基于智能交通系统的耦合映射跟驰模型和交通拥堵控制
随着科技的不断发展，智能交通系统被广泛的应用在各个城市。本文从智能交通运输系统的概述、CM车辆跟驰模型、采用ITS诱导信息的控制方法及数值模拟等方面详细的阐述了智能交通系统的耦合映射跟驰模型和交通拥堵控制。
标签： 智能交通；跟驰模型；拥堵控制
一、前言
目前，由于人们生活水平的提高，车辆的使用率也大大的提升，这就给交通带来了拥堵的状况。为了解决这一问题，我国在智能交通系统上不断的完善，采用耦合映射跟驰模型，从根本上解决交通拥堵的问题。
二、必要性
缓解交通拥堵是一个重要问题，许多学者从不同的方面做了大量研究工作。如Kerner等研究了弱非均匀交通流中的交通拥堵问题，给出了高速公路上交通拥堵随时间演化的一些宏观特性。
Komatsu等讨论了在优化速度模型中的交通拥堵现象；Treiber等则进行了交通拥堵的微观模拟。
值得注意的是，在进行交通拥堵控制时，耦合映射（CM）跟驰模型H可发挥重要作用，它是车辆跟驰模型的-种离散版本，不仅可用来揭示多种交通现象，而且在数值模拟中算法简洁，适于描述复杂的交通控制问题。
三、智能交通运输系统的概述
智能交通运输系统，是当前国际道路交通和运输科技发展的先进成果，是交通运输管理未来的发展方向。ITS是将汽车、驾驶者、道路和相关服务部门联系起来，使道路与汽车的运行功能智能化，高效使用道路交通设施和能源。ITS的运作方式是：采集交通信息和服务信息，经过交通管理信息中心集中处理后，传送到公路交通系统的各个用户，出行者根据信息进行实时的交通方式和路线选择，交通管理部门自动进行交通疏导、控制和事故处理，运输部门随时掌握车辆动态情况，进行合理调度。运用ITS，使交通网络的交通经常处于最佳运行状态，显著改善交通拥挤状况，极大提高道路通行能力、机动性和安全性。ITS的七大领域包括：出行和信息管理系统、出行需求管理系统、公共交通运营系统、商务车辆运营系统
、电子手分系统、应急管理系统、车辆控制和安全系统。
四、CM车辆跟驰模型
1、CM车辆跟驰模型
首先，本文给出修正的CM车辆跟驰模型。
头车的运动方程为：
（1）
这里x0（n）>0是头车在t=nT时刻的位置；v0>0是头车的速度，该速度是一个常量；T是采樣时间；x0（0）>0是头车的初始位置。
跟随车辆i的运动方程为：
（2）
这里xi（n）>0是第i辆车在t=nT时刻的位置，vi（n）>0是第i辆车在t=nT时刻的速度，N是车
辆的总数.跟随车辆的速度由以下运动方程描述：
（3）
其中ai>0是第i位车辆驾驶员的敏感系数，Viop（yi（n），yi-1（n））是OV函数.传统的OV函数均采用了一种只依赖于第i辆车与第i—1辆车之间的车头间距的分段线性函数.新的OV函数不仅依赖于前方第i—1辆车与第i辆车之间的车头间距yi（n），而且依赖于前方第i—2辆车与第i—1辆车之问的车头间距yi-1（n）、yi（n）和yi-1（n）可分别表示为：
OV函数的形式如下：
这里Vimax是最大速度；ηi是安全问距；ζi>0是距离参数；Hsat（·）是饱和函数，该函数的形式如下：
为了保证一个车辆的存在性，假设头车的速度v0小于所有跟随车辆的最大速度Vimax，即：
为了避免碰撞和倒退，所有的车辆采用全速制动形式。如果
那么
vimax这里yimax是第i辆车与前车之间的最小车头间距。全速制动意指当车头间距满足（8）式时第i辆车突然停止运行。
2、稳定性分析
为了简单起见，我们把跟驰模型看作一个简单的系统。如果头车以恒定速度v0运行，第i辆跟随车的动力学方程如下：
系统（10），（11）的稳定状态是
其中
显然，稳定状态存在的-个必要条件是v00（z=1，2，…，s）是反馈增益，它们是可以调节的.将上述U（n）加到式等号右端，就有：
（19）
（20）
当第i-1辆车不以常数。运行时，则稳态附近的受扰模型可以描述为：
（21）
这里
（22）
从δvi-1（n）到δvi（n）的转换函数向量为：
（23）
式中
其中（24）
由线性离散系统的稳定性理论，反馈增益kl（l=1，2，…，s）必须满足两点。-是Pi（z）是稳定的；二是
（25）
六、数值模拟
我们的模拟是在开放边界条件下，基于ITS的CM交通模型进行的。所有交通的参数均取自文献【1】，即ai=2.0s-1，T=0.1s，η=25.0m，ε=23.3m，vmax：33.6m/s，ηmin=7.02m，r=vmax/ε≈1.44s-1。为简单起见，我们从稳态开始研究系统的运行状况，初始条件设为：
（26）
我们令头车突然停-会，
（27）
现在将本文的模型与KKH模型进行比较，看模型受外部于扰后的演化情况.为减少或抑制交通拥堵，在本文的模型中，按下述方式设计反馈增益因子R，进而由
（28）
确定反馈增益kl。
首先，我们要检验系统中的参数是否满足有关条件。将ai，ri（i=1，…，s），T的值代入下式（其他情况均无解）：
（29）
得到
（30）
当s=2时，（30）式可化为：
解之得26.4028≤R1，1.4427≥R2。
当s=3时，（30）式可化为：
解之得10.0338≤R1，1.58389≥R2.
当s=10时，（30）式可化为：
解之得9.22261≤R1，1.60619≥R2。
根据上述结果，结合实际情况，我们认为需要获取ITS信息的前车数当取s=3为宜，并且R满足1.2432≤R2）辆车，k1=0.96，k2=0.32，k3=0.16。
图1（a）和2（a）分别是无控制模型（1）-（2）和KKH模型的时空斑图，由图可见，在没有添加控制项的模型中，交通拥堵严重，系统十分不稳定；添加控制项以后，交通拥堵明显缓解。图1（b）和2（b）是无控制模型和KKH模型中第1辆、第25辆和第50辆车的速度演化图，容易看出控制信号项对抑制交通拥堵的效果比较明显。
图3（a）是FBL-ITS模型（4）-（5）的时空斑图，交通拥挤现象较KKH反馈控制模型进一步缓解.由图3（b）可见，在车流受到外界的扰动时，各车辆的速度比较平滑地发生变化，而且较KKH模型速度波动更小，没有突然加速又突然减速的现象。模拟结果表明我们的控制方法更加有效，也验证了我们的理论推导是正確的。

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