第61卷 第3期
吉林大学学报(理学版)V o l .61 N o .3 2023年5月
J o u r n a l o f J i l i nU n i v e r s i t y (S c i e n c eE d i t i o n )M a y  2023d o i :10.13413/j .c n k i .j
d x b l x b .2022326混沌外光注入半导体环形激光器的混沌特性
于 萍1，范 健2，毛洪存1，冯玉玲1，庞 爽1，姚治海1
(1.长春理工大学物理学院，长春130022;
2.国家计算机网络应急技术处理协调中心吉林分中心，长春130028)摘要：提出一种将混沌光注入半导体环形激光器(S R L )
的方案，以获得具有低延时特征(T D S )的混沌激光，并提高其带宽.在该方案中，主激光器为具有外腔双路相位调制光反馈的分布反馈半导体激光器，将其输出的混沌光同时注入S R L 的顺时针和逆时针2个模式中,
从而构成混沌外光双模式注入的S R L 系统.数值研究外光注入系数和反馈系数等参数对该
系统输出混沌光的T D S 影响，用自相关函数曲线中延时特征峰的最大值表示延时特征值，将
该系统对T D S 的抑制效果与混沌外光单模式注入的S R L 系统对比，并研究系统输出混沌光
的带宽.结果表明，该方案对T D S 具有较好的抑制效果，可有效抑制输出混沌光的延时特
征，并提高其带宽，最大3d B 带宽可达19G H z .关键词：半导体环形激光器；混沌激光；相位调制；延时特征；带宽
中图分类号:O 415  文献标志码:A  文章编号:1671-5489(2023)03-0671-10C h a o t i cC h a r a c t e r i s t i c s o f S e m i c o n d u c t o rR i n g L a s e r s I n j e c t e db y C h a o t i cE x t e r n a l L i g
h t Y U P i n g 1,F A NJ i a n 2,MA O H o n g c u n 1,F E N G Y u l i n g 1,P A N GS h u a n g 1,Y A OZ h i h a i 1(1.S c h o o l o f P h y s i c s ,C h a n g c h u nU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,C h a n g c h u n 130022,C h i n a ;2.J i l i nB r a n c ho f N a t i o n a lC o m p u t e rN e t w o r kE m e r g e n c y R e s p o n s eT e c h n i c a l T e a m /C o o r d i n a t i o nC e n t e r o f C h i n a ,C h a n g
c h u n 130028,C h i n a )收稿日期:2022-07-29.第一作者简介：于 萍(1998 )，女，汉族，硕士研究生，从事半导体激光器混沌和应用的研究,E -m a i l :2912637246@q q
.c o m.通信作者简介：冯玉玲(1965 )，女，汉族，博士，教授，博士生导师，从事半导体激光器混沌和应用及量子计算的研究,E -m a i l
:F Y L C U S T@163.c o m ；姚治海(1965 )，男，汉族，博士，教授，博士生导师，从事非线性物理和量子信息的研究,E -m a i l :y
a o z h @c u s t .e d u .c o m.基金项目：吉林省科技发展计划项目(批准号:20190201135J C ).A
b s t r a
c t :W e p r o p o s e das c h e m eo f i n j e c t i n g c h a o t i c l a s e r i n t os e m i c o n
d u c t o rr i n g l a s
e r s (S R L )t o o t a i n t h e t i m e d e l a y s i g n a t u r e (T D S )o
