模块框架
高考要求
算法
初步
要求层次
重难点
算法及其程序框图
算法的含义
A
（1）算法的含义、程序框图
① 了解算法的含义，了解算法的思想．
② 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环．
（2）基本算法语句
理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．
程序框图的三种基本逻辑结构
B
基本算法语句
A
知识内容
一、算法的概念与描述
1．算法的概念：由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照一定规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤，称为算法（algorithm）．
通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．
2．算法的特征：
⑴有穷性：算法必须在执行有限步后结束，通常还理解为实际上能够容忍的合理限度；
⑵确定性：算法的每一个步骤必须有确定的含义；
⑶可行性：组成算法的每个步骤和操作必须是相当基本的，原则上都是能精确地执行的；
⑷输入：有零个或多个输入：
⑸输出：有一个或多个输出．
3．算法的描述：
⑴用自然语言；⑵用数学语言；⑶用算法语言（程序设计语言）；⑷用程序框图（流程图）．
4．算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件（分支）结构和循环结构．
⑴顺序结构：最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的．如下图，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框指定的操作；
⑵条件（分支）结构：在一个算法中，用来处理需要根据条件是否成立有不同的流向的结构．
常见的条件结构的程序框图有下面两种形式：
             
⑶循环结构：从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，就是循环结构，其中反复执行的步骤称为循环体．
常见的循环结构的框图对应为：
<教师备案>
1．在画程序框图时，从开始框沿箭头必须能到达结束框，特别是条件分支结构应沿每条支路都能到达结束框，流程线必须加箭头表示顺序．
2．对于循环结构有如下需要注意的情况：
⑴循环结构非常适合计算机处理，因为计算机的运算速度非常快，执行成千上万次的重复计算，只不过是一瞬间的事，且能保证每次的结果都正确；
⑵循环结构要有中止循环体的条件，不能无休止的运算下去，循环结构中一定包含条件结构，如就是中止循环的条件；
⑶循环结构的关键是，要理解“累加变量”和“用代替”，是一个累加变量， 是计数变量，每循环一次，和都要发生变化，这两步要重复计算若干次；
⑷一种循环结构是先判断是否成立，若是，执行循环体；若否，则中止循环，像这样，每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，条件满足时执行循环体，不满足则停止，称为当型循环．除了当型循环外，常用的循环结构还有直到型循环．
5．程序框图的概念：用一些通用的图形符号构成的一张图来表示算法，称为程序框图（简称框图）．
常用图形符号：
图形符号
名称
符号表示的意义
起、止框
框图的开始或结束
输入、输出框
数据的输入或者结果的输出
处理框
赋值、执行计算语句、结果的传送
判断框
根据给定条件判断
流程线
流程进行的方向
连结点
连结另一页或另一部分的框图
<教师备案>
1．画程序框图的规则：
⑴ 使用标准的框图的符号；
⑵ 框图一般按从上到下、从左到右的方向画；
⑶ 除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的惟一符号；
⑷ 一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果；
⑸ 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．
2．画程序框图要注意的几点：
⑴起、止框是任何流程不可少的，表示程序的开始和结束；
⑵输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置；
⑶算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内；
⑷当算法要求你对两个不同的结果进行判断时，要写在判断框内；
⑸一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连结；
⑹如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连结点，并标出连结的号码．
如：用海伦公式求任意三角形的面积的程序框图，其中断开处画上连结点，并标出连结的号码．
二．基本算法语句
Basic语言（A版）
1．将算法转变成计算机能够理解和能在计算机上实现的程序，这就需要程序语言，每一种程序语言都包含一些基本的语句，程序语言的基本语句结构：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句．
2．赋值语句：表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句．
一般格式：变量=表达式．其中， “=”叫做赋值号．
作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后将它赋给左边的变量，使该变量的值等于表达式的值．
3．输入语句：在每次程序运行时，用于输入相应的初始数据的语句，我们主要介绍键盘输入语句．
一般格式：INPUT  “提示内容”；变量
