FWLB事故基于SOP规程的应用研究,建立了应用方法,获得了完整的操作员动作和事故瞬态发展过程; (2)应用所建立的方法得到的结果与基于EOP规程的结果类似,尽管存在策略上的些微差别,但整体趋势和策略是一致的; (3)操作员根据SOP规程,
可以成功将反应堆带至RRA接入状态,分析得到的事故后果满足相关安全准则的要求。
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[责任编辑:刘展]
. All Rights Reserved.

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