f c h a o t i c l a s e r a n d i n c r e a s e i t s b a n d w i d t h .I n t h i s s c h e m e ,t h e m a s t e r l a s e r sw a sad i s t r i b u t e df e e d b a c ks e m i c o n d u c t o r l a s e r sw i t hd o u b l e p h a s e m o d u l a t i o no p t i c a l f e e d b a c k i n t h e o u t e r c a v i t y ,a n d c h a o t i c l a s e r o u t p u tw a s s i m u l t a n e o u s l y i n j e c t e d i n t ob o t h c l o c k w i s e a n d c o u n t e r c l o c k w i s em o d e s o f t h e S R L ,t h u s f o r m i n
g a S R Ls y s t e m w i t hd u a lm o d e s o p t i c a l i n j e c t i o n f r o me x t e r n a l c
h a o s l
i g h t (S R L -D MO I E C L ).W e n u m e r i c a l l y s t u d i e d t h e i n f l u e n c e o f p
a r a m e t e r s s u c h a s e x t e r n a l l i g h t i n j e c t i o n c o e f f i c i e n t a n d f e e d
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c k c o e f f i c i e n t o n t h eT D So f t h e o u t p u t c h a o t i c l a s e r o f t h e s y s t e m.T h em a x i m u mv a l u e o f t h e t i m e
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s t e m o nT D S w a s c o m p a r e dw i t h t h a t o f t h e S R L s y s t e m w i t h s i n g l em o d e o p t i c a l i n j e c t i o n f r o me x t e r n a l c h a o s l i g h t
(S R L -S MO I E C L ),a n d t h e b a n d w i d t h o f c h a o t i c l a s e r f r o mt h e s y s t e m w a s s t u d i e d .T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e s c h e m e h a s a b e t t e r s u p p r e s s i o n e f f e c t o nT D S ,w h i c h c a n e f f e c t i v e l y s u p p r e s s t h eT D S o f t h e o u t p u t c h a o t i c l a s e r a n d i n c r e a s e i t s b a n d w i d t h ,t h em a x i m u m3d Bb a n d w i d t hc a n r e a c h19G H z .K e y w o r d s :s e m i c o n d u c t o r r i n g l a s e r ;c h a o t i c l a s e r ;p h a s em o d u l a t i o n ;t i m e d e l a y s i g n a t u r e ;b a n d w i d t h 0 引 言
半导体环形激光器(S R L )是一种特殊的半导体激光器(S L )，其中S L 可通过外部扰动产生混沌现
象，从而输出混沌激光，如光注入㊁光反馈以及电流调制等[1-3].S L 输出的混沌激光在高速真随机数生成与应用和混沌保密通信[4-8]等领域应用广泛.S R L 与传统的S L 相比，其结构具有独特的优势.S R L 的环形谐振腔可有效减小器件尺寸，并存在两种相反方向的传播模式，即顺时针(C W )模式和逆时针(C C W )模式[9-10].通过增加外部扰动[11-14],S R L 可输出高维度混沌光信号.S R L 体积小且具有双
稳态的特征，在光存储[15]㊁高速的全光信号处理[16]㊁保密通信[17]及随机数生成[18]等领域应用广泛.
但输出的混沌激光由于外腔反馈等作用产生明显的外腔延时特征(T D S )，从而限制了混沌激光的应用，且窄带宽的混沌激光会降低信息传输速率和比特率的产生，因此令S R L 输出低延时特征并具有高
