高一数学算法和程序框图试题答案及解析
1. 如图是求样本平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）
A．
B．
C．S=S+n
D．S=S+
【答案】A
while语句的嵌套流程图【解析】由于，故第次循环为.
【考点】程序框图的应用.

2. 下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（   ）
A．2
B．1
C．3
D．4
【答案】C
【解析】这里外是一个循环结构，一共循环了次，而内部是一个选择结构，根据条件确定的值是还是，然后把的值加给，次循环结束后，输出的值，便是正确答案，结果选择C.只要读懂题意，然后把人设想成计算机，按步骤逐步操作，最后就能得到正确答案.
【考点】算法中的程序框图和循环结构与选择结构的嵌套.

3. 如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的(  ).
A．c＞x？
B．x＞c？
C．c＞b？
D．b＞c？

【答案】A.
【解析】本题是寻三个数中最大的数，在令a为x后，判断x与b的大小，因此第二个判断框里要判断的是x与c的大小，由于此时判断“是”时，c赋值为x，最后输出x，所以要填的是“c＞x？”.
【考点】程序框图的理解与应用，填写判断框处的语句是常考的一个考点.

4. 按右边程序框图运算：若，则运算进行几次才停止？
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环。
【考点】直到型循环程序框图。

5. 执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的a值为（  ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】根据程序框图的描述，是求使成立的最小a值，故选C．
【考点】程序框图．

6. 执行下图的程序框图,若输入的x=2，则输出的y的值为           

【答案】23
【解析】根据题意，本程序框图为求y的和
循环体为“直到型”循环结构，输入x=2，
第一次循环：y=2×2+1=5，x=5；
第二次循环：y=2×5+1=11，x=11；
第三次循环：y=2×11+1=23，
∵|x-y|=12＞8，
∴结束循环，输出y=23．故答案为：23．
【考点】本题为程序框图题，考查对循环结构的理解和认识，按照循环结构运算后得出结果．属于基础题．

7. 若某程序框图如图所示，则输出的p的值是 (  )
A．30
B．28
C．21
D．55
【答案】A
【解析】根据框图的循环结构，依次；；。跳出循环输出。
【考点】算法程序框图。

8. （12分）（1）已知函数， 编写程序求函数值（只写程序）
（2）画出程序框图：求和：（只画程序框图，循环体不对不得分）
【答案】（1）程序详见试题解析；（2）详见试题解析．
【解析】本题考查算法语句及算法框图，重点是循环结构的运用．
（1）INPUT x
IF x<0 THEN
y=2*x+1
ELSE
IF x<="1" THEN
y=x^3
ELSE
y=SQR(x)
END IF
END IF
PRINT y
END                                    -----6分
（2）程序框图略，循环体不对不得分          -----12分
【考点】算法语句、算法框图．

9. 设计求的算法，并画出相应的程序框图.
【答案】详见解析.
【解析】这是一个累加求和的问题，共16项相加，故要设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法，循环变量的初始值为1，终值为31，步长为2，累加变量的初始值为0，由此确定循环前和循环体中各语句，即可得到相应的程序框图.
试题解析：第一步：；
第二步：；
第三步：；
第四步：；
第五步：若不大于31，返回执行第三步，否则执行第六步；
第六步：输出值.
程序框图如下图：
.
【考点】1.设计程序框图解决实际问题；2.循环结构.

10. 如图所示的程序框图，若执行的运算是，则在空白的执行框中，应该填入

A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】解：运行第一次：，不成立；
运行第二次：，不成立；
运行第三次：，不成立；
运行第四次：，不成立；
运行第四次：，成立；
输出
所以应选D.
【考点】循环结构.

11. 运行右图所示的程序框图，当输入实数的值为时，输出的函数值为；当输入实数的值为时，输出的函数值为.


（1）求实数，的值；并写出函数的解析式；
（2）求满足不等式的的取值范围.
【答案】（1）；
（2）或
【解析】（1）输入实数的值为时，条件成立，所以
当输入实数的值为时，条件不成立，所以
（2）由（1）当时，；当时，
分别解这两个不等式，其并集就是不等式的解集.
试题解析：解：（1）∵，
∴，
∴.                              2分
∵，
∴，
∴.                              4分
∴.                        6分
（2）由（1）知:
①当时，，∴                8分
②当时，，∴                11分
∴满足不等式的的取值范围为或.        13分
(说明：结果写成区间或不等式都对.)
【考点】1、条件结构；2、分段函数.

12. 阅读如图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y值为，则输入的实数x的值为_____
___．
【答案】
【解析】按照程序框图的流程，判断输入的值是否满足判断框中的条件，“是”按y=2x2-1求出y；“否“按y=2-x求出y．解：当y=时，满足判断框中的条件，执行“是”，2x2-1=
，x=-（舍去），x=；当y=时，不满足判断框中的条件，执行“否”，y=x=，x=3（舍去）故答案为：．
【考点】程序框图的
点评：本题考查解决程序框图的选择结构时，关键是判断出输入的值是否满足判断框中的条件．

13. 如下图，是把二进制数化成十进制数的一个程序框图，判断框内可以
填人的条件是（ ）

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