集美大学计算机工程学院
编译原理课程设计报告
选题名称:LL（1）文法分析   
院（系）:            计    算    机    工    程    学院               
专业:            计算机科学与技术               
班级:计算1412   
指导教师:付永刚
学年学期:    2016~2017    学年第2学期   
    2017        年    06    月29    日
摘要：选题要求：根据某一文法编制调试LL(1)文法语法分分析程序，以便对任意输入的符号串进行分析。本次课程设计的目的主要是加深对预测分析LL(1)文法语法分析法的理解。具体
如下：1、对语法规则有明确的定义；2、编写的分析程序能够对给定文法进行正确的语法分析；3、对输入给定的文法，手工计算FIRST、FOLLOW集合和select集合，应能判断识别是否为给定文法的句子，并给出推导过程。4、对输入给定的文法，由程序自动构造FIRST、FOLLOW集合。5、对于遇到的语法错误，能够做出简单的错误处理，给出简单的错误提示，保证顺利完成语法分析过程。?
关键词：语法分析；FIRST集合；FOLLOW集合；分析表
一、设计内容及要求
(1)基于PL/0语言，通过编程判断该文法是否为LL(1)文法；
(2)计算出文法的First()Follow()
(3)构造相应文法的预测分析表
(4)对某个输入句子进行语法分析
二、实现原理
1．LL(1)文法
LL(1)文法是一类可以进行确定的自顶向下语法分析的文法。就是要求描述语言的文法是无左递归的和无回溯的。根据LL(1)文法的定义，对于同一非终结符A的任意两个产生式A:=a和A:=b，都要满足：SELECT(A：=a)∩SELECT(A:=b)=?。
（1）文法的左递归
当一个文法是左递归文法时，采用自顶向下分析法会使分析过程进入无穷循环之中。所以采用自顶向下语法分析需要消除文法的左递归性。文法的左递归是指若文法中对任一非终结符A有推导A?A…，则称该文法是左递归的。
左递归又可以分为直接左递归和间接左递归。
●直接左递归
若文法中的某一产生式形如A→Aα，α∈V*，则称该文法是直接左递归的。
消除直接左递归的方法：
设有产生式是关于非终结符A的直接左递归：A→Aα|β（α,β∈V*，且β不以A开头）
对A引入一个新的非终结符A′，把上式改写为：
A→βA′
A′→αA′|ε
●间接左递归
若文法中存在某一非终结符A，使得A?A…至少需要两步推导，则称该文法是间接左递归的。
消除间接左递归的方法：
【方法一】采用代入法把间接左递归变成直接左递归。
【方法二】直接改写文法：设有文法G10[S]：
S→Aα|β⑴
A→Sγ⑵
因为S?Aα?Sγα，所以S是一个间接递归的非终结符。为了消除这种间接左递归，将⑵式代入⑴式，即可得到与原文法等价的文法（可以证明）：
S→Sγα|β⑶
⑶式是直接左递归的，可以采用前面介绍的消除直接左递归的方法，对文法进行改写后可得文法：S→βS′
S′→γαS′|ε
2.计算First集
(1)若X∈VT，则First(X)={X}
(2)若X∈VN，且有产生式X→a…,a∈VT则First(X)={X}
(3)若X∈VN，且有产生式X→ε,则First(X)={X}
(4)若X，Y1，Y2，…，Yn都∈VN，而由产生式X→Y1Y2…Yn。当Y1，Y2，…，Yi-1都能推导出ε时，（其中1≤i≤n），则First(Y1)-{ε},First(Y2)-{ε},…,First(Yi)都包含在First(X)中
(5)当(4)中所有Yi都能推导出ε，（i=1，2，…，n），则First(X)=First(Y1)∪First(Y2)∪…First(Yn)∪{ε}
反复使用上述步骤直到每个符合的First集合不再增大为止。
3.计算Follow集
对文法中的每个A∈VN，计算Follw(A)：
(1)设S为文法的开始符合，把{#}加入Follow(S)中；
(2)若A→αBβ是一个产生式，则把First(β)的非空元素加入Follow(B)中，如果β能推导出ε，则把Follow(A)也加入(B)中；
(3)反复使用以上步骤直到每个非终结符号的Follow集不再增大为止。
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