带宽的混沌激光已引起人们广泛关注.L i 等[1
9]将半导体激光器输出的混沌光注入半导体环形激光器中，在较大参数区域内可获得不可预测性的宽带混沌信号;Y u a n 等[2
0]将半导体激光器输出的混沌光注入半导体环形激光器中，使其产生的混沌光带宽约为非混沌光注入方案的2倍;X i a n g 等[21]数值研究了半导体环形激光器的T D S ，其结构为交叉互注入型，当采用较高的注入强度和较大的频率失谐时，可获得T D S 被有效抑制的混沌光输出；薛萍萍等[2
2]研究了处于高偏置电流下的半导体环形激光器，得到混沌光的带宽可达18G H z ；阎娟等[23]提出了一种基于半导体环形激光器的主从式混沌载波生成方案，在适当参数下可实现时延信息的隐藏并获得较高不可预测度的混沌载波信号;L i 等[2
4]证明了半导体环形激光器在交叉互注入的结构下，当线宽增强因子足够大时，可有效隐藏时延特征；张定梅[25-26]提出了基于半导体环形激光器的主从结构，仿真结果表明，通过调节参数值，激光器可输出带宽为16G H z 的混沌信号，并研究了互注入结构下的半导体环形激光器，得到具有低时延特征，且
带宽达14G H z 的混沌激光.本文以分布反馈半导体激光器(D F B -S L )为主激光器，其结构为双路相位调制光反馈，将其输出的混沌光同时注入S R L 的顺时针和逆时针2个模式中，从而构成混沌外光双模式注入的S R L (S R L -D MO I E C L )，研究其输出混沌光的T D S ，并在T D S 被有效抑制的参数条件下研究其带宽.图1 混沌外光双模式注入S R L 的示意图F i g .1 S c h e m a t i c d i a g r a mo f S R Lw i t hd u a lm o d e s o p t i c a l i n j e c t i o n f r o me x t e r n a l c h a o s l i g
h t 1 理论模型
混沌外光双模式注入S R L 系统的结构示意图如图1所示.由图1可见，主激光器即D F B -S L 发出的激光先经过偏振器P C ，再通过端口2进入光环形器C I R ，耦合器O C 3将端口3输出的光分成2束，耦合器O C 2将其中一束激光再分成2束，分别经
可调光衰减器V O A 1㊁相位调制器P M 1㊁可调光衰
减器V O A 2和相位调制器P M 2后，经耦合器O C 1返回光环形器C I R 的端口1，再从端口2反馈回
D F B -S L ，实现对D F B -S L 的双路相位调制光反馈,AWG 1和AWG 2为任意信号发生器，利用其产生的伪随机信号驱动P M 1和P M 2，使反馈光的相位
发生改变，从而抑制主激光器的T D S ；从耦合器O C 3输出的另一束光经可调光衰减器V O A 3㊁光隔
离器I S O 以及耦合器O C 4后被分为2束激光，将
这2束激光分别注入从激光器即半导体环形激光器276  吉林大学学报(理学版)  第61卷
(S R L )的2个模式中,S R L 的C W 和C C W2个模式的输出光分别通过光电探测器P D 1和P D 2转换成电信号，分别输入示波器O S C 1和O S C 2中用于观测信号.图1所示系统的动力学方程[9,19,27]为d E m (t )d t =12(1+i α)g (N m (t )-N 0)1+εE m (t )2-τ-1éëêêùûúúp E m (t )+k f 1τi n E m (t -τ1)e x p {-i ωm τ1}e x p {i φP M 1(t )}+k f 2τi n E m (t -τ2)e x p {-i ωm τ2}e x p {i φP M 2(t )},(1)d N m (t )d t =P 1J t h -N m (t )τN -g (N (t )-N 0)1+εE m (t )2E m (t )2,(2)d E C W d t =12(1+i α)(G C W -τ-1p )E C W -(k d +i k c )E C C W +k r 1τi n E m (t )e x p {i 2πΔf t },(3)d E C C W d t =12(1+i α)(G C C W -τ-1p )E C C W -(k d +i k c )E C W +k r 2τi n E m (t )e x p {i 2πΔf t },(4)d N s (t )d t =P 2J t h -N s (t )τN -G C C W E C C W 2-G C W E C W 2,(5)G C C W =g (N s (t )-N 0)1+s E C C W 2+c E C W 2,(6)G C W =g (N s (t )-N 0)1+s E C W 2+c E C C W 2,(7)其中:C W 和C C W 分别表示S R L 的顺时针模式和逆时针模式;E m (t )为主激光器的慢变电场复振幅;E C W 和E C C W 分别为从激光器2个模式的慢变电场复振幅;P 1和P 2分别为主激光器和从激光器的抽运因子;ωm 和ωs 分别为主激光器和从激光器的中心场角频率;Δf =(ωm -ωs )/(2π)为主激光器和从激光器中心场频率间的频率失谐;N m (t )和N s (t )分别为主激光器和从激光器载流子数密度;N 0为透明载流子数密度;g 为激光器的微分增益系数;
