字符串匹配算法的原理和实现
随着互联网应用的广泛普及，各种搜索引擎、数据挖掘等技术越来越受到人们的关注。在很多应用中，我们需要对文本进行匹配，即在一段文本中查某个字符串是否出现过，或者查多个字符串在文本中的位置。这就需要用到字符串匹配算法，本文将介绍字符串匹配算法的原理和实现。
一、暴力匹配算法
暴力匹配算法是最朴素的字符串匹配算法，也称为朴素算法或者蛮力算法。它的原理非常简单，就是从文本的第一个字符开始依次比较，如果匹配失败，则将文本的指针后移一位，开始下一次比较。具体实现可以用以下代码表示：
```
int search(string pattern, string text) {
    int n = text.length();
    int m = pattern.length();
    for(int i = 0; i < n - m + 1; i++) {
        int j;
        for(j = 0; j < m; j++) {
            if(pattern[j] != text[i+j]) {
                break;
            }
        }
        if(j == m) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}
```
该算法的时间复杂度为O(nm)，其中n和m分别是文本和模式串的长度。当模式串非常短时，该算法的效率还可以接受，但是当模式串很长时，算法效率就会变得很低，甚至比较文本中的每个字符都慢。因此，我们需要更加快速和高效的算法来实现字符串匹配。
二、KMP算法
KMP算法全称为Knuth-Morris-Pratt算法，它是一种比暴力匹配算法更加高效的字符串匹配算法，可以在O(n+m)的时间复杂度内完成字符串匹配。KMP算法的基本思想是利用匹配失败后的信息来避免无谓的比较，具体过程如下：
字符串长度规则
1.计算模式串的前缀函数（Prefix Function）。
前缀函数的定义是：对于模式串P的每个位置i（0 <= i < m），对应的前缀函数（Pi）表示模式串的第0个位置到第i个位置的最长的，既是最前面的，也是最后面的，与整个模式串P的某个前缀相等的后缀的长度。记作：Pi = max{k | k < i, P[0:k] = P[i-k:i]}，其中“=”表示字符串相等。
举个例子，如果模式串P="abcabc"，那么它的前缀函数值为：
```
  P  :  a  b  c  a  b  c
Pi  :  0  0  0  1  2  3
```
2.利用前缀函数进行匹配
模式串移动的位置为j-i，其中i为当前匹配的位置，j则是已经匹配的字符个数。
当文本串T和模式串P匹配时，如果比较到P[j]和T[i]不匹配时，由于P[0]到P[j-1]和T[i-j]到T[i-1]是已经匹配的，根据前缀函数可知：
1.前面最长的，既是最前面的，也是最后面的，与前缀函数值为Pi的前缀相等的后缀，一定是P[0]到P[Pi-1]和T[i-Pi]到T[i-Pi+Pi-1]。
2.前面最长的，既是最前面的，也是最后面的，就是长度为Pi的前缀与长度为Pi的后缀，都是P的前缀。也就是说，要使P的前缀与T中的子串相等，只需将模式串右移i-Pi个字符，此时，由于它们共同的前缀已经匹配成功，只需比较后缀即可。
3.KMP算法的时间复杂度
由于KMP算法中避免了很多无用的匹配操作，因此它的时间复杂度为O(n+m)，其中n和m分别是文本和模式串的长度。
4.KMP算法的实现
KMP算法的实现可以用以下代码表示：
```
int search(string pattern, string text) {
    int n = text.length();
    int m = pattern.length();
    //计算模式串的前缀函数

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。