SA密钥长度、明⽂长度和密⽂长度
本⽂介绍RSA加解密中必须考虑到的密钥长度、明⽂长度和密⽂长度问题，对第⼀次接触RSA的开发⼈员来说，RSA算是⽐较复杂的算法，RSA的复杂度是因为数学家把效率和安全也考虑进去的缘故。
本⽂先只谈密钥长度、明⽂长度和密⽂长度的概念知识，RSA的理论及⽰例等以后再谈。提到密钥，我们不得不提到RSA的三个重要⼤数：公钥指数e、私钥指数d和模值n。这三个⼤数是我们使⽤RSA时需要直接接触的，理解了本⽂的基础概念，即使未接触过RSA的开发⼈员也能应对⾃如的使⽤RSA相关函数库，⽆需深⼊了解e、d、n是如何⽣成的，只需要知道我该如何⽤、要注意什么。
⼀、密钥长度
1、密钥是指谁？
⾸先我们说的“密钥”是指谁？由于RSA密钥是（公钥+模值）、（私钥+模值）分组分发的，单独给对⽅⼀个公钥或私钥是没有任何⽤处，所以我们说的“密钥”其实是它们两者中的其中⼀组。但我们说的“密钥长度”⼀般只是指模值的位长度。⽬前主流可选值：1024、2048、3072、
2、模值主流长度是多少？
⽬前主流密钥长度⾄少都是1024bits以上，低于1024bit的密钥已经不建议使⽤（安全问题）。那么上限在哪⾥？没有上限，多⼤都可以使⽤。所以，主流的模值是1024位，实际运算结果可能会略⼩于1024bits，注意，这个值不是绝对的，跟素数的⽣成算法有关系，只是告诉素数⽣成器“帮我⽣成⼀个接近1024位的素数⽽已”，然后⽣成器“好，给您⼀个，这个差不多1024位”。
素数⽣成器这么厉害？说⽣成1024位就会出个1024位的⼤整数？真实的情况是素数⽣成器也只是在1024bits对应的整数附近进⾏“摸索”⽽已，⼤家其实都不容易，⼜要快⼜要准确⼜要随机性，那么素数⽣成器也只能应付⼀下，到1024位的算是好运，没到1024位，1023位也照样送出来：）。
3、公钥指数如何确定？
公钥指数是随意选的，但⽬前⾏业上公钥指数普遍选的都是65537（0x10001，5bits），该值是除了1、3、5、17、257之外的最⼩素数，为什么不选的⼤⼀点？当然可以，只是考虑到既要满⾜相对安全、⼜想运算的快⼀点（加密时），PKCS#1的⼀个建议值⽽已。
有意的把公钥指数选的⼩⼀点，但是对应私钥指数肯定很⼤，意图也很明确，⼤家都要⽤公钥加密，所以⼤家时间很宝贵，需要快⼀点，您⼀个⼈私钥解密，时间长⼀点就多担待，少数服从多数的典型应⽤。
4、私钥指数如何确定？
公钥指数随意选，那么私钥就不能再随意选了，只能根据算法公式（ed%k=1，k=(p-1)(q-1)）进⾏运算出来。那么私钥指数会是多少位？根据ed关系，私钥d=(x*k+1)/e，所以单看这个公式，私钥指数似乎也不是唯⼀结果，可能⼤于也可能⼩于1024bits的，但我们习惯上也是指某个⼩于1024bits的⼤整数。
包括前⽂的公钥指数，在实际运算和存储时为⽅便⼀般都是按照标准位长进⾏使⽤，前⾯不⾜部分补0填充，所以，使⽤保存和转换这些密钥需要注意统⼀缓冲区的长度。
⼆、明⽂长度
⽹上有说明⽂长度⼩于等于密钥长度（Bytes）-11，这说法本⾝不太准确，会给⼈感觉RSA 1024只能加密117字节长度明⽂。实际
上，RSA算法本⾝要求加密内容也就是明⽂长度m必须0<m<n，也就是说内容这个⼤整数不能超过n，否则就出错。那么如果m=0是什么结果？普遍RSA加密器会直接返回全0结果。如果m>n，运算就会出错？！那怎么办？且听下⽂分解。
所以，RSA实际可加密的明⽂长度最⼤也是1024bits，但问题就来了：
如果⼩于这个长度怎么办？就需要进⾏padding，因为如果没有padding，⽤户⽆法确分解密后内容的真实长度，字符串之类的内容问题还不⼤，以0作为结束符，但对⼆进制数据就很难理解，因为不确定后
⾯的0是内容还是内容结束符。
只要⽤到padding，那么就要占⽤实际的明⽂长度，于是才有117字节的说法。我们⼀般使⽤的padding标准有NoPPadding、OAEPPadding、PKCS1Padding等，其中PKCS#1建议的padding就占⽤了11个字节。
如果⼤于这个长度怎么办？很多算法的padding往往是在后边的，但PKCS的padding则是在前⾯的，此为有意设计，有意的把第⼀个字节置0以确保m的值⼩于n。
这样，128字节（1024bits）-减去11字节正好是117字节，但对于RSA加密来讲，padding也是参与加密的，所以，依然按照1024bits去理解，但实际的明⽂只有117字节了。
关于PKCS#1 padding规范可参考：RFC2313 chapter 8.1，我们在把明⽂送给RSA加密器前，要确认这个值是不是⼤于n，也就是如果接近n位长，那么需要先padding再分段加密。除⾮我们是“定长定量⾃⼰可控可理解”的加密不需要padding。
三、密⽂长度
密⽂长度就是给定符合条件的明⽂加密出来的结果位长，这个可以确定，加密后的密⽂位长跟密钥的位长度是相同的，因为加密公式：
C=(P^e)%n
所以，C最⼤值就是n-1，所以不可能超过n的位数。尽管可能⼩于n的位数，但从传输和存储⾓度，仍然是按照标准位长来进⾏的，所以，即使我们加密⼀字节的明⽂，运算出来的结果也要按照标准位长来使⽤（当然了，除⾮我们能再采取措施区分真实的位长，⼀般不在考虑）。字符串长度最大是多少
⾄于明⽂分⽚多次加密，⾃然密⽂长度成倍增长，但已不属于⼀次加密的问题，不能放到⼀起考虑。

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