α为激光器的线宽增强因子;τi n 为光子在激光腔中的往返时间;τp 为激光器的光子寿命;τN 为激光器的载流子寿命;τ1和τ2分别为主激光器反馈延迟时间;J t h 为阈值电流密度，且J t h =N t h /τN ,N t h =N 0+1/(g τp );s 和c 分别为从激光器的自增益饱和系数和交叉饱和增益系数;ε为主激光器的饱和增益系数;G C W 和G C C W 分别为从激光器2种模式的增益系数;k d 和k c 分别为从激光器的耗散散射系数和保守散射系数;k r 1和k r 2分别为主激光器对从激光器C W 模式和C C W 模式的外光注入系数;k f 1和k f 2分别为主激光器反馈强度;
2个相位调制器产生的相移为φP M i =πV R F i f m i (t )/V πi (i =1,2),V R F i f m i (t )为AWG 加载在P M 上的调制电压,V πi 为P M 的半波电压.利用自相关函数(A C F )分析系统输出混沌激光的自相关性，自相关函数定义[28-29]为A C F =<[I (t +Δt )-<I (t +Δt )>][I (t )-<I (t )>]><[I (t +Δt )-<I (t +Δt )>]2><[I (t )-<I (t )>]2>,(8)其中I (t )=E (t )2表示激光器输出光的强度,<>表示对时间求平均,Δt 表示时间延迟.将系统输出
光的自相关函数曲线中最大峰值即延时特征峰的最大值定义为β，用β定量描述混沌光的T D S ，当β<0.2时，自相关峰值不易辨别，即T D S 被较好地抑制了[30].2 T D S 的数值研究和分析
对于S R L -D MO I E C L 系统，首先数值研究主激光器外腔延迟时间τ1对T D S 的影响，其次研究主激光器对从激光器的注入系数和反馈强度等参数对T D S 的影响，最后在参数相同的条件下，将S R L -D MO I E C L 系统与混沌外光单模式注入的S R L 系统(S R L -S MO I E C L )对T D S 的抑制效果进行对
比和分析.2.1 延迟时间τ1对T
D S 的影响本文取参数值如下[9,19,27]:α=5.0,g =8.4ˑ10-13m 3/s ,N 0=1.4ˑ1024/m 3,τp =1.927ˑ10-12s ,τi n =8.0ˑ10-12s ,τN =2.04ˑ10-9s ,ε=2.5ˑ10-23,s =2.5ˑ10-24,c =5.0ˑ10-24,k d =0.425,k c =0.023,P 1=1.5,P 2=1.5,k f 1=k f 2=0.1,k r 1=k r 2=0.3,τ2=3n s ,Δf =1
0G H z .以τ1为控制376 第3期      于 萍，等：混沌外光注入半导体环形激光器的混沌特性
参数，利用四阶R u n g e -K u t t a 法对方程(1)~(7)进行数值求解，得到S R L 在不同反馈延时下输出混沌激光的时间序列以及对应的自相关函数曲线，分别如图2和图3所示.由于S R L 的2个模式参数取值
一致，即输出混沌光相同，因此仅给出一个模式的结果.图2 S R L 在不同反馈延时τ1下输出混沌激光的时间序列
F i g .2 T i m e s e r i e s o f c h a o t i c l a s e r f r o mS R Lw i t hd i f f e r e n t d e l a y
t i m e s τ
1图3 S R L 在不同反馈延时τ1下输出混沌激光的自相关函数曲线
F i g .3 A C Fc u r v e s o f c h a o t i c l a s e r f r o mS R Lw i t hd i f f e r e n t d e l a y
t i m e s τ1由图2可见,S R L 输出激光信号呈无规则状态，表明S R L 进入混沌状态，其输出为混沌激光.由
图3可见，左边第一个尖峰由弛豫振荡产生[31]，其他尖峰为延时特征峰，其峰值均小于0.2.因此S R L 输出混沌激光的T D S 被有效抑制了，其中τ1=2.9n s 时的峰值最小，即对T D S 的抑制效果最好，这是由于2个反馈腔的延时差τ2-τ1=0.1n s ʈτr o /2所致，其中τr o =2π(g E 2m /τp )
-1/2为激光器的弛豫振荡周期[31-32].2.2 反馈强度k f 1以及外光注入系数k r 1和k r 2对T D S 的影响2.2.