例：INPUT  “Maths=”； a，
INPUT  “Chinese=”；b
c=（a+b）/2
END
表示输入数学与语文的成绩，其中c表示它们的平均数．
4．输出语句：以某种形式把求解结果输出的语句．
一般格式：PRINT  “提示内容”；表达式
如上例中输出平均成绩可以用：PRINT  “The average=”；（a+b）/2
5．条件语句：处理条件结构的算法语句．有以下两种基本格式：
一般格式1：IF  条件  THEN
语句体
END IF
计算机执行语句时，先对IF后的条件进行判断，如果（IF）条件符合，那么（THEN）执行语句体，否则执行END IF之后的语句．
一般格式2：IF  条件  THEN
语句体１
ELSE
语句体2
END IF
计算机执行语句时，先对IF后条件进行判断，如果（IF）条件符合，那么（THEN）执行语句体1，否则（ELSE）执行语句体2．
6．循环语句：处理算法中的循环结构的语句；
有两种基本语句：UNTIL语句和WHILE语句，前者称为直到型循环语句，后者称为当型循环语句．
UNTIL语句：DO
循环体
LOOP UNTIL  条件
WHILE语句的一般格式：WHILE  条件
循环体
WEND
Scilab程序语言（B版）
1．将算法转变成计算机能够理解和能在计算机上实现的程序，这就需要程序语言，每一种程序语言都包含一些基本语句，程序语言的基本语句结构：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句．
2．赋值语句：表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句．
一般格式：变量名表达式；其中“”叫做赋值号．
作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后将它赋给左边的变量，使该变量的值等于表达式的值．
3．输入语句：在每次程序运行时，用于输入相应的初始数据的语句，我们主要介绍键盘输入语句．
Scilab中的输入语句常用的是：“input”；
一般格式：变量名=input（“提示内容”）
例：a=input（“x1”）；b=input（“x2”）；aver=（a+b）/2
表示输入，的值，求它们的算术平均数，
在Scilab界面内运行结果如下：
-
->a=input（"x1"）；b=input（"x2"）；aver=（a+b）/2
x1-->
此时通过键盘输入x1的值，如，再按“Enter”键，界面出现：
x2-->
输入x2的值，如，再按“Enter”键，这时界面出现：
aver  =
    5．
4．输出语句：以某种形式把求解结果输出的语句．
Scilab中有：print，write，format，printf，disp等输出语句，主要介绍print语句：
一般格式：print（%io（2），表达式）；其中参数%io（2）表示在屏幕上输出．
5．条件语句：处理条件分支结构的算法语句．
Scilab程序语言中常用的条件语句为if语句．
一般格式：if  表达式
语句序列1；
else
语句序列2；
end
最简格式：if  表达式
语句序列1；
end
6．循环语句：处理算法中的循环结构的语句；
Scilab有两种循环语句：for循环和while循环．
for循环的格式：for 循环变量=初值：步长：终值
循环体；
end
while语句的一般格式：while  表达式（即条件）
循环体；
end
<教师备案>
1．计算机能够直接或间接理解的程序语言有很多种，比如C语言，Basic语言，以及一些应用数学软件：Matlab，Mathsmatics，Scilab对应的计算机语言．这里的基本语句结构在这些语言中都是存在的，但是对应不同的程序语言，都会有自己的输入指令与方法．这里是以一种语言为例，让大家理解程序语句的含义，为以后深入学习程序设计打下基础．
2．赋值语句：
⑴赋值号左边只能是变量名，而不是表达式；如是错误的；
⑵赋值号左右不能对换，是将赋值号右边的表达式的值赋给左边的变量；如表示用的值替代变量原先的值，与不同；
⑶不能利用赋值语句进行代数式（或符号）的演算；如是不能实现的；并且在一个赋值语句中，只能给一个变量赋值；
⑷赋值号与数学中的等号的意义不同，执行赋值语句后，右面表达式的值会赋给左边，如果左边变量原来有一个值，会自动被冲掉，如表示将的原值加再赋给，即的值加．
3．输入语句：在某些算法中，变量的初值要根据情况经常地改变，一般我们把程序与初始数据分开，每次算题时，即使初始数据改变，也不必改变程序部分，只要程序运行时，输入相应的数据即可，这个过程在程序语言中，用“输入语句”来控制．输入语句中还有read输入语句等．
输入语句要求输入的一般都是具体的常数，也可输入单个或多个字符，格式为：
变量名=input（“提示内容”，“string”），string表示输入字符型变量．
4．循环语句：
for语句：先把初值赋给循环变量，记下终值和步长，循环变量增值到超过终值时，执行end后面的语句，不超过时，执行for后面的语句；循环变量起计数作用，控制算法中循环次数，有初值与终值，步长是指循环变量每次增加的值，步长为时，可以省略；
while语句：先判断条件是否成立，并在符合条件时，执行循环体；直到某次不符合时，跳到end后面的语句．
对应的基本框图是：
5．在程序语言中，乘、除、乘方、求平方根、绝对值，分别用下列符号表示：*、/、^、sqrt（）、abs（）．程序语言中，一般“＝”为赋值号，“＝＝”表示等号．
、、分别写成：、、．
在程序中，如果赋值语句后面用分号隔开，则被赋值的变量不会输出，一般不随便使用逗号或句号，而是直接使用回车或空格．
在Scilab语句中，变量名一般用一个字母表示，不可以用几个字母表示．如可以用s表示变量名，但不能用sum表示变量名，但在有些程序语言中，可以用多个字母表示变量名．

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