1 反馈强度k f 1对T D S 的影响下面取τ1=2.9n s ，其他参数值不变，数值求解方程(1)~(7)，得到S R L 在C W 和C C W 模式下输出混沌激光的β值随反馈强度k f 1的变化曲线，由于S
R L 在C W 和C C W 模式下输出混沌激光的延时特征值β随反馈强度k f 1的变化曲线相同，因此仅给出C
W 模式混沌光的变化曲线，结果如图4所示.由图4可见：随着反馈强度k f 1在(0,0.1)内的增大，延时特征值β呈下降趋势，这是由于随着k f 1的增大，主激光器输出光的混沌程度增强，将其注入从激光器中，导致从激光器输出光的混沌程度增强，因此β值下降；随着k f 1值在(
0.1,0.2)内的继续增大，主激光器由于反馈产生的弱周期性增强，注入从激光器后，从激光器的弱周期性也随之增强，因此β值呈逐渐增大的趋势.k f 1在所选的取值区间
内,β值均小于0.2，从而实现了对T D S 的有效抑制.2.2.2 注入系数k r 1和k r 2对T D S 的影响以注入系数k r 1和k r 2为控制参数，根据图4取对T D S 抑制较好的反馈强度k f 1=0.1，其他参数值不变，数值求解方程(1)~(7)，得到S R L 在C W 和C C W 模式下输出混沌激光的延时特征值β随注入
系数k r 1和k r 2变化的仿真结果，由于2个模式下的仿真结果相同，因此仅给出C C W 模式的仿真结果，如图5所示.
由图5可见，在图左侧及左下角小部分区域内，即注入系数k r 1和k r 2取值较小时，延时特征值476  吉
林大学学报(理学版)  第61卷
图4 β随反馈强度k
f 1的变化曲线F i
g .4 C
注入
h a n g e c u r v e o f βw
i t h f e e d b a c k i n t e n s i t i e s k f
1图5 β随k r
1和k r 2变化的仿真结果F i g .5 S i m u l a t i o n r e s u l t s o f βc
h a n g i n g w i t h k r 1a n d k r 2β较大，其他大部分参数范围内β值均被有效抑制.这是由于主激光器注入从激光器的是混沌激光，注入强度越大，从激光器输出光的混沌程度越强，导致延时特征值β减小.2.3 频率失谐Δf 对T D S 的影响取k r 1=0.13,k r 2=0.43，以频率失谐Δf 为控制参数，其他参数值不变，数值求解方程(
1)~(7)，得到S R L 输出混沌激光的β值随Δf 的变化曲线，结果如图6所示.由图6可见，随着频率失谐Δf 的增加，延时特征值β呈先上升后下降趋势，当Δf =5G H z 时,β值最大，当Δf =10G H z 时,β值最小.这是由于Δf 值发生变化时，主激光器的注入光对从激光器内光场的扰动发生改变，导致S R L 输出混沌激光的混沌程度发生变化.
图6 β随频率失谐Δ
f 的变化曲线F i
g .6 C
h a n g
i n g c u r v e s o f βw
i t h f r e q u e n c y d e t u n i n g Δf 2.4 结果对比与分析
图7 β随P 1的变化曲线
F i g .7 C h a n g i n g c u r v e s o f βw
i t h P 1将混沌外光双模式注入的S R L 系统(S R L -D MO I E C L )与混沌外光单模式注入的S R L 系统
(S R L -S MO I E C L )对T D S 的抑制效果进行对比和分析.对于S R L -S MO I E C L 系统，令式(4)中的k r 1=0，其他参数值不变.以P 1为控制参数，数值求解方程(1)~(7
)，得到输出光的β值随控制参数P 1的变化曲线如图7所示.由图7可见，在所选参数区间的大部分范围内,S R L -D MO I E C L 系统远小于S R L -S MO I E C L 系统输出混沌的β值.这是由于混沌光双模式比单模式注入S R L 中的受扰动程度大，使S R L 输出激光的混沌程度更强，因此S R L -D MO I E C L 系统小于S R L -S MO I E C L 系统输出混沌激光的β值.综上，通过对比与分析可见,S R L -D M I E C L 系统明显优于S R L -S M I E C L 系统的时延特征被5
76 第3期      于 萍，等：混沌外光注入半导体环形激光器的混沌特性

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